二阶系统响应指标图_二阶系统的脉冲响应.ppt

二阶系统的脉冲响应.ppt

例 设位置随动系统的开环传递函数 当给定位置为单位阶跃时，试计算放大器增益KA=200时，输出位置响应特性的性能指标：峰值时间tp、调节时间ts和超调量?％ 。如果将放大器增益增大到KA=1500或减小到KA=13.5，那么对响应的动态性能有何影响？ 解：由于系统是单位负反馈，所以闭环传递函数 将KA=200代入上式 对照标准形式 得到 故峰值时间 调节时间 超调量 如果KA增大到KA=1500，同样可计算出 则 当KA减小到13.5时，可以算出 系统成为过阻尼二阶系统，峰值和超调量不复存在，而调节时间ts等效为大时间常数T1的一阶系统来计算，得到的值为 不同KA时的阶跃响应曲线 3.5 高阶系统的响应分析 闭环主导极点的概念 在高阶系统的诸多闭环极点中，把无闭环零点靠近，且其它闭环极点与虚轴的距离都在该复数极点与虚轴距离的五倍以上，则称其为闭环主导极点。 高阶系统单位阶跃响应的近似分析 Re s1 s2 s3 Im (1)各分量衰减的快慢由指数衰减系数 及 决定。系统的极点在S平面左半部距虚轴愈远，相应的暂态分量衰减愈快。 (2)系数 和 不仅与S平面中的极点位置有关，并且与零点有关。 a.零极点相互靠近，且离虚轴较远， 越小，对 影响越小； b.零极点很靠近，对 几乎没影响； c.零极点重合(偶极子)， 对 无任何影响； d.极点 附近无零极点，且靠近虚轴，则对 影响大。 (3)若 时，则高阶系统近似成二阶系统分析。 (3)若 时，则高阶系统近似成二阶系统分析。 由此可见高阶系统的暂态响应是一阶和二阶系统。 暂态响应分量的合成则有如下结论： 控制系统的性能 动态性能 稳态性能 稳态误差 本节主要讨论 原理性稳态误差的计算方法 系统结构--系统类型 输入作用方式 3.6 系统的误差分析与计算 误差和稳态误差 控制系统在输入信号的作用下，其输出量中包含瞬态分量和稳态分量两个分量。对于稳定的系统，瞬态分量随时间的推移而逐渐消失，稳态分量则从输入信号加入的瞬时起就始终存在，其表现方式就是稳态响应。稳态响应反映了控制系统跟踪输入信号或抑制扰动信号的能力和精度。这种能力或精度称为系统的稳态性能。一个系统的稳态性能是以系统响应某些典型输入信号时的稳态误差来评价的。 1 稳态误差的定义 控制系统框图 在实际系统中是可以量测的 误差传递函数 如果 ，输出量的希望值，即为输入量 : 公式条件： 的极点均位于S左半平面(包括坐标原点) 输入形式 结构形式 开环传递函数 给定的稳定系统，当输入信号形式一定时，系统是否存在稳态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构以及输入信号形式。 因此按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类是必要的。 终值定理，求稳态误差。 2 系统类型 令系统开环传递函数为 系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别 其中 ， 为环节时间常数(可能有复重根) 为系统增益或开环放大倍数 为系统纯零极点个数(无差别次数) 0型系统 I型系统 II型系统 系统稳态误差计算通式则可表示为 分别讨论阶跃、斜坡和加速度函数的稳态误差情况 与 系统型别 开环增益 输入信号 有关 阶跃信号输入 令 Static position error constant 令 :静态位置误差系数 则： 要求对于阶跃作用下不存在稳态误差，则必须选用Ⅰ型及Ⅰ型以上的系统 斜坡信号输入 令 静态速度误差系数 Static velocity error constant 令 要求对于斜坡作用下不存在稳态误差，则必须选用Ⅱ型及Ⅱ型以上的系统 加速度信号输入 要求对于加速度作用下不存在稳态误差，则必须选用Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统 令 令 静态加速度误差系数 Static acceleration error constant 要求对于加速度作用下不存在稳态误差，则必须选用Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统 静态位置误差系数 静态加速度误差系数 误差系数 类型 0型 K 0 0 Ⅰ型 ∞ K 0 Ⅱ型 ∞ ∞ K 静态速度误差系数 输入 类型 0型 ∞ ∞ Ⅰ型 0 ∞ Ⅱ型 0 0 在参考输入作用下的稳态误差: 某单位反馈控制系统开