day 13(1003) 第五章 栈与队列
day12休息
day13学习内容：150. 逆波兰表达式求值、239. 滑动窗口最大值、347.前 K 个高频元素、栈的总结
150. 逆波兰表达式求值
后缀表达式（逆波兰表达式）
先把式子转为二叉树，下面的第一个式子为后缀表达式，第二个式子是常用的中序表达式，但缺点是需要加括号，所以计算机内部一般用后缀表达式（后续遍历 顺序是左右中）
解题思路
遇见数字就加入到栈里，遇到操作符就从栈里取出两个元素进行运算，结束后再放回栈里
代码
class Solution {
public:
int evalRPN(vector& tokens) {
stack sta;
for(int i=0; i int提交时会溢出，所以改为long
小结
栈非常擅长这种用相邻字符，并进行消除的操作，前面括号匹配也是这样
239. 滑动窗口最大值（单调队列）
题目分析
用队列解决，把队列当作窗口，每移动一次都去掉一个元素，添加一个元素，然后找最大
普通队列不好求最大值
如果使用优先级队列，放到大顶堆里（元素递减）或小顶堆，可能要删除的元素在中间，从而不好删除
所以要使用单调队列，关键在于如何push和pop元素，由自己定义
思路-自定义单调队列
设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：
- pop(value)：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
- push(value)：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列出口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
保持如上规则，每次窗口移动的时候，只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。
代码
先跳过本题，思路可以理解，感觉串起来写代码还有些难度
小节
单调队列不是一成不变的，不同场景有不同写法，只是要保证队列里单调递减或递增的原则
347.前 K 个高频元素（优先级队列）
题目分析
主要工作分三部分：1-先统计出频率；2-对频率进行排序；3-取出前k个高频对应的值
可以用map，用Key存值，value存其出现的次数，然后对value进行排序，即使是快排（二分法）时间复杂度也是n*logn
但没有必要都进行排序，可以用大顶堆（根节点比子节点大）和小顶堆（根节点比子节点小）数据结构来解决前k个高频或低频元素
如果用大顶堆，会在pop时把最大元素弹出去了，所以大顶堆是前k个低频元素，所以要用小顶堆，弹出的是堆顶的小元素
堆是二叉树，每次排序是维护k个元素，时间复杂度是n*logk
C++中有现成的优先级队列
思路
值和次数放到map中
定义优先级队列
用优先级队列把map遍历完
把优先级队列中元素倒着放入（频率高的在前面，频率低的在后面）
代码
对于大顶堆定义和遍历map不太熟悉，
顶堆可以等二叉树学完再回头看
class Solution {
public:
vector topKFrequent(vector& nums, int k) {
class mycomparison {
public:
bool operator()(const pair& lhs, const pair& rhs) {
return lhs.second > rhs.second; // 左大于右，小顶堆，右大于左，大顶堆
}
};
// 用map统计元素出现频率
unordered_map map;
for(int i=0; i, vector>, mycomparison> pri_que;
// 用固定大小为k的小顶堆，扫面所有频率的数值
// 主要搞不太懂小顶堆的机制，学完二叉树再返回来看
for(unordered_map::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++){
pri_que.push(*it);
if(pri_que.size() > k){
pri_que.pop();
}
}
// 找出k个高频元素，因为小顶堆先弹出小的值，所以倒叙输出到数组
vector result(k);
for(int i=k-1; i>=0; i--){
result[i] = pri_que.top().first; // 地址的话是->first，但存的是map（*it），则直接.first
pri_que.pop();
}
return result;
}
}; 照着写了一遍，基本理解整体思路，主要对大顶堆定义不熟悉，但感觉是背
小结
优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列，在缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）
堆是一棵完全二叉树
栈的总结
代码随想录
队列的典型应用——单调队列、优先级队列两个比较难，第一遍不太熟悉，没有独立完成代码