使用VNA（Vector Network Analyzer）对S参数进行去嵌（一）

Introduction

传统上，RF和微波组件被设计成具有同轴接口的封装。通过连接一系列这些单独的同轴设备，可以容易地制造复杂的系统。使用使用类似同轴接口的标准测试设备可以很容易地测量这些部件和系统的性能。然而，现代系统需要更高水平的组件集成、更低的功耗和更低的制造成本。射频组件正在迅速从使用昂贵同轴接口的设计转向使用印刷电路板和表面贴装技术（SMT）的设计。传统的同轴接口甚至可以从最终产品中取消。这就给设计者留下了用需要同轴接口的测试设备测量这些射频和微波组件性能的问题。解决方案是使用连接同轴和非同轴传输线的测试夹具。

印刷电路传输线种类繁多，很难创建能够轻松连接所有不同类型和尺寸的微带和共面传输线的测试设备[1]（图1）。测试设备需要通过测试夹具与选定的传输介质连接。被测表面贴装器件（DUT）的精确特性要求从测量结果中去除测试夹具特性。通常用于表征RF和微波组件的测试设备是矢量网络分析仪（VNA），其在测试端口处使用标准50或75欧姆同轴接口。测试设备在定义为“测量平面”的同轴接口处进行校准，所需的测量是在表面安装设备连接到印刷电路板的点或“设备平面”处进行的（图2）。当使用任何标准校准套件在同轴接口处校准VNA时，DUT测量包括测试夹具效应。

多年来，已经开发了许多不同的方法来从测量中消除测试夹具的影响，这些方法分为两个基本类别：直接测量和去嵌入。直接测量需要插入测试夹具并进行测量的专用校准标准。设备测量的准确性取决于这些物理标准的质量[2]。去嵌入使用测试夹具的模型，并在数学上从总体测量中去除夹具特征。这种夹具“去嵌入”程序可以为非同轴DUT产生非常精确的结果，而无需复杂的非同轴校准标准。 

可以使用散射传递参数（T参数）矩阵[3]执行从DUT测量中去除测试夹具的过程。在这种情况下，可以根据测试夹具和DUT上的测量结果对去嵌入的测量结果进行后处理。此外，现代CAE工具，如Keysight Advanced Design System（ADS），能够使用模拟中的否定组件模型直接从VNA测量中去嵌测试夹具[3]。不幸的是，这些方法不允许向操作员提供实时反馈，因为需要捕获测量数据并进行后处理，以消除测试夹具的影响。如果需要实时去嵌入测量，则必须使用替代技术。

可以使用不同的校准模型直接在VNA上执行去嵌入计算。如果我们将测试夹具效应作为VNA校准误差系数的一部分，实时去嵌入测量可以直接显示在VNA上。这允许实时调整部件，而不将夹具作为测量的一部分。本文的以下部分将回顾所有Keysight矢量网络分析仪（如E5080A ENA矢量网络分析仪）上的S参数矩阵、信号流图和标准单端口和双端口校准中使用的误差校正过程。然后将详细说明去嵌入过程，以消除放置在测量平面和设备平面之间的测试夹具的影响。还将描述如何使用相同的过程将假想或“虚拟”网络嵌入DUT的测量中。

S-parameters and Signal Flow Graphs

RF和微波网络通常使用散射或S参数来表征[4]。网络的S参数为设备的传输和反射性能提供了清晰的物理解释。使用反射波或发射波b1和b2作为因变量，入射波a1和a2作为自变量，定义双端口网络的S参数（图3）。作为S参数函数的这些波的一般方程如下所示：

 

 使用这些方程，可以通过取反射波或透射波与入射波的比率来确定各个S参数，并在输出端设置完美的终端。例如，为了确定来自端口1的反射参数（定义为S11），我们使用端口2上的完美终端，取反射波b1与入射波a1的比率。完美的终端保证a2＝0，因为没有来自理想负载的反射。其余的S参数S21、S22和S12以类似的方式定义[5]。这四个S参数完全定义了双端口网络特性。所有现代VNA都可以轻松测量双端口设备的S参数。

