数学建模竞赛论文内容与技巧

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文章目录

      • 一、写好数模论文的重要性
      • 二、答卷的基本内容和需要重视的问题
        • 1)摘要部分
        • 2) 论文题目的重述和分析部分
        • 3)模型的假设,符号说明(表)
        • 4)模型的建立
        • 5)模型的求解
        • 6)结果的分析与检验,误差分析,模型检验等
        • 7)模型评价,特点和优缺点,改进方法,推广
        • 8)参考文献
        • 9)附录
      • 三、其它方面的注意事项
        • 1. 关于创新
        • 2. 关于写作
        • 3. 关于模型
  • 最后

一、写好数模论文的重要性

1.成绩好坏、获奖级别高低,数模论文的答卷是唯一的依据
2.论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3.写好论文答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
4.论文答卷的评阅原则:假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰性

二、答卷的基本内容和需要重视的问题

1)摘要部分

摘要内容包括:

  1. 模型型的数学归类(在数学上属于什么类型);
  2. 建模的思想(思路);
  3. 算法思想(求解思路);
  4. 建模特点(模型优点,算法特点,结果检验,灵敏度分析…….);
  5. 主要结果(数值结果,结论);
  6. 列出关键字(为检束论文所用,它指出论文所涉及问题的特征)。

摘要表述要求:

  1. 格式为:
    [摘要] … … … … …
    … … … … … …
    [关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
  2. 准确、简明,至少300字,不超过1000字,绝不超过一页纸;
  3. 条理清晰,合乎语法, 字体符合论文格式要求。
  4. 关键字必须有3到5个。

摘要生成方法:
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成(有论文才有摘要)。

2) 论文题目的重述和分析部分

论文题目的重述

  1. 根据作者对于竞赛的题目的理解,用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中,将要解决的问题明确化。
  2. 在这一段中切忌将原题重复照抄
  3. 可以在重述的过程中,增加要研究的问题,
  4. 可以略微改变所研究的问题,添加一些限制条件等(如果降低了问题难度,不好)。

论文题目的分析

  1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述,增加对问题的认识;
  2. 对问题做宏观的分析(着重于数量分析),大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

3)模型的假设,符号说明(表)

基本假设

  1. 合理性(根据题目条件和要求作出假设,所有的假设都要与题意切合,具有相对的合理性);
  2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设;
  3. 关键性的假设绝对不能缺少
  4. 基本假设要逐条编号表达(在论文实际用到的假设需要逐条添加);
    量的列表
  5. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表(临时性的变量可以不必列入);
  6. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等;
  7. 量的次序以它在论文中出现的次序为好,后出现的可逐个添加到表;
  8. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量

4)模型的建立

数学模型

  1. 必须要有数学模型:即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等;
  2. 基本的模型要求表达完整,正确和简明;简化模型要明确说明简化思想和依据,也要要尽可能完整给出。
  3. 模型要有实用性,以能够解决问题有效为原则。不过分追求高(级)、深(刻)、难(度大)。
    能用初等方法解决的就不用高等方法
    能用简单方法解决的就不用复杂方法
    能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法

分析推导中需要注意的问题:

  1. 分析要中肯、确切;术语使用要专业、内行;
  2. 使用的原理和依据要正确、明确(指出使用原理和依据);
  3. 表述方法要简明,特别是关键步骤要列出(容许步骤的显然的简略)。
  4. 切忌使用外行话,专业术语不明确,表述混乱和冗长

5)模型的求解

解法的表达

  1. 给出算法原理和选择的依据;
  2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范,应给出尽可能严密的论证。
  3. 要有求解方案及计算流程框图,详尽写出算法步骤及实现的方法;
  4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要,一般不要列出来;
  5. 说出使用所采用软件名称和理由;
  6. 重要的且简短程序可放在论文正文中,一般程序应放在附录中。
  7. 计算的结果(最终的数值结果)应该在论文中突出地表达出来。

6)结果的分析与检验,误差分析,模型检验等

  1. 对要求回答的问题,必须要明确回答数值的结果和结论,一一列出;
  2. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较,以选择好的计算方案;
  3. 数值型结果可用表格,图形来显示。
  4. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论,的结论必须明确。
  5. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
  6. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况,必须分析原因,并对算法模型进行修正改进。

7)模型评价,特点和优缺点,改进方法,推广

  1. 要优点突出,但缺点也不回避。
  2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做(显然,不可能非常深入)。
  3. 在叙述推广或改进方向时,不要玩弄标新立异的概念。

8)参考文献

  1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
  2. 参考文献的表达方式要符合规范。

9)附录

  1. 详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。
  2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
  3. 在正文中出现的重要的计算结果,在附录中必须能够找到。
  4. 编制的计算程序,计算的详细框图等。
  5. 一些要参考意义的图表。

三、其它方面的注意事项

1. 关于创新

(1) 鼓励创新的模型,但不要离题搞标新立异。
(2) 数模创新可体现在:

① 建模中(模型的本身,简化的好方法、好策略等);
② 求解中(解法本身,简化算法等);
③ 结果中(表示、分析、检验的方式);
④ 模型的应用和推广中。

2. 关于写作

  1. 准确:科学性;条理:逻辑性;简洁:数学美;方便:实用性。

3. 关于模型

  1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
  2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。

最后

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