Vortex：无需可信设置的基于Lattice的SNARK方案

1. 引言

Consensys R&D团队2022年论文《Vortex : Building a Lattice-based SNARK scheme with Transparent Setup》中，提出了首个transparent且plausibly post-quantum SNARK方案，其依赖的安全假设为：

• Ring Short Integer Solution难题（Ring-SIS）【为基于lattice密码学的著名假设】

Vortex证明系统中，依赖于一种新的名为Vortex的linear-commitment方案，该方案受Orion和Brakedown的启发。
Vortex采用 派生自“SWIFFT”的基于Ring-SIS 的哈希函数。借助该特殊哈希函数的linear structure优势，可实现高效的self-recursion技术。

Vortex证明具有$O(\sqrt{n})$ size in the witness size，可基于Vortex构建self-recursion SNARK方案。

Vortex要求所使用的field具有足够大的2-adicity（即为FFT-friendly field）。

同时，在该论文中，还介绍了Wizard-IOP：

• 为polynomial-IOP概念的扩展。

Wizard-IOP可更好的处理 “证明复杂状态机正确执行（如zk-EVM）” 的a wide class of queries。