机器人导论知识点总结

机器人导论知识点总结

第1章 概论

第一节 机器人的基本概念

1、机器人名称的由来

机器人的英文名词是Robot，Robot一词最早出现在1920年捷克作家卡雷尔·恰佩克（Karel Capek）所写的一个剧本中，这个 剧本的名字为《Rossum’s Universal Robots》，中文意思是罗萨姆的万能机器人。剧中的人造劳动者取名为Robota，捷克语的意思是“苦力”、“奴 隶”。英语的Robot一词就是由此而来的，以后世界各国都用Robot作为机器人的代名词。

2、机器人的定义

• 机器人的定义没有一个统一的意见
• 原因之一是机器人还在发展，新的机型，新的功能不断涌现
• 涉及到了人的概念，成为一个难以回答的哲学问题
• 有关代表性机器人定义：
  • （1）、美国机器人协会(RIA)的定义：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具或专用装置的，通过可编程序动作来执行种种任务的，并具有编程能力的多功能机械手 (manipulator)。
  • （2）、国际标准化组织(ISO)的定义：机器人是一种自动的、位置可控的、具有编程能力的多功能机械手，这种机械手具有几个轴，能够借助于可编程序操作来处理各种材料、零件、工具和专用装置，以执行种种任务。
  • （3）、美国国家标准局（NBS）的定义：机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。一种广义的工业机器人定义。
  • （4）、英国简明牛津字典的定义：机器人是貌似人的自动机，具有智力的和顺从于人但不具人格的机器。一种理想的描述。
  • （5）、我国科学家对机器人的定义是：“机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器。”

3、机器人的主要特点

四大特征：

1. 仿生特征：机器人的动作机构具有类似于人或其他生物体某些器官 ( 如肢体、感官等 ) 的功能；
2. 柔性特征：机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变，是柔性加工主要组成部分；
3. 智能特征：机器人具有不同程度的智能，如记忆、感知、推理、决策、学习等；
4. 自动特征：机器人具有独立性，完整的机器人系统，在工作中可以一定程度上不依赖于人的干预。

机器人是包括“机器”和“人”两部分的智能体

• “机器”是指根据不同的应用需求，设计不同的构型；“人”是指类人的感知、规划、执行。

第二节 机器人的发展历程

1. 古代“机器人”——现代机器人的雏形

• 3000多年历史
  • 西周时期，偃师研制出的歌舞艺人，是我国最早记载的机器人。
  • 春秋后期，鲁班制造过一只木鸟。
  • 公元前2世纪，古希腊人戴达罗斯发明了最原始的机器人──太罗斯，它是以水、空气和蒸汽压力为动力的会动的青铜雕像。
  • 1800年前的汉代，大科学家张衡不仅发明了地动仪，而且发明了计里鼓车。
  • 后汉三国时期，诸葛亮成功地创造出了“木牛流马”。
  • 1662年，日本的竹田近江利用钟表技术发明了自动机器玩偶。
  • 1738年，法国天才技师雅克·德·瓦逊发明了一只机器鸭。
  • 1773年，著名的瑞士钟表匠杰克·道罗斯和他的儿子利·路易·道罗斯制造出自动书写玩偶、自动演奏玩偶等，他们创造的自动玩偶是利用齿轮和发条原理而制成的。

2. 现代机器人的发展历史

• 1954年,美国戴沃尔最早提出了工业机器人的概念, 并申请了专利。该专利的要点是借助伺服技术控制机器人的关节,利用人手对机器人进行动作示教, 机器人能实现动作的记录和再现。这就是所谓的示教再现机器人, 现有的机器人差不多都采用这种控制方式。
• 1958年, 被誉为“工业机器人之父”的Joseph F. Engel Berger 创建了世界上第一个机器人公司——Unimation(Universal Automation)公司, 并参与设计了第一台Unimate 机器人。

