二项分布python实现_初级概率分布的Python实现

(一)理论准备

概率分布，要么是连续概率分布，要么是离散概率分布，这取决于它们是定义连续变量还是离散变量的概率。https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83​zh.wikipedia.org

离散概率分布

概率分布要么是连续概率分布，要么是离散概率分布，这取决于它们是定义连续变量还是离散变量的概率。

概率质量函数(probability mass function，简写为pmf)是离散随机变量在各特定取值上的概率。概率质量函数和概率密度函数不同之处在于：概率质量函数是对离散随机变量定义的，本身代表该值的概率；概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的概率密度函数在某区间内进行积分后才是概率。

概率质量函数可以定义在任何离散随机变量上，包括：伯努利分布、二项分布、几何分布、泊松分布。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0​zh.wikipedia.org

1.伯努利分布

又名两点分布或者0-1分布，是一个伯努利试验成功，则伯努利随机变量取值为1。若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E5%88%86%E5%B8%83​zh.wikipedia.org

2.二项分布

是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n= 1时，二项分布就是伯努利分布。二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E4%BD%88​zh.wikipedia.org

3.几何分布

在概率论和几何分布(英语：Geometric distribution)指的是以下两种离散型概率分布中的一种：在伯努利试验中，得到一次成功所需要的试验次数X。X的值域是{ 1, 2, 3, ... }

在得到第一次成功之前所经历的失败次数Y = X − 1。Y的值域是{ 0, 1, 2, 3, ... }

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E4%BD%88​zh.wikipedia.org

4.泊松分布

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、激光的光子数分布等等。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E4%BD%88​zh.wikipedia.org

5.正态分布

参考：https://zh.wikipedia.org/zh/正态分布​zh.wikipedia.org

(二)Python实现

1.伯努利分布

效果：

2.二项分布

效果：

3.几何分布

效果：

4.泊松分布

效果：

5.正态分布