c++ opencv数字图像处理：空间滤波基础，低通滤波之均值滤波(盒式滤波)器

前言

数字图像处理c++ opencv（VS2019 opencv4.53）持续更新

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一、空间滤波基础

1.线性空间滤波原理

线性空间滤波器在图像f和滤波器核w之间执行乘积之和运算。用邻域像素改变中心像素的灰度值大小。

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2.相关与卷积

相关以上面的滤波运算方法对图像进行遍历处即使w每个像素能够访问图像f中每个像素。卷积运算时将滤波器核w旋转180°再处理。

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3.可分离滤波器核

卷积相关都存在分配律，即：

当一个滤波器核w可以表示为两个向量的积时：
$$w=c{r}^T$$
w就是一个可分离滤波器核。
比如盒式滤波器核（均值滤波）：

可分离滤波器好处：
对于大小为MN的图像和大小为mn的滤波器核，进行滤波时要MNmn次乘法和加法运算。而分离为两个m和n的向量后，计算次数为MN(m+n)次，两种计算次数之比为：
$$C=\frac{MNmn}{MN(m+n)}=\frac{mn}{m+n}$$
大大减少计算次数。

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二、平滑（低通）滤波

1.盒式滤波器核（均值滤波器）

一个3*3大小的盒式滤波器核如下：

使用盒式滤波器对图像进行滤波，代码如下（示例）：

#include
#include
#include"Salt.h"

using namespace cv;
using namespace std;

//定义盒式滤波函数
void myfilter(int filter_size, Mat& image_input, Mat& image_output);


int main()
{ 
	Mat image, image_gray, image_output, image_output2;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像
	image = imread("lena.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	Salt(image_gray, 1000);   //添加噪声
	imshow("image_gray", image_gray);



	//自己编写的程序
	int filter_size = 7;  //滤波器大小
	myfilter(filter_size, image_gray, image_output);

	//opencv自带程序
	blur(image_gray, image_output2, Size(7, 7));


	imshow("image_output", image_output);
	imshow("image_output2", image_output2);

	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}


//实现盒式滤波
void myfilter(int filter_size, Mat& image_input, Mat&  image_output)
{
	image_output = image_input.clone();

	int k = (filter_size-1) / 2;
	for (int i = k; i < (image_input.rows - k); i++)
	{
		for (int j = k; j < (image_input.cols - k); j++)
		{
			
			int sum = 0;
			for (int m = -k; m < k + 1; m++)
			{
				for (int n = -k; n < k + 1; n++)
				{
					sum = sum + image_input.at<uchar>(i + m, j + n) ;					
				}
			}
			image_output.at<uchar>(i, j) = round(sum / (filter_size * filter_size));
		}
	}
}

噪声程序.h文件

#pragma once
#include
#include
#include 


using namespace cv;
using namespace std;

void Salt(Mat image, int n);

噪声程序.cpp文件

#include "Salt.h"

void Salt(Mat image, int n)
{
	default_random_engine generater;
	uniform_int_distribution<int>randomRow(0, image.rows - 1);
	uniform_int_distribution<int>randomCol(0, image.cols - 1);

	int i, j;
	for (int k = 0; k < n; k++)
	{
		i = randomCol(generater);
		j = randomRow(generater);
		if (image.channels() == 1)
		{
			image.at<uchar>(j, i) = 255;
		}
		else if (image.channels() == 3)
		{
			image.at<Vec3b>(j, i)[0] = 255;
			image.at<Vec3b>(j, i)[1] = 255;
			image.at<Vec3b>(j, i)[2] = 255;
		}
	}
}

结果：

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