Beta分布(概率的概率)

目录

1.前言

2.定义

 3.Beat分布的概率密度函数(PDF):

4.Beat分布的累积密度函数(CDF):


1.前言

伯努利试验(同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是该随机试验只有两种可能结果:发生或者不发生)

频率学派的观点(出现次数最多的情况体现了概率的分布),体现了后验

Gamma函数:阶乘在实数域的推广。

2.定义

对于掷硬币或投色子这样的简单模型,我们可以预先明确概率分布情况。但普遍情况下,无法准确得知系统的概率分布。根据频率学派的观点,可以通过频率来估计概率的分布例如掷一枚不均匀的硬币,100次中55次正面朝上,我们就可以得到下次结果的最佳估计(硬币正面出现的概率就是55%),但不能完全确定。因此概率还是一个随机变量,符合Beat分布定义域为(0,1),Beat分布一般被用于建模伯努利试验事件成功的概率的概率分布。Beta分布是一种连续型概率密度分布,表示为x~Beta(a,b),由两个参数a,b决定,称为形状参数。

 3.Beat分布的概率密度函数(PDF):

Beta分布(概率的概率)_第1张图片

B(α,β)是为了规范化,使得积分为1。B(α,β)也就是图形的面积(是个与α,β相关的常数),(就是所有的情况,有点类似softmax)。

Beta分布(概率的概率)_第2张图片

期望比较重要,根据期望可以看出偏向。如上图E(B(2,8))=2/(2+8)=0.2

4.Beat分布的累积密度函数(CDF):

mixup的权重由这里生成

Beta分布(概率的概率)_第3张图片

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