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1.索引原理与MySQL8.0新特性答案:自适应哈希索引:MySQL8.0自动在频繁查询的索引上构建哈希索引,加速等值查询(如WHEREid=1)。全文索引优化:支持布尔模式(MATCH()AGAINST())和自然语言模式,且索引更新更高效。InnoDB页压缩:支持ZSTD压缩算法,减少存储空间和I/O开销。虚拟列索引:可对虚拟列(ComputedColumns)创建索引,减少存储冗余。2.事务
- OceanBase数据库常用巡检SQL
MoMoSQL666
数据库oceanbasemysqlsql
本文为墨天轮数据库管理服务团队原创内容,如需转载请联系小墨(VX:modb666)并注明来源。一、版本信息select*frominformation_schema.GLOBAL_VARIABLESWHEREVARIABLE_NAMElike'version%';二、集群状态select*fromoceanbase.v$ob_cluster;三、服务器状态检查所有服务器的状态,包括这个Server
- 前端性能优化之SSR优化
xiangzhihong8
前端前端
我们常说的SSR是指Server-SideRendering,即服务端渲染,属于首屏直出渲染的一种方案。SSR也是前端性能优化中最常用的技术方案了,能有效地缩短页面的可见时间,给用户带来很好的体验。SSR渲染方案一般来说,我们页面加载会分为好几个步骤:请求域名,服务器返回HTML资源。浏览器加载HTML片段,识别到有CSS/JavaScript资源时,获取资源并加载。现在大多数前端页面都是单页面应
- C#基于MVC模式实现TCP三次握手,附带简易日志管理模块
风,停下
C#设计模式网络协议c#mvctcp/ip
C#基于MVC模式实现TCP三次握手1Model1.1ServerModel1.2ClientModel1.3配置参数模块1.4日志管理模块1.4.1数据结构1.4.1日志管理工具类1.4.1日志视图展示1.4.1.1UcLogManage.cs1.4.1.2UcLogManage.Designer.cs2视图(View)2.1ViewServer2.1.1ViewServer.cs2.1.1Vi
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复制重新生成importSqlParaDTOfrom‘./SqlParamDTO’;exportdefault{create(funcSysId,jsonPara){//实例私有状态(每次create()调用独立)conststate={funcSysId:String(funcSysId||‘’),//强制字符串类型sqlId:‘’,modelName:undefined,queryColumn
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凭君语未可
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在Redis中实现分布式锁1.主入口与SpringApplication.run()2.准备阶段3.创建应用上下文(ApplicationContext)4.Bean定义加载与上下文刷新5.EmbeddedWebServer的启动(针对Web应用)6.ApplicationRunner和CommandLineRunner执行7.应用启动完成总结1.主入口与SpringApplication.run
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- PostgreSQL技术大讲堂 - 第82讲,主题:数据安全利器--密码安全策略构建
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PostgreSQL技术大讲堂-第82讲,主题:数据安全利器--密码安全策略构建讲课内容:1、密码安全概述2、启用密码安全策略3、深入密码安全构建4、PG密码安全策略漏洞数据库用户的密码安全关系在整个数据库的安全,控制密码的复杂度、密码复用控制、密码定期重置直接影响密码的安全,本期技术公开课为大家展示如何构建密码安全策略。欢迎持续关注CUUGPostgreSQL技术大讲堂。
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复制Windows字体包,即C:\Windows\Fonts文件夹中字体。进入onlyOffice容器dockerexec-itonlyofficebash进入字体包目录cd/var/www/onlyoffice/documentserver/core-fonts删除所有字体库rm-rf\*进入字体缓存目录cd/var/www/onlyoffice/documentserver/fonts删除所有
- 当我被面试官追问如何优化慢SQL时,我悟了这些底层逻辑
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当我被面试官追问如何优化慢SQL时,我悟了这些底层逻辑去年面试字节跳动时,我遇到了一个至今印象深刻的场景:面试官在白板上写了一条包含三表JOIN且带有子查询的SQL,淡淡地说"请分析这条SQL的性能问题"。当时我的后背瞬间绷直——这道题考察的不仅是SQL优化技巧,更是对数据库底层原理的深刻理解。一、面试官到底在考察什么?实战经验:是否真正处理过线上慢查询问题,能否结合业务场景分析知识体系:从索引设
