多目标优化算法：多目标白鲨优化算法MOWSO（提供Matlab代码）

一、算法简介

白鲨优化算法（White Shark Optimizer，WSO）由Malik Braik等人于2022年提出，该算法受大白鲨导航和觅食时具有的非凡听觉和嗅觉启发。该算法思路新颖，策略高效。

大白鲨体呈纺锤型，躯干较粗壮。头一般长。尾基上下方各具一凹洼；尾柄具侧突。吻较短而尖突。眼中大，圆形，无瞬膜。前鼻瓣细小突出；无口鼻沟或触须。口裂宽，弧形，下颌极短，口闭时露齿；颌齿大型，边缘具锯齿，前面齿窄长而如钻子状，侧面齿侧扁如刀状，往后则渐低小，齿无小齿尖。喷水孔微小，有时消失。背鳍2个，第一背鳍稍大，起点与胸鳍后端相对或稍中，后缘凹入，上角略尖圆，下角微尖突；第二背鳍很小，起点与臀鳍起点相对，后缘微凹入，上角钝圆，下角微尖突；胸鳍宽大型，镰刀状，后缘微凹入，外角钝尖，内角钝圆；尾鳍宽短，尾椎轴稍上扬，上尾叉较长大，由上叶、尾椎轴及下叶中后部组成；下尾叉较短小，由尾鳍下叶前部的突出部分组成。体背侧青灰色，或暗褐色，或近黑色；腹侧淡色至白色。胸鳍腋上具一黑色斑块；腹鳍白色，前部具一青灰色斑块；背鳍、胸鳍和尾鳍后部暗色。

二、算法原理

与生活在自然界中的任何生物类似，大白鲨在海洋中游荡，同时寻找猎物，因此它们会相应地改变自己的位置。在这方面，它们几乎使用一切可用的方法来追踪、跟踪和定位猎物。大白鲨具有敏锐的听觉和嗅觉，这为它的捕食提供强大的帮助：

大白鲨身上的两条线可以检测水压的变化，揭示猎物的运动。湍流猎物发出的水压变化将吸引白鲨的注意力转向猎物。它们甚至有器官可以感知猎物运动过程中产生的微小电磁场。然后，根据猎物运动过程中波漂移的频率及其湍流，它们可以精确定位猎物的位置及其大小。当白鲨如此接近其目标时，它将能够拾取电磁场，当它找到猎物时，它将以起伏的运动移动到猎物身上。

白鲨优化算法（WSO）主要包含以下阶段：

2.1快速向猎物移动

由于白鲨是喜欢生存的生物，它们大部分时间都在狩猎和追踪猎物。它们通常使用各种方法来跟踪和跟踪猎物，使用它们非凡的感官，如听觉，视觉和嗅觉。当白鲨根据猎物移动时听到的海浪的犹豫来感知猎物的位置时，它会以起伏的运动移动到猎物身上，这种运动可以定义如方程表示：

2.2包围最佳猎物

大白鲨大部分时间都在寻找潜在的猎物。因此，白鲨的位置不断变化。当它们听到猎物运动引起的海浪或闻到猎物的气味时，它们通常会走向猎物。在某些情况下，猎物离开它的位置要么是因为白鲨移动到它身边，要么是为了寻找食物。通常，猎物会在那个位置留下气味，白鲨仍然可以闻到猎物的气味。在这种情况下，白鲨在随机位置导航以寻找猎物，就像鱼群寻找食物来源的行为一样。通过以下公式模拟白鲨行为：

2.3向最佳鲨鱼靠近

当白鲨发现猎物，围攻猎物以后，就向其最佳进攻位置靠近进行捕杀猎物：

2.4鱼群行为

为了在数学上模拟白鲨群的行为，通过保留了前两个最佳解，并根据两个最佳位置更新其他白鲨的位置：

三、算法流程

四、数值实验

多目标白鲨优化算法（Multiple Objective White Shark Optimizer，MOWSO）由白鲨优化算法的优良策略与多目标优化思想融合而成。为了验证所提的MOWSO的有效性，将其在46个多目标测试函数（ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6、DTLZ1-DTLZ7、WFG1-WFG10、UF1-UF10、CF1-CF10、Kursawe、Poloni、Viennet2、Viennet3）以及1个工程应用（盘式制动器设计）上实验。

4.1部分实验结果

ZDT1：

ZDT2：

ZDT3：

ZDT4：

ZDT6：

DTLZ5：

DTLZ6：

4.2工程应用

盘式制动器设计:

MOWSO求解结果：

4.3评价指标

五、参考代码

参考代码见评论区或添加博主微信私聊。

代码链接：https://mbd.pub/o/liang/work
代码链接：https://pan.baidu.com/s/11I6eMyMU3k-UHfUu1O_mIA 
提取码：1234