sklearn.metrics.accuracy_score/precision_score/recall_score、micro/macro/weighted(准确率、召回率)

总结：

假设原始样本中有两类，其中：
1：总共有 P个类别为1的样本，假设类别1为正例。 
2：总共有N个类别为0 的样本，假设类别0为负例。 
经过分类后：
3：有 TP个类别为1 的样本被系统正确判定为类别1，FN 个类别为1 的样本被系统误判定为类别 0，显然有P=TP+FN； 
4：有 FP 个类别为0 的样本被系统误判断定为类别1，TN 个类别为0 的样本被系统正确判为类别 0，显然有N=FP+TN； 

比如：trueY = [1,1,2,2,2,3]

          predY = [2,1,1,3,2,1]
那么：
精确度（Precision）：( 以predY的角度考虑，所有分类为1的值中正确的比重 1/(1+1+1)=0.33 )
P = TP/(TP+FP) ;  反映了被分类器判定的正例中真正的正例样本的比重（ 

准确率（Accuracy）
A = (TP + TN)/(P+N) = (TP + TN)/(TP + FN + FP + TN);    

反映了分类器统对整个样本的判定能力——能将正的判定为正，负的判定为负 
 
召回率(Recall)，也称为查全率--True Positive Rate:( 以trueY的角度考虑，所有真实类别为1的值（位于trueY中的）被正确分类为1的比重 1/(1+1)=0.5 )
R = TP/(TP+FN) = 1 - FN/T;  反映了被正确判定的正例占总的正例的比重 

转移性（Specificity，不知道这个翻译对不对，这个指标用的也不多），

也称为 True NegativeRate 
S = TN/(TN + FP) = 1 – FP/N；   明显的这个和召回率是对应的指标，

只是用它在衡量类别0 的判定能力。 
 
F-measure or balanced F-score
F = 2 *  召回率 *  准确率/ (召回率+准确率)；这就是传统上通常说的F1 measure，

为什么会有这么多指标呢？
        这是因为模式分类和机器学习的需要。判断一个分类器对所用样本的分类能力或者在不同的应用场合时，需要有不同的指标。
 
因此在统计信号分析中，有另外两个指标来衡量分类器错误判断的后果：
漏警概率（Missing Alarm）
MA = FN/(TP + FN) = 1 – TP/T = 1 - R；  反映有多少个正例被漏判了（我们这里就是真正的导弹信号被判断为模拟信号，可见MA此时为 33.33%，太高了） 
虚警概率（False Alarm）
FA = FP / (TP + FP) = 1 – P；反映被判为正例样本中，有多少个是负例。 

统计信号分析中，希望上述的两个错误概率尽量小。而对分类器的总的惩罚旧

是上面两种错误分别加上惩罚因子的和：COST = Cma *MA + Cfa * FA。

不同的场合、需要下，对不同的错误的惩罚也不一样的。像这里，我们自然希望对漏警的惩罚大，

因此它的惩罚因子 Cma 要大些。 

       个人观点：虽然上述指标之间可以互相转换，但在模式分类中，一般用 P、R、A 三个指标，不用MA和 FA。而且统计信号分析中，也很少看到用 R 的。

为什么先讲Precision和Recall呢？因为IR中很多算法的评估都用到Precision和Recall来评估好坏。所以我先讲什么是"好人"，再告诉你他是"好人"

查准与召回（Precision & Recall）

先看下面这张图来理解了，后面再具体分析。下面用P代表Precision，R代表Recall

   通俗的讲，Precision 就是检索出来的条目中（比如网页）有多少是准确的，Recall就是所有准确的条目有多少被检索出来了。

下面这张图介绍True Positive，False Negative等常见的概念，P和R也往往和它们联系起来。

 我们当然希望检索的结果P越高越好，R也越高越好，但事实上这两者在某些情况下是矛盾的。比如极端情况下，我们只搜出了一个结果，且是准确的，那么P就是100%，但是R就很低；而如果我们把所有结果都返回，那么必然R是100%，但是P很低。

因此在不同的场合中需要自己判断希望P比较高还是R比较高。如果是做实验研究，可以绘制Precision-Recall曲线来帮助分析（我应该会在以后介绍）

F1  Measure

前面已经讲了，P和R指标有的时候是矛盾的，那么有没有办法综合考虑他们呢？我想方法肯定是有很多的，最常见的方法应该就是F Measure了，有些地方也叫做F Score，都是一样的。

F Measure是Precision和Recall加权调和平均：

F = (a^2+1)P*R / a^2P +R

当参数a=1时，就是最常见的F1了：

F1 = 2P*R / (P+R)

很容易理解，F1综合了P和R的结果

具体介绍

• 1、accuracy即我们通常理解的准确率，计算的时候是指在预测值pred与目标值target之间重叠的部分的大小除以pred的大小(或target的大小,因为sklearn要求pred与target大小必须一致)。

• 比如target=[2,2,2,3,2] pred=[2,2,1,3,4]

• 此时重叠的部分为pred[0]、pred[1]、pred[3]，accuracy=3/5=0.6

  而precision_score意思类似，但不完全一样，它是从pred的角度考虑，意思是我虽然预测了这么多个，但有几个预测对了？占比多少？这就是precision。
  举例：

• target=np.array([1,1,1,1,1])
  pred=np.array([2,2,1,1,1])
  p=precision_score(target,pred)
  print(p)#1.0

