INTEL MKL中的矩阵特征值和特征向量函数的调用和测试

     INTEL MKL(特尔数学核心函数库)面的函数都是进行高度优化的，速度很不错。这次调用和测试的关于求解矩阵特征值和特征向量的函数。在MKL中，求解矩阵特征值和特征向量的函数有好几个，这里调用和测试的是最常见的dsyev/ssyev和性能最好的dsyevr/ssyevr。(ssyev和ssyevr是对应float，dsyev和dsyevr是对应double)。

ssyev(jobz, uplo, n, a, lda, w, work, lwork, info)

dsyev(jobz, uplo, n, a, lda, w, work, lwork, info)

ssyevr(jobz, range, uplo, n, a, lda, vl, vu, il, iu, abstol, m, w, z, ldz, isuppz, work, lwork, iwork, liwork, info)

dsyevr(jobz, range, uplo, n, a, lda, vl, vu, il, iu, abstol, m, w, z, ldz, isuppz, work, lwork, iwork, liwork, info)

      可以看到syevr的参数远远多于syev，而这些参数的具体含义可以参看MKL的帮助文档，里面有详细介绍，很容易明白的。值得一提的是参数lwork，是指运行空间work的大小，这个值如果感觉无法估计的话，可以先设置为-1，然后运行程序，程序就会返回一个最佳取值，然后再设置就可以了。

      这次测试的电脑配置是处理器 Intel Core(TM) Duo Processor T2250(双核1.73G) 内存2G DDR2 667 运行环境 Visual studio 2008,用于比较的是INTEL IPP(英特尔高性能多媒体函数库)中的ippmEigenValuesVectorsSym_m_64f()函数，以及MATLAB中的eig()函数。

      测试用的矩阵是用MATLAB生成的1000*1000的实对称矩阵，在相同的环境下分别调用以上函数对其进行速度测试，经测试4个函数计算的结果均正确，速度如下:

MATLAB    eig()                                                         8.925s

INTEL IPP ippmEigenValuesVectorsSym_m_64f()     26.734s

INTEL MKL dsyev                                                      6.562s

INTEL MKL dsyevr                                                     2.062s

      由此可见MKL中dsyevr函数是速度最快的，要说的是经过测试设定环境变量OMP_NUM_THREADS=2，对dsyev和dsyevr两个函数的速度都没有影响，但是当设定环境变量OMP_NUM_THREADS=1时，dsyev的速度降为9.658s而dsyevr的速度降为3.140s。由此，我们可以知道MKL中的函数都是进行了多线程优化的直接调用即可，不需要我们自己设置的。