31. 下一个排列

31. 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

双指针

时间复杂度：O(N)，其中 N 为给定序列的长度。我们至多只需要扫描两次序列，以及进行一次反转操作。

空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间存放若干变量。

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        n = len(nums)
        i = n - 2
        # 寻找降序前的nums[i](小数)
        while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
            i -= 1
        # 寻找降序中与nums[i]相距最小的nums[j](大数)
        if i >= 0:
            j = len(nums) - 1
            while j >= 0 and nums[i] >= nums[j]:
                j -= 1
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        
        # 将原降序排列做升序操作
        left, right = i + 1, n - 1
        while left < right:
            nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
            left += 1
            right -= 1