【Gamma、Wiener、Weibull】来剩余寿命预测方法Gamma过程、Wiener过程以及Weibull过程

1.软件版本

MATLAB2021a

2.本算法理论知识

在状态空间中建立了一种基于 Gamma 过程的模型描述产品的退化 过程，这种做法是基于 Gamma 过程平稳且增量独立，这都是退化建模所需的 必要属性，可以用来描述产品设备的不可逆退化过程，为确定模型中的隐层参 数，本文采用经验最大化 EM 算法进行估计。对于求解过程中一些难以直接进 行数值求解的问题，应用粒子滤波算法解决。其次，提出了一个带随机误差的 双参数 Wiener 过程模型，进而提出了一个同时综合了历史数据与测量误差的带 自适应漂移参数的 Wiener 过程模型，而后应用卡尔曼滤波对真实的退化状态和 相应的漂移系数状态进行了估计，对于模型中不易直接求解的未知参数，应用 了 RTS 平滑算法和经验最大化 EM 算法来进行估计。对当前 Weibull 分布的应 用的研究的基础上，将 Weibull 分布应用于产品剩余寿命预测问题，建立了基 于 Weibull 分布的退化模型，对于模型中难以求解的参数，使用了最小二乘法 和极大似然估计法对其进行数值求解。

1.Gamma过程