  的结果为1.0(看不懂?马上解释);
  但如果是accuracy_score(target,pred),就会输出0.60(预测了5个，对了3个)  此外，

• p=precision_score(target,pred)

  其实等价于

• p=precision_score(target,pred,average='binary',pos_label=1)

  average='binary'表示pred当中(最多)只有两种标签(此处是1,2),pos_label=1表示最后输出的结果是针对类别值"1"的计算结果。

  如果改成pos_label=2

• p=precision_score(target,pred,average='binary',pos_label=2)

  则表示计算结果是针对类别为"2"的统计结果，结果为0.0（因为pred中有两个2，但都预测错了，所以为0）。

  pos_label这个参数只有average='binary'时管用，若pred中出现3种及以上类别的标签，则pos_label参数即使设置了也会被忽略。

• 2、下面说说average参数的作用，当pred当中有3种或以上类别时，average的值只能取[None, 'micro', 'macro', 'weighted']当中的一种，其中，有趣的是，当average='micro'时，precision_score(target,pred,average='micro')等价于accuracy的算法，就是看预测对的标签总个数，再除以pred的大小。

• 而当average='macro'时，会计算每个种类标签的precision_score，再取平均(不考虑各个类别的样本分布差异)。例如:

• target=np.array([1,1,2,3,3])
  pred=np.array([2,2,1,3,4])
  precision_score(target,pred,average='macro')

  的结果为0.25,怎么算出来的0.25？

  这样算：首先确定，pred中一共是4个类别（1,2,3,4），预测对的只有pred[3]，

• 类别1的precision=0/1（pred中只有1个标签1，预测对了0个）结果为0
  类别2的precision=0/2（pred中有2个标签2，预测对了0个），结果为0
  类别3的precision=1/1（pred中有1个标签3，预测对了1个），结果为1
  类别4的precision=0/1（pred中有1个标签4，预测对了0个），结果为0

  再取平均(不考虑类别的分布差异)：（0+0+1+0）/4=0.25。

  Macro另外一个需要注意的地方在于，它在做平均的时候，它认为的类别数不是看target有多少个类别,也不是看pred有多少个类别，而是两者取并集，作为总的类别数。

  例如，

• target=np.array([1,1,3,3,4])
  pred = np.array([1,1,2,0,0,])
  print(precision_score(target,pred,average='macro'))#输出0.2

  输出0.2，你敢信？并且报了一个警告：

• D:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\metrics\_classification.py:1221: UndefinedMetricWarning: Precision is ill-defined and being set to 0.0 in labels with no predicted samples. Use `zero_division` parameter to control this behavior.
    _warn_prf(average, modifier, msg_start, len(result))

  说那些没有被预测的类别的precision_score默认为0,

  于是，就是类别1的预测precision_score=1，但一共有0,1,2,3,4，共5类别，而其余类别的precison均为0，所以1/5=0.2。

  而当average='weighted'时，前面的步骤跟macro相同，分别计算pred中各个类别的precision_score,但汇总时则会考虑各个类别的样本的分布差异。例如，

• target=np.array([1,1,2,2,3,3])
  pred=np.array([2,2,1,3,4,3])
  precision_score(target,pred,average='macro')

  输出0.125

  计算过程：pred中有4个类别，类别1、2、4预测正确的个数为0，precision_score均为0，而类别3，预测了2个(pred[3]、pred[5])，仅对了1个（pred[5]），precision_score=0.5，再取平均（0+0+0.5+0）/4=0.125，而

• precision_score(target,pred,average='weighted')

  则输出0.1666

  因为average='weighted'时，会考虑各个类别（在target中，而非pred中）的分布比例，比如，类别1在target中出现占比为2/6，同理类别3的占比为2/6=1/3,
  因此最后结果等于0*1/3+0*1/3+0.5*1/3+0*1/3=1/6=0.1666

• 3、再讲讲召回率recall_score的计算方法。

• 举例：

• target=np.array([1,2,2,2,3,3])
  pred=np.array([2,2,1,3,4,3])
  recall_score(target,pred,average='macro')

  输出0.20833333333333331,其实就是5/24。怎么来的？

  首先依据定义，pred的召回率是指pred中出现的各类标签，预测正确的次数占target中该类标签数的比例。

• 类别1的recall=0/1=0
  类别2的recall=1/3(1个，即pred[1]预测正确，target中类别2出现了3次)
  类别3的recall=1/2(1个，即pred[5]预测正确，target中类别3出现2次)
  类别4的recall=0，类别4在target中没有出现，因此预测错误。

  最后求平均：(1/3+1/2)/4=5/24=0.20833333333333334

  同理，average='weighted'时，

• recall_score(np.array([1,2,2,2,3,3]),np.array([2,2,1,3,4,3]),average='weighted')

  输出0.333333=1/3

  即分别用标签1、2、3、4的recall_score再乘上它们再target中的占比，0*1/6+1/3*3/6+1/2*2/6+0*0/6=1/3。

• 4、另外，需要注意的是sklearn.metrics模块中的precision_score，recall_score中对比的target和pred参数都是一维数组（若不是一维数组，则会认为某一行代表一个样本有多个标签），因此在模型的批训练时，获得的预测结果，需要先转换成一维数组再计算precision,recall,f1等指标。
• 参考：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.precision_score.html