xx_xjm
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相对熵，交叉熵

1：熵：

相对熵，交叉熵_第1张图片

2：相对熵：我理解p（x）/ q(x) 其实就是表达的q相对于p的距离，从log函数的图可以看出来，p和q只有完全相等时，log1 = 0，所以当两者不等时，无论是q，p谁大谁小，都能体现出两者的相对距离。而且这个距离越大，log值越大，可以理解为熵越大，其实也可以理解为两者越不相等。

还可以理解为相对熵D(Q||P)，就是用P来表达Q分布，比用Q的一个采样来表达Q的分布所多出来的信息长度（简单理解为用P来近似Q所花费的代价）；参考自：如何理解KL散度的不对称性？ (baidu.com)

相对熵，交叉熵_第2张图片

另一方面关于相对熵的不对称性：参考自

z(11 封私信 / 87 条消息) KL散度不对称。如果分布P和Q，KL(P||Q)很大而KL(Q||P)很小表示什么现象？ - 知乎 (zhihu.com)

相对熵，交叉熵_第3张图片

这里理解一下当P很小的时候，Q的影响不大；可以举例，比如P为0.01，Q为0.9的情况和Q为0.01，p为0.9的情况，可以发现，文中所说是正确的，Q只影响P中概率较大的地方。

3：交叉熵：神经网络用的更多的是交叉熵，其实我们可以理解为是在

求相对熵，为了相对熵越小，交叉熵必须越小

相对熵，交叉熵_第4张图片

参考自：(1条消息) 交叉熵损失函数原理详解_Cigar-CSDN博客_交叉熵损失函数

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