结构方程模型_结构方程模型概述

结构方程模型概述

本期我们对结构方程模型(SEM)进行初步介绍。SEM将不可直接观察的概念，通过潜变量的形式，由多个观测变量构成，不仅可以估计测量过程中的误差，还能够评估测量的信度与效度。 探讨变量关系的同时，把测量过程产生的误差包含于分析过程之中，把测量信度的概念整合到路径分析等统计推断决策过程中。

在结构方程模型(SEM)中，将变量分为显变量(观测变量)和潜变量两种。

显变量是可以直接观测到的变量，如：身高、性别、被试在量表上的得分等，在结构方程模型图中用长方形表示；

潜变量与显变量相对应，不可以直接观测，包括比较抽象的概念和由于种种原因不能准确测量的变量，需要借助显变量指标来估计。比如社科研究中的自尊、信任、能力等。在结构方程模型图中用椭圆形表示。

根据变量间的关系，SEM将变量分为内生变量和外生变量。

内生变量

(1)影响自身的因素在模型之内

(2)在模型中被影响的变量

外生变量

(1)影响自身的因素在模型之外

(2)在模型中不被影响的变量

内生变量和外生变量的关系如上图，对于“责任心”变量，由于在整个模型内没有影响它的因素，因此是一个外生变量，而对于“成功”变量，在模型内有影响它的因素，它被变量“责任心”影响，因此它是一个内生变量。

一般一个结构方程模型由两部分组成：测量模型和结构模型。测量模型：描述潜变量与测量指标之间的关系，测量模型的基本目的是描述观察变量是否适合作为潜变量的测量手段，可以通过CFA来评估。结构模型：描述潜变量之间的相互关系。下图中，虚线框中为测量模型，实线框中为结构模型。

结构方程模型分析步骤

假设提出

研究假设的提出从研究问题出发。例如，我们的研究问题是学生的学习动机是否与他的学习投入度有关？那么将问题转化为假设，H0：学习动机与学习投入无关，H1：一个学生的学习动机越积极，其学习投入度就越高。根据研究假设，建构相关的潜变量，即学习动机和学习投入。通过文献回顾，根据已有量表选择观测指标来测量两个潜变量。

模型构造

结构方程模型图中用图形的形式表示变量之间关系的大小和方向，在模型图中，用一些图标代表不同的变量和关系，各图标及其意义如下表。

对于假设：一个学生的学习动机越积极，其学习投入度就越高。我们构造以下模型(假设学习动机和学习投入均由3个观测指标测量)。

模型识别

模型设定好之后，需要检验所设定的模型是否能够识别，即是否有足够的数据信息可用于模型参数的估计与拟合？模型识别首先要看样本提供的可用的数据信息量(观测变量方差与协方差个数s)是否充足，假设模型中有n个测量变量，则可用信息量s=n*(n+1)/2。判断可用信息量s是否多于所需的数据信息t(未知参数个数)。此时引入模型自由度df【df=可用信息量(s)-未知参数(t)】用于模型识别，如果模型自由度df<0，则模型不能识别；如果df=0，则模型正好充分识别；如果df>0，则模型过度识别。因此，模型识别需要模型自由度df<=0。

另外，模型识别的必要条件之一是设立测量尺度，常用的设定方法有两种：将第一个观测指标的因子载荷固定为常数1；将潜变量的方差固定为1。目前几乎所有的SEM分析软件均会默认自动设立测量尺度。

在我们构造的模型中，有6个测量指标，故s=6*(6+1)/2=21。未知参数个数t=13=6个测量误差+4个因子载荷(默认固定X1和Y1的因子载荷为1，不需要估计)+2个潜变量方差+1个结构模型路径系数。模型自由度df=s-t=8>0，模型可以识别。

模型估计

结构方程模型估计的基本思想是使模型估计的方差/协方差（模型）与样本方差/协方差（数据）的差异最小。常用的估计方法有：最大似然估计(ML),全信息最大似然估计(FIML)等。

模型评估

下表整理了常用的模型评估指标，在实际模型评估中不能单纯依赖一种拟合指标来检验模型，为提高模型拟合结论的准确性，应该使用多种拟合指标来评估模型。另外，模型拟合指标表示的是模型拟合整体情况，拟合指数好并不一定意味着该模型是正确模型。不应仅检验单一模型，而应考虑不同的备选模型，通过模型比较来选出最好的模型。

至此，我们对结构方程模型有了初步认识。目前在结构方程模型分析软件中较为主流的是由Muthen夫妇开发的Mplus软件，它是功能很强大的潜变量分析软件，Mplus最大的特点就是可以用简洁的命令表达复杂的模型。当模型中涉及的变量及路径较多时，使用Mplus语句会更加一目了然。接下来的几期我们将通过几个中介调节模型实例来进一步理解如何使用Mplus软件进行结构方程模型分析。