59螺旋数组 -- 循环不变量

螺旋数组

螺旋数组本身没有具体的算法，但是通过该题目可以加强对搜索区间和循环不变量的理解。

1. 搜索区间

所谓搜索区间既每次循环时的搜索范围，常见的有：

1. 左闭右闭：[left, right]
2. 左闭右开：[left, right)

本题选用的是左闭右开搜索区间。

2. 循环不变量

所谓循环不变量既每次循环时都应遵循的准则，在本题中则代表，每次循环时都应保持[right, left)的搜索区间，不能一会[left, right)一会[right, left]。

3. 代码

   vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
       vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n));
       int startX = 0;  // 定义起始位置X
       int startY = 0;  // 定义起始位置Y
       int offset = 1;  // 定义没事循环时的偏移值 
       int count = 1;  // 定义填充值
       int i = 0, j = 0;  // 定义循环变量
       int loop = n / 2; // 确定转几圈（每次循环，都有上下两条边被填充，故n/2）
       while(loop--){ 
           for(j = startY; j < n - offset; j++)  // 填充“上”边
               matrix[startX][j] = count++;
           for(i = startX; i < n -offset; i++)  // 填充“右”边
               matrix[i][j] = count++;
           for(;j > startY; j--)  // 填充“下”边
               matrix[i][j] = count++;
           for(;i > startX; i--)  // 填充“左”边
               matrix[i][j] = count++; 
           startX++; startY++; offset++;  // 更新循环变量
       }
       if(n % 2 == 1)  // 如果n为奇数，则最中间一个空需要单独填充
           matrix[n/2][n/2] = count++;
       return matrix;
   }