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优化MySQL的内存使用是提高数据库性能和效率的关键步骤。以下是一些有效的策略和方法,结合了多轮对话中的信息,帮助您优化MySQL的内存使用:1.调整缓冲区和缓存大小InnoDB缓冲池(InnoDBBufferPool):作用:用于缓存InnoDB表的数据和索引,是MySQL中最重要的内存区域之一。优化建议:将innodb_buffer_pool_size设置为物理内存的50%-80%,具体取决于
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关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣5分钟学会MySQL登录,新手也能轻松搞定?引言嘿,小伙伴们!今天我们来聊聊MySQL的登录问题。对于初学者来说,登录数据库可能是你接触MySQL的第一步,也是最重要的一步。那么,MySQL是如何登录的呢?有哪些常见的问题需要注意?别急,今天我就带你一步步了解
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- 软件定义世界下的教育创新:高校计算机实验室应重心转向开源平台
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一、一键式教学环境部署,节省90%准备时间•应用模板库:提供200+预置教学工具模板(如JupyterLab+TensorFlow、MySQL集群),教师可根据课程需求选择模板,5分钟内完成包含依赖库、运行环境的全栈部署。•多版本隔离:支持同一服务器并行运行不同版本框架(如Django3.2教学版与4.1开发版),避免版本冲突导致30%的课堂时间浪费。•自助式环境创建:学生通过命令行快速申请带GP
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在一个项目中,制作呃echart图表的时候,遇到一个需求,需要从后端接口获取数据----售票员的姓名和业绩所以需要在订单表中,获取不同售票员的订单数量。订单表解决方案汇总MySQL统计一个列中不同值的数量需求:MySQL统计一个列中不同值的数量,其中origin是用户来源,其中的值有iPhone、Android、Web三种,现在需要分别统计由这三种渠道注册的用户数量。方案1:SELECTcount
- Couchbase Analytics 的结构
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CouchbaseAnalytics的结构CouchbaseAnalytics服务专为大规模、并发、复杂的分析查询而设计,同时不会影响事务性工作负载的性能。下面将详细介绍其结构和架构,以帮助您深入理解CouchbaseAnalytics的运作方式。1.Couchbase集群架构CouchbaseServer是一个多维度可扩展的分布式数据库,其核心架构由多个服务组成:数据服务(DataService
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引言在分布式系统中,生成全局唯一ID是核心需求之一。美团开源的Leaf提供了两种分布式ID生成方案:号段模式(高可用、依赖数据库)和Snowflake模式(高性能、去中心化)。本文将手把手教你如何配置和使用这两种模式,并解析其核心机制。一、Leaf号段模式使用教程1.环境准备数据库:MySQL5.7+Java环境:JDK1.8+Leaf源码:从GitHub克隆Leaf仓库(推荐使用feature/
- 腾讯云与MongoDB战略合作升级,瞄准AI时代的数据管理服务
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2025年3月20日,腾讯云与MongoDB联合宣布续签战略合作协议,双方将围绕AI时代的技术变革为全球用户提供卓越的数据管理服务。文档数据库MongoDB以其灵活的数据结构、强大的性能和原生的分布式扩展性等特点,成为最受欢迎的NoSQL数据库之一,广泛应用于游戏、社交媒体、电商、金融和物联网等各行各业。在DB-Engines全球数据库排行榜上,MongoDB长期位居NoSQL数据库第一。据了解,
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RuoYi框架连接SQLServer时解决“SSL协议不支持”和“加密协议错误”在使用RuoYi框架进行开发时,与SQLServer数据库建立连接可能会遇到SSL协议相关的问题。以下是两个常见的错误信息及其解决方案。错误信息1com.zaxxer.hikari.pool.HikariPool$PoolInitializationException:Failedtoinitializepool;'e
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在数据库中,创建事务一般包含几个简单的步骤。以下是如何在MySQL中创建事务的基本指南,包括相关的SQL语句和操作流程:1.启动事务在MySQL中,你可以使用STARTTRANSACTION或BEGIN语句来启动一个新的事务。这表示你将开始执行一系列操作,这些操作要么全部成功(提交),要么全部失败(回滚)。STARTTRANSACTION;--或者使用BEGIN;2.执行操作在事务被启动后,你可以
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索引下推(IndexConditionPushdown,简称ICP)是MySQL5.6引入的一项优化技术,它通过将部分查询条件“下推”到索引扫描阶段,从而减少不必要的行访问和回表操作,提高查询性能。1.索引下推的概念在传统的索引扫描过程中,MySQL会首先通过索引找到符合索引条件的记录,然后回表(即访问实际的表数据行)读取所需的列,最后再应用其他过滤条件(非索引条件)来判断这条记录是否符合查询要求
