python判断两线段是否相交_如何检查两个线段是否相交？

直线的方程式是：f(x) = A*x + b = y

对于一个段，它是完全相同的，只是x包含在一个区间I上

如果有两个段，定义如下：Segment1 = {(X1, Y1), (X2, Y2)}

Segment2 = {(X3, Y3), (X4, Y4)}

潜在交点(Xa，Ya)的方位角Xa必须包含在区间I1和I2中，定义如下：I1 = [min(X1,X2), max(X1,X2)]

I2 = [min(X3,X4), max(X3,X4)]

我们可以说Xa包括在：Ia = [max( min(X1,X2), min(X3,X4) ),

min( max(X1,X2), max(X3,X4) )]

现在，我们需要检查这个间隔Ia是否存在：if (max(X1,X2) < min(X3,X4)):

return False # There is no mutual abcisses

所以，我们有两个直线公式，和一个相互间隔。你的直线公式是：f1(x) = A1*x + b1 = y

f2(x) = A2*x + b2 = y

当我们逐段得到两个点时，我们能够确定A1、A2、b1和b2：A1 = (Y1-Y2)/(X1-X2) # Pay attention to not dividing by zero

A2 = (Y3-Y4)/(X3-X4) # Pay attention to not dividing by zero

b1 = Y1-A1*X1 = Y2-A1*X2

b2 = Y3-A2*X3 = Y4-A2*X4

如果段是平行的，则A1==A2：if (A1 == A2):

return False # Parallel segments

位于两条线上的点(Xa，Ya)必须验证公式f1和f2：Ya = A1 * Xa + b1

Ya = A2 * Xa + b2

A1 * Xa + b1 = A2 * Xa + b2

Xa = (b2 - b1) / (A1 - A2) # Once again, pay attention to not dividing by zero

最后要做的是检查Xa是否包含在Ia中：if ( (Xa < max( min(X1,X2), min(X3,X4) )) or

(Xa > min( max(X1,X2), max(X3,X4) )) ):

return False # intersection is out of bound

else:

return True

除此之外，您可以在启动时检查所提供的四个点中的两个不等于，以避免所有的测试。