表示任何网络的S参数的另一种方法是使用信号流图（图4）。流程图用于表示和分析来自网络的传输和反射信号。流程图中的有向线表示通过双端口设备的信号流。例如，从节点a1流向b1的信号被定义为来自端口1或S11的反射。当两个端口网络级联时，可以表明可以连接相邻网络的流图，因为来自一个网络的输出波与下一个网络中的输入波相同[6]。完整级联网络的分析可以使用梅森规则[6]完成。信号流图的应用将用于开发网络去嵌入和修改VNA中的误差系数背后的数学。

 Defining the Test Fixture and DUT

在开发去嵌入的数学过程之前，测试夹具和DUT必须以方便的形式表示。使用信号流图，夹具和设备可以表示为三个独立的双端口网络（图5）。这样，测试夹具被分成两半，以表示DUT每侧的同轴至非同轴接口。两个夹具半部将分别指定为夹具左侧和右侧的夹具A和夹具B。S参数FAxx（xx=11、21、12、22）将用于表示测试夹具左半部的S参数，FBxx将用于表示右半部。

如果我们希望直接将三个网络的矩阵相乘，我们发现将S参数矩阵转换为散射传递矩阵或T参数在数学上更方便。附录A给出了S参数和T参数矩阵之间的数学关系。双端口T参数矩阵可以表示为[T]，其中[T]被定义为具有网络的四个参数。 

因为我们将测试夹具和DUT定义为三个级联网络，所以我们可以轻松地将它们各自的T参数网络TA、TDUT和TB相乘。只有通过使用T参数，这个简单的矩阵方程才能写成这种形式。 

当在测量平面上通过VNA测量时，该矩阵运算将表示测试夹具和DUT的T参数。一般矩阵理论指出，如果一个矩阵确定不等于零，那么该矩阵有一个逆矩阵，任何矩阵乘以其逆矩阵都会得到单位矩阵。例如，如果我们将下面的T参数矩阵乘以它的逆矩阵，我们就得到了单位矩阵。 

我们的目标是去嵌入夹具的两侧，TA和TB，并从DUT或TDUT收集信息。将此矩阵反演扩展到级联夹具和DUT矩阵的情况，我们可以将测量结果的每一侧乘以夹具的逆T参数矩阵，并仅得出DUT的T参数。然后，可以使用附录A中的等式将T参数矩阵转换回所需的S参数矩阵。 

使用测试夹具的S或T参数模型以及夹具和DUT的总组合的VNA测量，我们可以应用上述矩阵方程从测量中去除夹具。上述过程通常在从VNA获取测量值后实施。通常需要在VNA上实时显示去嵌入的测量值。这可以使用对VNA校准过程中使用的误差系数进行一定程度修改的技术来实现。 

Test Fixture Models

在我们可以从设备测量中数学地去嵌入测试夹具之前，需要对每个夹具半部分的S或T参数网络进行建模。由于印刷电路类型和测试夹具设计的多样性，没有简单的教科书公式来创建精确的模型。
纵观整个去嵌入过程，最困难的部分是创建测试夹具的精确模型。有许多技术可用于帮助创建夹具模型，包括模拟工具，如Keysight Advanced Design System（ADS）。初始夹具模型通常需要观察测试夹具的物理结构。在夹具上进行的测量可以用于以迭代方式优化夹具模型。在大多数网络分析仪上可用的时域技术在优化夹具模型时也非常有用[2]。

让我们来看看可以在去嵌入过程中使用的几个夹具模型。我们稍后将展示，在许多矢量网络分析器的固件中使用了一些更简单的模型，以直接执行适当的去嵌入，而不需要T参数矩阵数学。最简单的模型假设夹具半体由已知电气长度的完美传输线组成。对于这种情况，我们只需通过旋转测量的S参数的相位角将测量平面移动到DUT平面（图6）。如果我们假设相位角0A和0B分别表示左右测试夹具半体的相位，则夹具的S参数模型可以由以下等式表示。

 相位角是固定装置长度乘以传输线相位常数的函数。相位常数ß定义为相位速度除以频率（弧度）。这个简单的模型假设夹具是一条与系统特性阻抗匹配的无损传输线。计算这种理想传输线的S参数值的一种简单方法是使用软件模拟器，如Keysight ADS。这里，使用适当的相位角和参考频率，可以将测试夹具的每一侧建模为50欧姆传输线（图7）。一旦模拟器计算出电路的所有S参数，信息就可以保存到数据文件中，以便在去嵌入过程中使用。