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sql与htmlsqlite3sqlsql_callbacksql_dicthtmlhtml01ser02sersql_workhtml_ser03.htmlwebser06ser012.html011.html013.html015.html03.html04.html05.html06.htmlsqlite3sql//sqlite3_open//sqlite3_exec//sqlite3_cl
- MySQL请求处理全流程深度解析:从SQL语句到数据返回
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MySQL请求处理全流程深度解析:从SQL语句到数据返回一、MySQL架构全景图MySQL采用经典的C/S架构和分层设计,其核心模块协同工作流程如下:客户端连接管理器查询解析器查询优化器执行引擎存储引擎磁盘存储各层核心职责:连接层:管理客户端连接、权限验证服务层:SQL解析、优化、内置函数实现存储引擎层:数据存储与索引管理(如InnoDB)文件系统层:日志文件、数据文件存储二、请求处理七步详解步骤
- Beekeeper Studio:高颜值且免费的SQL开发工具
开源项目精选
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BeekeeperStudio是一款免费开源的SQL开发和数据库管理工具,具有美观高效、简单易用的特点。BeekeeperStudio基于Vue.js开发,遵循MIT开源协议,支持Windows、Linux以及macOS平台。Stars数17842Forks数1170主要特点安全连接:除了正常的连接,也可以使用SSL加密连接或通过SSH隧道连接;SQL自动补全:代码编辑器支持语法高亮和表名自动补全
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oracle当前耗时sql语句
有很多种方法可以用来找出哪些sql语句需要优化,但是很久以来,最简单的方法都是分析保存在V$sql视图中的缓存的sql信息。通过V$sql视图,可以确定具有高消耗时间、CUP和IO读取的sql语句。1.查看总消耗时间最多的前10条sql语句select*from(selectv.sql_id,v.child_number,v.sql_text,last_load_time,v.PARSING_US
- 高频SQL50题 第一天 | 1757. 可回收且低脂的产品、584. 寻找用户推荐人、595. 大的国家、1683. 无效的推文、1148. 文章浏览 I
榛果咖啡有点苦
高频SQL50题mysql
1757.可回收且低脂的产品题目链接:https://leetcode.cn/problems/recyclable-and-low-fat-products/description/?envType=study-plan-v2&envId=sql-free-50状态:已完成考点:无selectproduct_idfromProductswherelow_fats='Y'andrecyclable
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程序员mybatissqlandroid
在MybatisPlusConfig加入sql性能分析插件一、mybatis-plus自带的性能分析/**SQL执行效率插件性能分析插件*/@Bean@Profile({“dev”,“test”})//设置devtest环境开启publicPerformanceInterceptorperformanceInterceptor(){PerformanceInterceptorperformance
- ubuntu高并发内核参数调优 - (压测客户端调优)
sj1163739403
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业务上要求集群提供10w+并发,10w+并发听上去不是很难,但10w并发持续1小时呢在业务上线之前还需要我们自己对业务进行压测,俗称benchmark。压测的服务器也是需要进行性能调优的,以下列出调优前后的参数对比,更直观的分析和感受参数对程序的影响压测前内核参数自检#!/bin/bash#脚本名称:check_benchmark_server_kernel_params.sh#描述:查询压测服务
- 基于 Websoft9 平台的 Odoo 教学实践:助力智能制造、物流与财务会计专业教师提升教学效果
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Websoft9作为企业级开源软件的自动化部署与管理平台,为高校智能制造、物流与财务会计等专业提供了完整的Odoo(开源ERP)教学解决方案。以下从部署、维护及功能扩展三方面解析其核心价值:一、部署:开箱即用的企业级业务场景模拟一键构建复杂业务架构Websoft9预置了Odoo全模块集成模板,部署时可自动关联PostgreSQL数据库、Nginx负载均衡及Let'sEncryptSSL证书,还原真
- MySQL 面试题
你曾经是少年
mysql数据库
1.数据库基础问题:请解释数据库(DB)、数据库管理系统(DBMS)、SQL三者的区别。参考答案:DB:存储数据的结构化仓库DBMS:管理数据库的软件(如MySQL、Oracle)SQL:操作关系型数据库的标准化语言2.SQL分类问题:SQL分为哪几类?分别写出对应的关键字(至少3个)。参考答案:DDL:CREATE/DROP/ALTERDML:INSERT/UPDATE/DELETEDQL:SE
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe