数学建模竞赛论文内容与技巧

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一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
4．论文答卷的评阅原则：假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。

二、答卷的基本内容和需要重视的问题

1）摘要部分

摘要内容包括：

1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
2. 建模的思想（思路）；
3. 算法思想（求解思路）；
4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
5. 主要结果（数值结果，结论）；
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

摘要表述要求：

1. 格式为：
   [摘要] … … … … …
   … … … … … …
   [关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
4. 关键字必须有3到5个。

摘要生成方法：
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。

2) 论文题目的重述和分析部分

论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。

论文题目的分析

1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。

3）模型的假设，符号说明（表）

基本假设

1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
3. 关键性的假设绝对不能缺少；
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
   量的列表
5. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
6. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
7. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
8. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。

4）模型的建立

数学模型

1. 必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
2. 基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
3. 模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
   能用初等方法解决的就不用高等方法；
   能用简单方法解决的就不用复杂方法；
   能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

分析推导中需要注意的问题：

1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

5）模型的求解

解法的表达

1. 给出算法原理和选择的依据；
2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。
3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
5. 说出使用所采用软件名称和理由；
6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。

6）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
2. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
3. 数值型结果可用表格，图形来显示。
4. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
5. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
6. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。

7）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

1. 要优点突出，但缺点也不回避。
2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。

8）参考文献

1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
2. 参考文献的表达方式要符合规范。

9）附录

1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
5. 一些要参考意义的图表。

三、其它方面的注意事项

1． 关于创新

（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
（2） 数模创新可体现在：

① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
② 求解中（解法本身，简化算法等）；
③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
④ 模型的应用和推广中。

2． 关于写作

1. 准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

3． 关于模型

1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。

最后