光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振

01 前言

基于MATLAB编程的光纤激光器仿真(Fiber laser simulation)一直是光学中备受关注的科研方向之一。按增益光纤来分,有掺铒光纤,掺镱光纤,掺铥光纤等等;按被动锁模技术来分,有真实可饱和吸收体,等效可饱和吸收体,其中,非线性偏振旋转(NPR)又可以分为用偏振控制器(PC),或者用波片的空间光路;按激光腔型来分,有环形腔,八字腔,九字腔,线性腔等。

02 仿真装置和模型

基于NPR的环形腔结构的光纤激光器是比较主流普遍采用的装置,接下来将采用如图1所示的全正色散 (all normal dispersion,ANDi)锁模光纤激光器装置图进行仿真。增益介质为中心波长为1030 nm的掺镱光纤 (ytterbium doped fiber,YDF),掺镱光纤长度为1 m,三段单模光纤总长度为9 m(3 m, 3 m, 3 m),一个20%耦合器,偏振控制器和隔离器组成锁模结构,一个带宽为6 nm的高斯型频谱滤波器或者说频谱滤波效应,这里为了较快获得稳定输出,我们采用了弱高斯脉冲作为输入(噪声输入也可)。

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第1张图片 图1 基于NPR锁模的掺镱光纤激光器。SMF,单模光纤;YDF,掺镱光纤;WDM,波分复用器;PC,偏振控制器;PD-ISO,偏振相关隔离器;OC,耦合器

 在仿真中,比较重要的一个环节是求解耦合金兹堡-朗道方程(coupled extended Ginzburg-Landau equations)或者单个金兹堡-朗道方程(complex nonlinear Ginzburg-Landau equation)。其中,耦合方程可以写成[1]:

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第2张图片

 单方程可写成[2]: 

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第3张图片

 03 耗散孤子

耗散孤子(dissipative soliton,DS)是一种高啁啾脉冲,在正常色散区下可以容纳巨大的脉冲能量。光谱滤波效应与偏振控制器结合可以实现从耗散孤子到自振幅调制的频率啁啾转换。它的频谱具有非常陡峭的边沿[3]。由于耗散孤子具有线性啁啾特性,易于被压缩和拉伸,因此它是一种理想的种子源。图2展示了不同饱和功率下的耗散孤子的时频域形态,可以看到其频谱在不同功率下依然保持较为陡峭的边沿。图3展示了在100 W饱和功率下的时频域演化过程。

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第4张图片 图2 不同饱和功率的耗散孤子时频域形态

 

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第5张图片 图3 饱和功率为100 W的耗散孤子时频域演化

  04 耗散孤子共振

当调节激光腔内的偏振态和泵浦功率,可以实现耗散孤子共振(dissipative soliton resonance,DSR)输出。耗散孤子共振首次在复三次五次金兹堡-朗道方程被理论预测[4]。理论上来说,耗散孤子共振的脉冲能量可以无限地增加,因为它的脉冲宽度可以无限地变宽,而振幅保持不变。耗散孤子共振在时域上是一个平顶(flat-top)的形态,所以它很难被压缩。在激光腔内,逆可饱和吸收效应和峰值功率钳制效应对耗散孤子的形成中起着至关重要的作用,由于峰值功率钳制效应,峰值功率和脉冲谱宽都被限制在一个较低的值,这阻止了频谱滤波效应诱导的多脉冲产生,同时也导致了耗散孤子共振的形成。到目前为止,已经证明耗散孤子共振可以在正常和异常色散区中形成和演化。图4展示了不同小信号增益下的耗散孤子共振,可以看到,随着增益变大,其频谱形状和宽度基本保持不变,但其时域脉宽不断变宽并形成平顶形态。图5展示了耗散孤子的时频域演化。

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第6张图片 图4 不同小信号增益下的耗散孤子共振

 

光纤激光器仿真: (1)耗散孤子以及耗散孤子共振_第7张图片 图5 耗散孤子共振的时频域演化

 

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参考文献:

[1] Tang D Y, Li L, Song Y F, et al. Evidence of dark solitons in all-normal-dispersion-fiber lasers[J]. Physical Review A, 2013, 88(1): 013849.

[2] Peng J , Mariia S , Srikanth S , et al. Real-time observation of dissipative soliton formation in nonlinear polarization rotation mode-locked fibre lasers[J]. Communications Physics, 2018, 1(1):20.

[3] Chong A , Renninger W H , Wise F W . All-normal-dispersion femtosecond fiber laser with pulse energy above 20nJ[J]. Optics Letters, 2007, 32(16):2408-2410.

[4] Chang W , Ankiewicz A , Soto-Crespo J M , et al. Dissipative soliton resonances[J]. Physical Review A, 2008, 78(2):70-70.

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