Python判断质数合数，质因数分解并得到所有因数

判断质数、合数

要判断一个大于一的正整数是质数还是合数，只需判断在区间[2, √x]内的所有整数是否是其因数，若都不是，则为质数，否则是合数。
完整代码如下：

def isprime(x1):
    max = int(x1 ** 0.5)
    whether = False
    for i in range (2, max+1):
        if x1 % i == 0:
            whether = True
            break
    return whether

返回值为True表示是合数，False表示是质数。

质因数分解

完整代码如下：

prime_factor = []
for f in range (2, x+1):
    if prime_ornot(f) == 0:
        ff = f
        while x % ff == 0:
            prime_factor.append(f)
            ff = ff * f

返回值是一个列表。

得到所有正因数

完整代码如下：

factors = []
for factor in range (1, x+1):
    if x % factor == 0:
        factors.append(factor)

返回值是一个列表。

完整程序

全部代码如下：

def pf(x):
    def isprime(x1):
        max = int(x1 ** 0.5)
        whether = 0
        for i in range (2, max+1):
            if x1 % i == 0:
                whether = 1
                break
        return whether
    resultlist = [isprime(x)]
    prime_factor = []
    for f in range (2, x+1):
        if isprime(f) == False:
            ff = f
            while x % ff == 0:
                prime_factor.append(f)
                ff = ff * f
    resultlist.append(prime_factor)
    factors = []
    for factor in range (1, x+1):
        if x % factor == 0:
            factors.append(factor)
    resultlist.append(factors)
    return resultlist

返回的结果是一个列表，分别是判断质数合数，质因数分解，得到所有因数的返回值。
效果是这样的：

>>> pf(2)
[False, [2], [1, 2]]
>>> pf(158)
[True, [2, 79], [1, 2, 79, 158]]
>>> pf(24)
[True, [2, 2, 2, 3], [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24]]