生物特征识别中的Gabor滤波器

Daugman（1980）提出的2D Gabor滤波器（以下简称Gabor滤波器），在纹理分类、纹理分割、生物特征识别中取得了广泛的应用。本文首先简要介绍Gabor滤波器，然后列举它在生物特征识别方面的代表性应用。

2D Gabor滤波器

2D Gabor滤波器的表达式为：

,

其中第一项为高斯函数，第二项为复函数（实部为余弦波，虚部为正弦波）。下面几幅图可视化了不同参数的Gabor滤波器。

Gabor滤波器的实部是高斯函数和余弦波的乘积，虚部是高斯函数和正弦波的乘积。上图为Gabor滤波器及成分显示为曲面。

 

Gabor滤波器及成分显示为灰度图像。

波长为10个像素、8个方向的Gabor复滤波器的实部和虚部。 

 

单一方向、不同波长（或频率）的偶对称Gabor滤波器。

 

虹膜识别

Daugman（1993）在第一篇虹膜识别论文中，介绍了基于Gabor滤波的虹膜编码方法（著名的IrisCode）。作者首先定位虹膜，将虹膜纹理转化为极坐标表示；然后用Gabor滤波器计算每个局部位置的相位，并量化为2个比特；最后将整个虹膜编码为2048个比特（256字节）。两个虹膜的距离计算为归一化的汉明距离。

左上方的比特串（IrisCode）是采用二维Gabor复滤波器对虹膜图像的相位编码（Daugman，2001）

 

指纹识别

Hong等人（1998）提出将Gabor滤波器的实部（偶对称）用于指纹脊线增强。具体而言，Gabor滤波器的方向和频率参数与指纹空间位置相关，是由局部脊线方向和频率决定的。如果局部脊线方向和频率是正确的，Gabor滤波就可以有效增强脊线和压制噪声，从而提高之后细节点提取步骤的性能。虽然Gabor滤波的指纹增强效果和更早的匹配滤波器（Gorman和Nickerson，1989）、频域方向滤波器（Sherlock等人，1994）相当，但可能因为论文写得很清楚、算法容易复现（对Gabor滤波之外的其他步骤也有详细描述），这篇论文对于指纹识别领域的影响很大，是该领域被引用最多的论文之一。

Hong等人（1998）提出的指纹增强算法流程图

 

Gabor复滤波器测量的指纹瞬时相位图与虹膜的相位图类似。但是不像虹膜，指纹图像的变形很大，轻微的皮肤变形就会带来相位错位，就能导致真匹配的差异比假匹配还大。因此不能像虹膜那样，直接比较相位图计算指纹匹配分数。不过两幅相位图的差异为估计指纹之间的变形场提供了线索。Cui等人（2018）提出首先利用细节点匹配进行指纹的粗配准，然后计算两幅指纹相位图的差异，最后进行二维相位解包裹（unwrapping），得到指纹之间的像素级变形场。经过像素级配准之后的指纹，可以通过比较相位图来计算匹配分数了。

Cui等人（2018）提出的基于二维相位解调的指纹像素级变形场估计（用于两幅指纹图像的精密配准）

 

Larkin和Fletcher（2007）提出将相位图分解为连续相位（无细节点）和螺旋相位（仅包含细节点），分别采用合适的压缩方法，实现了压缩比极高（239:1，比JPEG高一个数量级）的指纹图像压缩。 

Larkin和Fletcher（2007）实现了239:1的压缩比。左：重建图像；右：原图。

 

人脸识别

如今的人脸识别都是基于深度学习的方法。不过在2010年之前，出现过一批基于Gabor滤波的人脸表示方法。例如，Zhang等人（2005）提出了一种基于局部Gabor二值模式直方图序列(LGBPHS)的人脸表示方法。该方法连接所有局部Gabor幅度二值模式图的直方图，将人脸图像建模为直方图序列。在识别时，采用直方图相交来衡量不同向量的相似度。

Zhang等人（2005）提出的局部Gabor二值模式直方图序列 (LGBPHS)

掌纹识别

Zhang等人（2003）提出了首个可以在线运行的非接触掌纹识别系统。作者首先定位并裁剪出掌纹的感兴趣区域，然后利用特定方向（45度）和频率的Gabor滤波器对感兴趣区域进行滤波，最后利用归一化汉明距离来表示两个掌纹的距离。

三幅掌纹图像及Gabor滤波的实部和虚部（Zhang等人，2003）

 

参考文献

• Cui, Z., Feng, J., Li, S., Lu, J., & Zhou, J. (2018). 2-D phase demodulation for deformable fingerprint registration. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 13(12), 3153-3165.
• Daugman, J. G. (1980). Two-dimensional spectral analysis of cortical receptive field profiles. Vision research, 20(10), 847-856.
• Daugman, J. G. (1993). High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 15(11), 1148-1161.
• Daugman, J. (2001). Statistical richness of visual phase information: update on recognizing persons by iris patterns. International Journal of computer vision, 45(1), 25-38.
• O'Gorman, L., & Nickerson, J. V. (1989). An approach to fingerprint filter design. Pattern recognition, 22(1), 29-38.
• Hong, L., Wan, Y., & Jain, A. (1998). Fingerprint image enhancement: Algorithm and performance evaluation. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 20(8), 777-789.
• Larkin, K. G., & Fletcher, P. A. (2007). A coherent framework for fingerprint analysis: are fingerprints holograms?. Optics express, 15(14), 8667-8677.
• Sherlock, B. G., Monro, D. M., & Millard, K. (1994). Fingerprint enhancement by directional Fourier filtering. IEE Proceedings-Vision, Image and Signal Processing, 141(2), 87-94.
• Xie, S., Shan, S., Chen, X., & Chen, J. (2010). Fusing local patterns of gabor magnitude and phase for face recognition. IEEE transactions on image processing, 19(5), 1349-1361.
• Zhang, D., Kong, W. K., You, J., & Wong, M. (2003). Online palmprint identification. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 25(9), 1041-1050.