可见光RSS计算模型

LOS模型

图片来自天津大学王昕昕的硕士论文《基于LED的可见光室内定位算法研究》

假设可见光的传输模型符合朗伯辐射模型，朗伯系数 $m$ 可以表示为：
$m=\frac{-ln2}{ln\cos {\varphi }_{1/2}}$
$\cos {\varphi }_{1/2}$为LED的半功率角。
LOS 增益可以表示为：
$H(0)=\frac{(m+1)A}{2\pi d^2}{\cos }^m({\varphi }_2)T_s({\psi }_2)g({\psi }_2)\cos ({\psi }_2)$
$A$为PD的实际面积，$d$LED和PD之间的距离等等。
当PD水平放置的时候，${\varphi }_2={\psi }_2$，可以从上图中明确的观察到。
假设房间的高度为H，$\cos ({\psi }_2)=\frac{H}{d}$.

matlab仿真求接收功率的时候，待测位置和LED的位置是知道的，可以计算出距离，代入上述公式的得到功率值。

NLOS(一次反射)模型

$H_{re}(0)=\frac{(m+1)A}{2{\pi }^2{d}_1^2{d}_2^2}\rho {\cos }^m({\varphi }_1)d_A\cos (\alpha )\cos (\beta )T_s({\psi }_1)g({\psi }_1)\cos ({\psi }_1)$

噪声模型(热噪声+散粒噪声)

${\delta }_{shot}^2=2q{R}_p{P}_{opt}B+2q{I}_{bg}{I}_{2}B$
${\delta }_{thermal}^2=\frac{8\pi k{T}_k}{G}{C}_{pd}A{I}_2{B}^2+\frac{16{\pi }^{2}k{T}_k\Gamma }{g_m}{C}_{pd}^2{A}^2{I}_3{B}^3$