形态学基本运算——腐蚀、膨胀、开操作、闭操作

形态学，即数学形态学(mathematical Morphology）包括腐蚀（dilation），膨胀(erosion)，开操作（opening），闭操作（closing）等。在运算过程中需要利用一定形状的结构元素（structing element）来作为模板，常用的有圆形、方形、菱形、扁平形等。

1. 腐蚀

腐蚀操作的主要目的是使边界缩小，腐蚀能够消融物体的边界，具体的腐蚀结果与图像本身和结构元素的形状有关。
Matlab用imerode函数实现图像腐蚀。用法为:Imerode(X,SE).其中X是待处理的图像，SE是结构元素对象。结构元素的生成可以用strel函数，用法为SE=strel(shape,parameter)，shape指定了结构元素的形状，parameter是和输入有关的参数。其中shape的种类有：‘arbitrary’(任意自定义的结构元素)、‘pair’（包含两个点的结构元素）、‘diamond’（菱形结构元素）、‘disk’（圆形结构元素）、‘rectangle’（矩形结构元素）、‘line’（线形结构元素）、‘square’（正方形结构元素）、‘octagon’（八角形结构元素）。

f = imread('2.jpg');
I=edge_extr(f);
figure;imshow(I);title('腐蚀前');
se = strel('square',5);
Ib = imerode(I,se);
figure;imshow(Ib);title('腐蚀后');

2.膨胀

膨胀操作是与腐蚀操作相反的过程，经过运算之后可以使图像变大，内部空洞变小。在图像二值化的过程中，很容易出现连通区域断裂或孔洞较多的情况，可以用于合并裂缝、填充孔洞。
imdilate函数用于完成图像膨胀，用法为：I = imdilate(I,SE);

3. 开操作

开操作就是对图像先腐蚀，再膨胀。其中腐蚀与膨胀使用的模板是一样大小的。作用是放大裂缝和低密度区域，消除小物体，在平滑较大物体的边界时，不改变其面积。消除物体表面的突起。
在MATLAB中，以相同的结构元素先后调用imerode和imdilate即可实现开操作，也可以直接使用开运算函数imopen。

4. 闭操作

闭操作就是对图像先膨胀，再腐蚀。作用是排除小型黑洞，突触了比原图轮廓区域更暗的区域，将两个区域连接起来，形成连通域。
在MATLAB中，以相同的结构元素先后调用imdilate和imerode即可实现开操作，也可以直接使用开运算函数imclose。

f = imread('2.jpg');
I=edge_extr(f); figure;imshow(I);title('原图');
se = strel('square',15);
I1 = imopen(I,se);  figure;imshow(I1);title('开操作');
I2 = imclose(I,se);  figure;imshow(I2);title('闭操作');

除了上面的几个函数之外，也可以使用bwmorph函数对二值图像进行数学形态学运算。用法为 BW2 = bwmorph(BW,operation,n)，其中n是执行次数，可以是Inf（无穷大），即一直对该图像做同样的形态学处理直到图像不再发生变化。operation 用于指定进行的形态学处理类型，有以下几种取值：

• ‘bothat’：进行“bottom hat”形态学运算，即返回闭运算减去源图像的图像；
• ‘branchpoints’：找到骨架中的分支点；
• ‘bridge’：进行像素连接操作；
• ‘clean’：去除图像中孤立的亮点，比如， 一个像素点， 像素值为1， 其周围像素的像素值全为0， 则这个孤立的亮点将被去除；
• ‘close’：进行形态学闭运算（即先膨胀后腐蚀）；
• ‘diag’： 采用对角线填充， 去除八邻域的背景；
• ‘dilate’： 使用结构元素ones(3)对图像进行膨胀运算；
• ‘endpoints’：找到骨架中的结束点；
• ‘erode’：使用结构元素ones(3)对图像进行腐蚀运算；
• ‘fill’：填充孤立的黑点， 比如3*3的矩阵， 除了中间元素为0外， 其余元素全部为1， 则这个0将被填充为1；
• ‘hbreak’：断开图像中的H型连接；
• ‘majority’：如果一个像素的8邻域中有等于或超过5个像素点的像素值为1， 则将该点像素值置1；
• ‘open’：进行形态学开运算（即先腐蚀后膨胀）；
• ‘remove’：如果一个像素点的4邻域都为1， 则该像素点将被置0；该选项将导致边界像素上的1被保留下来；
• ‘skel’：在这里n = Inf，骨架提取但保持图像中物体不发生断裂；不改变图像欧拉数；
• ‘spur’：去除小的分支, 或引用电学术语“毛刺”；
• ‘thicken’：在这里n = Inf， 通过在边界上添加像素达到加粗物体轮廓的目的；
• ‘thin’：在这里n = Inf，进行细化操作；
• ‘tophat’：进行“top hat”形态学运算， 返回源图像减去开运算的图像。