序关系分析法、熵权法、反熵权法、TOPSIS综合应用(matlab版+python版)

程序名称##

序关系分析法、熵权法、反熵权法、TOPSIS综合应用(matlab版+python版)

程序功能(对象)

1. 适用于对两个及以上的对象进行综合评估；
2. 主观赋权法：序关系分析法(输入专家对指标排序及相邻指标相对重要程度)
3. 客观赋权法：反熵权法(输入各评估对象的指标原始值)
4. 综合权重法：TOPSIS(输入指标主客观权重值)
5. 输出：评估对象的综合权重以及综合评分值对比
6. 应用领域：根据需求而定，博主研究领域是配电网评估以下均在该领域计算
   

评估方法的理论知识分析

使用评估方法的前提是已经构建好了一种评价评估对象的评价指标体系，在此构建本文所要计算的算例的评价指标体系如下表所示。一级指标包括{S1,S2,S3}，二级指标中包括S1={S11,S12,S13}；S2={S211,S212,S213,S214,S215；S221,S222,S223,S224,S225,S226,S227}，第二个一级指标中包含两类指标可以设为次一级指标；S3={S31,S32,S33,S34}；指标体系共19个指标。

指标等级	指标名称	二级指标数值
一级S1	二级S11	x11
一级S1	二级S12	x12
一级S1	二级S13	x13
一级S2	二级S211	x211
一级S2	二级S212	x212
一级S2	二级S213	x213
一级S2	二级S214	x214
一级S2	二级S215	x215
一级S2	二级S221	x221
一级S2	二级S222	x222
一级S2	二级S223	x223
一级S2	二级S224	x224
一级S2	二级S225	x225
一级S2	二级S226	x226
一级S2	二级S227	x227
一级S3	二级S31	x31
一级S3	二级S32	x32
一级S3	二级S33	x33
一级S3	二级S34	x34

1. 指标规范化处理：分辨系数zeta一般取0.5，x0为各指标在所有评估对象中对应的最优值，极大型选最大值，极小型选极小值，区间值选取区间中间值。
   
   2.指标主观权重：

2.1采用序关系分析方求解指标主观权重，首先要选取专家对各级指标重要程度进行打分排序如表所示，表中第二行第二列“132”代表专家L1认为第一类一级指标中重要程度排序为：S1》S3》S2。

专家名称	一级指标	二级指标类别	二级指标第一类	二级指标第二类	三级指标
L1	132	12	32541	1326457	2314
L2	132	12	23541	1326457	2314
L3	123	21	32541	3246517	2134
L4	132	21	23541	2514367	3214
L5	312	21	21345	2317645	2134

2.2 相连指标重要程度专家打分表如下，依据上表重要程度排序，对相邻指标进行打分排序，表中第二行第二列“CB”代表专家L1认为S11比S13重要"C"倍；S13比S12重要"B"倍；后续字母依次类推。“A-H”可代表1.0-1.7倍。具体可根据需求修改，将数值替换字母后就求得相对重要比rk=x(k-1)/xk;

专家名称	一级指标	二级指标类别	二级指标第一类	二级指标第二类	三级指标
L1	CB	D	DCBA	CBCABA	ECD
L2	CB	D	DCBB	CBCBBC	DCD
L3	CB	E	DDBB	CBCBBB	EBC
L4	BD	E	BECD	DBDBBH	DDC
L5	BB	D	CFDC	DCACCB	DCE

2.3 单个专家确定的主观权重如下：

2.4 一群专家确定主观权重为：上标“s”为主观意思。

3.指标客观权重：
3.1 采用反熵权计算客观权重，首先求解m个评估对象的熵值h，这里的pij对应第i个评估对象的指标数值。

3.2 pij是通过第一步规范化求解得到：

3.3 反熵值以及对应的权重计算：

4.指标综合权重：

5.基于TOPSIS评估模型：
5.1通过综合权重和第1小节求得规范化矩阵E求解加权矩阵Y，公式如下所示；

5.2确定加权矩阵的正理想解 Y+和Y-负理想解 。

5.3计算各评估对象到正理想解和负理想解的欧式距离：

5.4计算评估对象评估分值：

具体计算参考文献以及基于上述方法的组合赋权-TOPSIS评估流程图：https://download.csdn.net/download/WConstelltion/85060511.

程序函数说明

matlab版：

1. 主观赋权程序：
   
   计算结果：
   2. 客观赋权程序：
   
   计算结果：
   
   3.TOPSIS模型建立及评估分值的计算：
   

计算结果展示

1. 下图为4个算例19项指标规范化后的雷达图，通过图中19项指标围成几何图形的面积，可以粗略的反应各配电网的能效水平。
   

2、 求得的系统的规范化矩阵为E为

程序链接与探讨

如需博主的完整版matlab版/python版私信，也可以V博主一下：lemonyoungman，欢迎点赞收藏。