电路课设-音响分频器电路设计

（一）题目简介

1 ．一阶分频器电路设计

假定高音和低音扬声器均等效为 16 欧姆电阻，设计如图 2 的简单分频器电

路，要求高低频分界（两个滤波器的截止频率）为 5kHz。

1） 写出高音扬声器和低音扬声器电压对于 vs 的传递函数，确定电路中电

容 C 和电感 L 的元件值； 2）利用 AC 频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算

结果。用包含高低频成分的电压 vs 激励进行测量验证。

3）计算并利用 EWB 仿真证明从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆。

2 ． 二阶分频器电路设计

假定高音和低音扬声器均等效为 16 欧姆电阻，设计如图 3 的二阶分频器

电路，要求高低频分界（两个滤波器的截止频率）为 5kHz。

1）写出高音扬声器和低音扬声器电压 v1 和 v2 对于 vs 的传递函数。

2）取 C=1/( 2 Rω)其中 R=16Ω，ω=1/ RC ，确定电路中电感 L。

3）利用 AC 频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算

结果。用包含高低频成分的电压 vs 激励进行测量验证。

4）计算并仿真证明从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆。

5）比较二阶分频器的特性与一阶分频器特性有什么不同？

（二）原理分析

音频信号频率成分通常在 10Hz 到 20kHz 范围内，经过功率放大后在

音箱中分频，用无源 LC 元件组成的滤波器实现。如上图 1 所示，高音扬声器

希望得到高于频率 fc 的信号成分，低音扬声器得到频率低于 fc 的信号成分。 因此，需要一个 “ 高通 ” 滤波器，其幅度频率响应如图中的红色曲线（简化了的），

将输入信号 Vs 中频率高于 fc 的成分送给高音扬声器，而抑制频率低于 fc 的

信号成分；另一个 “ 低通 ” 滤波器，其幅度频率响应如图中的蓝色曲线，它让低

频成分通过，而不让高频成分通往低音扬声器。

无源 LC 元件阻抗都与所加信号频率有关：

· 对于电容元件而言，阻抗

Xc=-1/wC

频率越低，容抗绝对值越大，在同一电路结构下，电容分压作用越明显。因

此在一阶与二阶电路中与电容元件串联的扬声器为高音扬声器。

· 对于电感元件而言，阻抗

Xl=wL

频率越高，感抗绝对值越大，在同一电路结构下，电感分压作用越明显。因

此在一阶与二阶电路中与电感元件串联的扬声器为低音扬声器。

（三）具体思路--不包括Multisim具体仿真结果

1. 一阶分频器电路设计

第一题：写出高音扬声器和低音扬声器电压 v1 和 v2 对于 vs 的传递函数，

确定电路中电容 C 和电感 L 的元件值。

解：

 ∵题中所要求两个滤波器的截止频率为 5KHz

∴H1(w)=H2(w),w=2πf=2*π*5KHz

∴代入计算得 C=2uF L=0.5mH

第二题：利用 AC 频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计

算结果。用包含高低频成分的电压 vs 激励进行测量验证。

解：使用 Multisim 软件搭建电路如图：

由仿真数据可知：

当输入幅度为 10Vpp ，输入频率从 100Hz 升到 10kHz 时：

·对于电容支路（高音扬声器）而言 ：

- 随着输入频率的升高， V1 （黄线）的电压（电容支路）增加， 即幅度

之比随频率升高而升高 （因此电容支路上的扬声器为高音扬声器）；

- 由波形可知 V1 输出超前输入电压 Vs ，即 相位为正值 ；

- 频率从 100Hz 变化至 100kHz ，两者波形从 “ 峰值点 - 零值点 ” 对应

到波形重合，即相位差逐渐减小，即 相位从 +90 下降到 0 ，与仿真结果相同。

·对于电感支路（低音扬声器）而言： - 随着输入频率的增加， V2 （黄线）的电压（电感支路）减小， 即幅度

值比随频率升高而减小 （因此电感支路上的扬声器为低音扬声器）；

- 由波形可知 V2 输出落后输入电压 Vs ，即 相位为负值 ；

- 频率从 100Hz 变化至 100kHz ，两者波形从重合到 “ 峰值点 -- 零值

点 ” 对应，即相位差逐渐增大，即 相位从 0 下降到 -90，与仿真结果相同。

第三题：计算并利用 EWB 仿真证明从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆。

解：

 验证：

搭建电路如下：（ 以下所有波形红色为输入，黄色为输出 ）

要验证从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆，需要 排除偶然性的 16Ω 电阻

性阻抗的存在 ，因此选用两组不同的输入进行验证。

  略仿真图

2. 二阶分频器电路设计

第一题：写出高音扬声器和低音扬声器电压 v1 和 v2 对于 vs 的传递函数。

解：

第二题：取 C=1/( 2 Rω) 其中 R=16Ω ， ω=1/ RC ，确定电路中电感 L 。

解：

∵题目所给两个滤波器的截止频率为 5kHz

∴ H1(w)=H2(w)=1/ 2

∴ w^2*LC=1

∴ 4  2 *25*10 6 * L 2 /16 2 / 2  1

∴ C=1.4uF L=0.72mH

第三题：利用 AC 频率扫描分析求出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计

算结果。用包含高低频成分的电压 vs 激励进行测量验证。

解：搭建电路如下：

由仿真数据可知：

当输入幅度为 10Vpp ，输入频率从 100Hz 到 10kHz 时：

·对高音扬声器：

- 随着频率的升高， V1 （黄线）的电压增加， 即幅度比随频率升高而

升高 （因此为高音扬声器）；

- 波形可知 V1 输出超前输入电压 Vs ，即 相位为正值 ；

- 频率从 100Hz 到 100kHz ，两者波形从相位相反到基本重合，即相

位差逐渐减小，即 相位从 +180 下降到 0，与仿真结果相同；

·对低音扬声器：

- 随着频率的升高， V2 （黄线）的电压减小， 即幅度比随频率升高而

降低 （因此为低音扬声器）；

- 由波形可知 V2 输出落后输入电压 Vs ，即 相位为负值 ；

- 频率从 100Hz 到 100kHz ，两者波形从重叠到基本相位相反，即相

位差逐渐增大，即 相位从 0 下降到 -180，与仿真结果相同。

第四题：计算并仿真证明从 vs 看进去的阻抗为一常数 16 欧姆。

 

第五题：比较二阶分频器的特性与一阶分频器特性有什么不同？

解：

以下数据在相应的频率选择相应的扬声器进行仿真得到。

（ 以下所有波形红色为输入，黄色为输出 ）

 根据以上数据作图（matlab 作图）如下：

由图可知：

·在同一频率下，二阶分频器的幅频特性较好，滤波器的衰减较小，但相位

位移较大，瞬时性较差，响应较慢；

·一阶分频器的幅频特性较二阶差，滤波器的衰减较大，但相位位移较小，

瞬时性较好，有较好的瞬态响应。