Beta分布（概率的概率）

目录

1.前言

2.定义

 3.Beat分布的概率密度函数（PDF）：

4.Beat分布的累积密度函数（CDF）：

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1.前言

伯努利试验（同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生）

频率学派的观点（出现次数最多的情况体现了概率的分布），体现了后验

Gamma函数：阶乘在实数域的推广。

2.定义

对于掷硬币或投色子这样的简单模型，我们可以预先明确概率分布情况。但普遍情况下，无法准确得知系统的概率分布。根据频率学派的观点，可以通过频率来估计概率的分布。例如掷一枚不均匀的硬币，100次中55次正面朝上，我们就可以得到下次结果的最佳估计（硬币正面出现的概率就是55%），但不能完全确定。因此概率还是一个随机变量，符合Beat分布，定义域为(0,1)，Beat分布一般被用于建模伯努利试验事件成功的概率的概率分布。Beta分布是一种连续型概率密度分布，表示为x~Beta（a，b），由两个参数a，b决定，称为形状参数。

 3.Beat分布的概率密度函数（PDF）：

B（α，β）是为了规范化，使得积分为1。B（α，β）也就是图形的面积（是个与α，β相关的常数），（就是所有的情况，有点类似softmax）。

期望比较重要，根据期望可以看出偏向。如上图E（B（2，8）)=2/(2+8)=0.2

4.Beat分布的累积密度函数（CDF）：

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