2021 华数杯全国大学生数学建模竞赛B题-进出口公司的货物装运策略（附带赛题解析&获奖论文及Python代码）

赛题

进出口公司经常需要将销售的货物通过货运飞机进行运输。货运飞机有大、中、小三种类型，每一种飞机均有前、中、后三个货舱，每个货舱有最大容积、最大载重量的限制。每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布，多种货物可以混装。为了保证飞机飞行平稳，三个货舱中实际载重必须与其最大载重成比例。详细数据见附件1。

销售的货物有HW1-HW10等10种，每件货物均为长方体，货物尺寸、体积（立方米）、重量（吨）、运输单价均已知。进出口公司为了精确营销，收集了前50个周期的每种货物的销售量以及下一个周期的销售价格。下一个周期货物的销售量是随机的，但销售价格是已知的，而且所有货物在装运飞机之前的所有成本为货物销售价格的40%；按照规则，一个周期内，产品如果不能销售出去，产品只能按照销售价的30%清仓甩卖。数据见附件2。

请结合附件的数据，建立数学模型，解决下列问题：

1.假设只有大、中、小三种类型的货运飞机各一架，所有货物可以直接装入飞机，并按照前50个周期各种货