动手学深度学习-2021.11.09

动手学深度学习-2021.11.09

线性回归从零开始实现

  • pytorch ,环境还没弄,先学着原理
  • 李沐学AI
  • 每天一个模块

代码块学习

  • 导入相关模块
%matplotlib inline   //绘图函数
import random       
import torch
from d2l import torch as d2l   //d2l是一个包
  • 生成数据集
    – X是输入,给定的N维输入
    – Y是输入的加权和 Y=X1w1+X2w2+…+Xnwn+b+e
def synthetic_data(w, b, num_examples):  
    """生成 y = Xw + b + 噪声。"""
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    // torch.normal(A, B ,size(C, D), requires_grad=True) A表示均值,B表示标准差,C表示生成的数据行数,D表示列数,requires_grad=True表示对导数开始记录,可以忽略
    y = torch.matmul(X, w) + b
    //torch.matmul表示乘法,x和权值w向乘
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    //随即噪音的值
    return X, y.reshape((-1, 1))

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
//torch.tensor用于生成新的张量
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)
//真实值
  • 读取数据集
    – 训练模型需要对数据集进行遍历,定义一个函数打乱数据集中的样本并以小批量方式获取数据
    –使用合理大小的小批量来利用GPU硬件的优势,GPU在并行处理方面表现出色。每个样本都可以并行地进行模型计算,且每一个样本损失函数的梯度也可以被并行计算
def data_iter(batch_size, features, labels):
    //批量大小  特征矩阵 标签向量
    num_examples = len(features)  //样本数
    indices = list(range(num_examples))
   // # 这些样本是随机读取的,没有特定的顺序
    random.shuffle(indices)
    //shuffle() 方法将序列的所有元素随机排序
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        batch_indices = torch.tensor(
            indices[i: min(i + batch_size, num_examples)])   //从i开始,间隔为batch_size
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]
  • 初始化模型参数
    –初始化参数后,更新这些参数,直到这些参数足够拟合我们的数据;每次更新都需要计算损失函数关于模型参数的梯度,有了梯度就可以向减小损失的方向更新参数
w = torch.normal(0, 0.01, size=(2,1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
//全为0的张量
  • 定义模型
    – 将模型的输入和参数同模型的输出关联起来
def linreg(X, w, b):  
    """线性回归模型。"""
    return torch.matmul(X, w) + b
  • 定义损失函数
    – 更新模型,需要计算损失函数的梯度(平方损失函数)
def squared_loss(y_hat, y): 
    """均方损失。"""
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2
  • 定义优化算法
    – 下面的函数实现小批量梯度下降更新,接受模型参数集合,学习速率lr,批量大小作为输入,每一步的更新由学习速率决定
    – 使用批量大小来归一化步长,这样步长大小就不会取决于我们对批量大小的选择。
def sgd(params, lr, batch_size):  
    """小批量随机梯度下降。"""
    with torch.no_grad():  //更新的时候不需要计算梯度 
    // with是python中上下文管理器,被with包起来的代码部分不会track梯度
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()
            //梯度设为0
  • 训练
    – 迭代周期epoch,使用data_iter函数遍历整个数据集
lr = 0.03  //超参数  学习率不能太大 或太小
num_epochs = 3    //数据扫3遍
net = linreg
loss = squared_loss

for epoch in range(num_epochs):   //数据n遍
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):  //每次拿出一个批量大小的x y
        l = loss(net(X, w, b), y)  //# `X`和`y`的小批量损失
       // # 因为`l`形状是(`batch_size`, 1),而不是一个标量。`l`中的所有元素被加到一起,
      //  # 并以此计算关于[`w`, `b`]的梯度
        l.sum().backward()
        //自动求导函数backward()
        sgd([w, b], lr, batch_size)  //# 使用参数的梯度更新参数
    with torch.no_grad():
        train_l = loss(net(features, w, b), labels)
        print(f'epoch {epoch + 1}, loss {float(train_l.mean()):f}')

线性回归简洁实现

PyTorch中,data模块提供了数据处理工具,nn模块定义了大量的神经网络层和常见损失函数。

  • 生成数据集
import numpy as np
import torch
from torch.utils import data
from d2l import torch as d2l


true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, 1000)
  • 读取数据集
def load_array(data_arrays, batch_size, is_train=True):  
    //"""构造一个PyTorch数据迭代器。"""
    dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)
    //TensorDataset可以用来对tensor进行打包,like zip功能
    return data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=is_train)
    //DataLoader 用来包装所使用的数据,每次抛出一批数据
batch_size = 10
data_iter = load_array((features, labels), batch_size)
  • 定义模型
    – 单层网络架构,这一单层被称为全连接层,因为它的每一个输入都通过矩阵向量乘法连接到它的每一个输出
    – pytorch中,全连接层在Linear类中定义,将两个参数传递到nn.Linear中。第一个指定输入特征形状,即2,第二个指定输出特征形状,输出特征形状为单个标量,因此为1。
//# `nn` 是神经网络的缩写
from torch import nn
net = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))
//torch.nn.Sequential 类是 torch.nn 中的一种序列容器,通过在容器中嵌套各种实现神经网络中具体功能相关的类,来完成对神经网络模型的搭建,最主要的是,参数会按照我们定义好的序列自动传递下去。
  • 初始化模型参数
    – 正如我们在构造nn.Linear时指定输入和输出尺寸一样。现在我们直接访问参数以设定初始值。我们通过net[0]选择网络中的第一个图层,然后使用weight.data和bias.data方法访问参数。然后使用替换方法normal_和fill_来重写参数值。
net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)
net[0].bias.data.fill_(0)
  • 定义损失函数
    –计算均方误差使用的是MSELoss类,也称为平方L2范数。默认情况下,它返回所有样本损失的平均值。
loss = nn.MSELoss()
  • 定义优化算法
    –小批量随机梯度下降算法是一种优化神经网络的标准工具,PyTorch在optim模块中实现了该算法的许多变种。当我们实例化SGD实例时,我们要指定优化的参数(可通过net.parameters()从我们的模型中获得)以及优化算法所需的超参数字典。小批量随机梯度下降只需要设置lr值,这里设置为0.03。
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
//第一个参数包括权重w和偏差b等 第二个参数是学习率 
  • 训练
    – 通过深度学习框架的高级API来实现我们的模型只需要相对较少的代码。 我们不必单独分配参数、不必定义我们的损失函数,也不必手动实现小批量随机梯度下降。 当我们需要更复杂的模型时,高级API的优势将大大增加。 当我们有了所有的基本组件,训练过程代码与我们从零开始实现时所做的非常相似
num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter:
        l = loss(net(X) ,y)
        trainer.zero_grad()
        l.backward()
        trainer.step()
    l = loss(net(features), labels)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')
  • 不是很理解,期待随着后面的学习回过头来看能更透彻一点。
  • make progress everyday!

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