三维形貌恢复(质心算法)

一般来说，三维形貌恢复主要是利用白光的干涉效应，根据光程差的不同产生了不同的干涉条纹，从而根据干涉条纹中包络线极值点的存在位置确定物体表面形貌的高度。

干涉条纹如下图所示

使用相关的算法恢复后的三维形貌图如下所示。

上面的介绍主要是在直观中利用图像结合文字的形式快速的了解白光干涉算法的原理，以及最终算法重建后的效果。下面详细的叙述一下本文所使用的算法。

算法原理：
理想情况下，白光干涉仪产生的干涉条纹应该是以零光程差点为中心左右对称，所以质心位置就是零光程差的位置，利用两者相同的原理计算质心即可获取零光程差位置。
公式网上跟论文中都已经提出，实现起来并不是很复杂，主要是理解其中一些参数的作用。

以像素点(x,y)为例，其灰度值为I(x,y)i，i表示右下角标，表示该像素点所在的图像位置（可以理解为一本书的厚度，每一页都是一张图像，图像中包含了干涉条纹，但是这一本书中的某一个像素点，在列（从上往下）中仅有一个点对应的位置为零挂光程差位置）所以，i其实表示的是一本书的某一页的页码值。干涉图像总数（书的厚度）为N，则该像素点的相对高度值z(x,y)为