一文读懂准确率、精准率、召回率、ROC、AUC、F1值

准确率，精准率，召回率

分类问题中的混淆矩阵如下

TP： 预测为1，预测正确，即实际1

FP： 预测为1，预测错误，即实际0

FN： 预测为0，预测错确，即实际1

TN： 预测为0，预测正确即，实际0

准确率 accuracy

准确率的定义是预测正确的结果占总样本的百分比，其公式如下：
准确率=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)
虽然准确率可以判断总的正确率，但是在样本不平衡 的情况下，并不能作为很好的指标来衡量结果。举个简单的例子，比如在一个总样本中，正样本占90%，负样本占10%，样本是严重不平衡的。对于这种情况，我们只需要将全部样本预测为正样本即可得到90%的高准确率，但实际上我们并没有很用心的分类，只是随便无脑一分而已。这就说明了：由于样本不平衡的问题，导致了得到的高准确率结果含有很大的水分。即如果样本不平衡，准确率就会失效。

精准率 Precision

精准率（Precision）又叫查准率，它是针对预测结果 而言的，它的含义是在所有被预测为正的样本中实际为正的样本的概率，意思就是在预测为正样本的结果中，我们有多少把握可以预测正确，其公式如下：
精准率=TP/(TP+FP)
精准率代表对正样本结果中的预测准确程度，而准确率则代表整体的预测准确程度，既包括正样本，也包括负样本。

召回率 Recall

召回率（Recall）又叫查全率，它是针对原样本而言的，它的含义是在实际为正的样本中被预测为正样本的概率，其公式如下：
精准率=TP/(TP+FN)
召回率的应用场景： 比如拿网贷违约率为例，相对好用户，我们更关心坏用户，不能错放过任何一个坏用户。因为如果我们过多的将坏用户当成好用户，这样后续可能发生的违约金额会远超过好用户偿还的借贷利息金额，造成严重偿失。召回率越高，代表实际坏用户被预测出来的概率越高，它的含义类似：宁可错杀一千，绝不放过一个。

F1值

我们希望精准率和召回率同时都非常高。 但实际上这两个指标是一对矛盾体，无法做到双高。如果其中一个非常高，另一个肯定会非常低。选取合适的阈值点要根据实际需求，比如我们想要高的查全率，那么我们就会牺牲一些查准率，在保证查全率最高的情况下，查准率也不那么低。
在实际情况中，不会有分类器仅仅以精确度(Precision)或者召回率(Recall)作为单一的度量标准，而是使用这两者的调和平均，于是就有了F值(F-Score)，F1分数同时考虑了查准率和查全率，让二者同时达到最高，取一个平衡。
F1分数的公式为 = 2精准率 * 召回率 / (精准率 + 召回率)。

ROC曲线 AUC值

ROC曲线

首先我们需要定义下面两个变量：FPR、TPR(即为我们常说的召回recall)。
FPR表示，在所有的恶性肿瘤中，被预测成良性的比例。称为伪阳性率。伪阳性率告诉我们，随机拿一个恶性的肿瘤样本，有多大概率会将其预测成良性肿瘤。显然我们会希望FPR越小越好。

TPR表示，在所有良性肿瘤中，被预测为良性的比例。称为真阳性率。真阳性率告诉我们，随机拿一个良性的肿瘤样本时，有多大的概率会将其预测为良性肿瘤。显然我们会希望TPR越大越好。

如果以FPR为横坐标，TPR为纵坐标，就可以得到下面的坐标系：

点(0,1)，即FPR=0，TPR=1。FPR=0说明FP=0，也就是说，没有假正例。TPR=1说明，FN=0，也就是说没有假反例。这不就是最完美的情况吗？所有的预测都正确了。良性的肿瘤都预测为良性，恶性肿瘤都预测为恶性，分类百分之百正确。这也体现了FPR 与TPR的意义。就像前面说的我们本来就希望FPR越小越好，TPR越大越好。
点(1,0)，即FPR=1，TPR=0。这个点与上面那个点形成对比，刚好相反。所以这是最糟糕的情况。所有的预测都预测错了。
点(0,0)，即FPR=0，TPR=0。也就是FP=0，TP=0。所以这个点的意义是所有的样本都预测为恶性肿瘤。也就是说，无论给什么样本给我，我都无脑预测成恶性肿瘤就是了。
点(1,1)，即FPR=1，TPR=1。显然，这个点跟点(0,0)是相反的，这个点的意义是将所有的样本都预测为良性肿瘤。
好啦，现在我们知道了在这个坐标系上的某个点所代表的意义了。那么问题就来了，当一个分类器已经训练好了之后，那它的FPR，TPR应该是一个固定的值呀。那对应到上面的ROC坐标系上应该就是一个点了啊，那ROC曲线又是个什么意思呢？曲线下的面积又是个什么意思呢？
我们知道，在二分类（0，1）的模型中，一般我们最后的输出是一个概率值，表示结果是1的概率。那么我们最后怎么决定输入的x是属于0或1呢？我们需要一个阈值，超过这个阈值则归类为1，低于这个阈值就归类为0。所以，不同的阈值会导致分类的结果不同，也就是混淆矩阵不一样了，FPR和TPR也就不一样了。所以当阈值从0开始慢慢移动到1的过程，就会形成很多对(FPR, TPR)的值，将它们画在坐标系上，就是所谓的ROC曲线了。

AUC值

AUC值了：得到了ROC曲线，我们就可以计算曲线下方的面积，计算出来的面积就是。
结论：AUC表示，随机抽取一个正样本和一个负样本，分类器正确给出正样本的score高于负样本的概率。

AUC值的计算

方法一

在有M个正样本,N个负样本的数据集里。一共有MN对样本（一对样本即，一个正样本与一个负样本）。统计这MN对样本里，正样本的预测概率大于负样本的预测概率的个数。
这样说可能有点抽象，我举一个例子便能够明白。

假设有4条样本。2个正样本，2个负样本，那么M*N=4。即总共有4个样本对。分别是：
（D,B）,（D,A）,(C,B),（C,A）。
在（D,B）样本对中，正样本D预测的概率大于负样本B预测的概率（也就是D的得分比B高），记为1
同理，对于（C,B）。正样本C预测的概率小于负样本C预测的概率，记为0.
最后可以算得，总共有3个符合正样本得分高于负样本得分，故最后的AUC为

方法二

利用以下公式