该模型仅考虑测量平面和器件平面之间的相位长度。在某些情况下，当夹具用低损耗介电材料制造并使用从同轴到非同轴介质的良好匹配过渡时，该模型可以在执行去嵌入时提供可接受的测量精度。改进的夹具模型修改了上述情况，以包括夹具的插入损耗。它还可以包括非同轴传输线的任意特性阻抗ZA或ZB（图8）。插入损耗是传输线特性的函数并且可以包括介电损耗和导体损耗。该损耗可用衰减因子a或损耗正切tanδ表示。 

为了改进夹具模型，可以通过测量夹具的物理特性并使用已知的材料介电常数计算阻抗来确定测试夹具传输线ZA和ZB的实际特性阻抗。如果制造商规定介电常数具有标称值和较大公差，则实际线路阻抗可能在很大范围内变化。在这种情况下，您可以对实际介电常数进行最佳猜测，也可以使用测量技术来确定线路的特性阻抗。一种技术是使用矢量网络分析器上的时域选项，通过使用传输线的直线段测量固定装置的频率响应，分析仪将该测量转换为时域反射计（TDR）响应，可用于确定传输线的阻抗。有关更多信息，请参阅分析仪的用户指南。 

再次，软件模拟器可用于计算该模型所需的S参数。图9显示了使用损耗传输线的半测试夹具的模型，该传输线具有使用损耗切线指定的衰减。对于该模型，基于传输线宽度和介电厚度的物理测量，并使用介电常数的标称值，将线路阻抗修改为48欧姆。

 我们稍后会发现，许多矢量网络分析仪可以通过允许用户将损耗、电延迟和特性阻抗直接输入分析仪的“校准通过”定义来轻松实现该模型。

我们将讨论的最后一个模型包括同轴到非同轴过渡的复杂影响，以及我们之前讨论的夹具损耗和阻抗差异。虽然这个模型可能是最精确的，但它是最难创建的，因为我们需要包括夹具中可能出现的所有非线性效应，如色散、辐射和耦合。确定模型的一种方法是使用放置在夹具中的已知设备的测量值（可以像一条直线一样简单）和计算机模型的组合，该计算机模型的值根据测量值进行优化。
更严格的方法使用电磁（EM）模拟器来计算测试夹具的S参数。只要在模拟器中正确建模物理测试夹具特性，EM方法可以非常精确。

作为一个示例，我们将展示一个模型，该模型是基于使用实际测试夹具进行的一系列测量，通过优化计算机模拟创建的。我们首先将同轴到微带过渡建模为集总串联电感和并联电容（图10）。将使用放置在测试夹具中的50欧姆直微带线的测量结果优化电感和电容值。然后使用该集总元件模型为测试夹具和微带线创建ADS模型。

 如图11所示，Keysight ADS模型使用放置在每一侧的相同集总元件组件对两个测试夹具过渡进行建模。一小段同轴电缆用于表示每个同轴至微带连接器的同轴部分。Thru微带线放置在中心，其物理和电气参数与实际测试夹具中测量的线相匹配。该微带模型需要所用基材的介电常数和损耗角正切的准确值。这些值的不确定性将直接影响模型的准确性。

 然后使用矢量网络分析仪对测试夹具和微带直通线进行S参数测量。四个S参数可以导入ADS软件。使用ADS优化电感和电容的模型值，直到测量结果与模拟结果之间获得良好的拟合。例如，图12显示了使用带有微带通线的测试夹具对S11幅值的测量和优化结果。应优化所有四个S参数，并与测量的S参数进行比较，以验证模型值的准确性。由于过渡中的非线性效应，该过渡的简化集总单元模型可能仅在小频率范围内有效。如果需要宽带操作，则必须实施改进的模型，以将测量的S参数的非线性行为作为频率的函数。

一旦集总元件参数被优化，测试夹具的每一半的S参数就可以被模拟并保存以供去嵌入算法使用。
请记住，在计算测试夹具半部的S参数时，有必要包括过渡和设备之间的微带线的实际长度。