3、机器人未来的发展趋势

• 语言交流功能越来越完美
• 各种动作的完美化
• 外形越来越酷似人类
• 逻辑分析能力越来越强
• 具备越来越多样化功能

第三节 机器人的分类

• 按照应用类型分类
  • 工业机器人：
    • 弧焊机器人
    • 喷漆机器人
  • 特种机器人（极限作业机器人）：
    • 空中无人飞行器
    • 水下机器人—蛟龙号
    • 空间机器人：月球车、火星车
  • 服务型机器人
• 按照控制方式分类
  • 操作机器人：由主、从机械手两部分组成，可实现远距离操作的机器人。人手操纵的部分称为主动机械手，而从动机械手基本上与主动机械手类似，只是从动机械手要比主动机械手大一些，作业时的力量也更大。
  • 程序机器人：程序机器人按预先给定的程序、条件、位置进行作业, 目前大部分机器人都采用这种控制方式工作。
  • 示教再现机器人：示教再现机器人同盒式磁带的录放一样, 将所教的操作过程自动记录在磁盘、磁带等存储器中, 当需要再现操作时, 可重复所教过的动作过程。示教方法有手把手示教、有线示教和无线示教。
  • 智能机器人：智能机器人不仅可以进行预先设定的动作, 还可以按照工作环境的变化改变动作。
  • 综合机器人：综合机器人是由操作机器人、 示教再现机器人、 智能机器人组合而成的机器人, 如火星机器人。
• 按照坐标形式分类
  • 直角坐标型（直角坐标／笛卡儿坐标／台架型(3P)）
    • 机器人由3个线性关节组成,这3个关节用来确定末端操作器的位置,通常还带有附加的旋转关节，用来确定末端操作器的姿态。
    • 机器人在x、y、z轴上的运动是独立的,运动方程可独立处理, 且方程是线性的, 因此很容易通过计算机控制实现;
    • 可以两端支撑, 对于给定的结构长度, 刚性最大; 它的精度和位置分辨率不随工作场合而变化, 容易达到高精度。
    • 操作范围小, 手臂收缩的同时又向相反的方向伸出,既妨碍工作,又占地面积大,运动速度低,密封性不好。
  • 圆柱坐标型(R2P)
    • 圆柱坐标机器人由两个滑动关节和一个旋转关节来确定部件的位置, 再附加一个旋转关节来确定部件的姿态。
    • 这种机器人可以绕中心轴旋转一个角,工作范围可以扩大,且计算简单;
    • 直线部分可采用液压驱动,可输出较大的动力;
    • 能够伸入型腔式机器内部。但是，它的手臂可以到达的空间受到限制, 不能到达近立柱或近地面的空间;
    • 直线驱动部分难以密封、防尘;
    • 后臂工作时, 手臂后端会碰到工作范围内的其它物体。
  • 球坐标型(2RP)
    • 球坐标机器人采用球坐标系, 它用一个滑动关节和两个旋转关节来确定部件的位置, 再用一个附加的旋转关节确定部件的姿态。
    • 这种机器人可以绕中心轴旋转, 中心支架附近的工作范围大,两个转动驱动装置容易密封, 覆盖工作空间较大。
    • 但该坐标复杂, 难于控制, 且直线驱动装置仍存在密封及工作死区的问题。
    • 球坐标机器人的工作范围呈球缺状。
  • 关节坐标型
    • 关节机器人的关节全都是旋转的, 类似于人的手臂, 是工业机器人中最常见的结构。
  • 平面关节型
    • 这种机器人可看做是关节坐标式机器人的特例, 它只有平行的肩关节和肘关节,关节轴线共面。
    • 如SCARA机器人有两个并联的旋转关节,可以使机器人在水平面上运动, 此外, 再用一个附加的滑动关节做垂直运动。
    • SCARA机器人常用于装配作业, 最显著的特点是它们在x-y平面上的运动具有较大的柔性, 而沿z轴具有很强的刚性, 所以, 它具有选择性的柔性。这种机器人在装配作业中获得了较好的应用。
• 按照承载能力分类，根据提取重力的不同，可将机器人分为：
  • 微型机器人，提取重力在10N以下；
  • 小型机器人，提取重力为10-50N；
  • 中型机器人，提取重力为50-300N；
  • 大型机器人，提取重力为300-500N；
  • 重型机器人，提取重力在500N以上。
  • 目前实际应用机器人一般为中、小型机器人。

第四节 机器人技术参数

工业机器人的基本组成

工业机器人由3大部分6个子系统组成：

• 3大部分是机械部分、传感部分和控制部分。
• 6个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人-环境交互系统、人机交互系统和控制系统。
  • 驱动系统：驱动系统是按照控制系统发出的控制指令将信号放大，驱动执行机构运动的传动装置。
    • 常用的有电气、液压、气动和机械等四种驱动方式。
    • 有些机器人采用这些驱动方式的组合。
  • 机械结构系统：由基座、手臂、末端执行器三大件组成，每一大件都有若干自由度, 构成一个多自由度的机械系统。
  • 控制系统：是机器人的大脑，支配着机器人按规定的程序运动，并记忆人们给予的指令信息(如动作顺序、运动轨迹、运动速度等)，同时按其控制系统的信息控制执行机构按规定要求动作。
  • 感受系统：由内部传感器模块和外部传感器模块组成, 用以获取内部和外部环境状态中有意义的信息。
  • 机器人-环境交互系统：实现工业机器人与外部环境中的设备相互联系和协调的系统。
  • 人机交互系统：人机交互系统是使操作人员参与机器人控制并与机器人进行联系的装置，分为指令给定装置和信息显示装置。

工业机器人的技术参数

工业机器人的技术参数是各工业机器人制造商在产品供货时所提供的技术数据。 尽管各厂商提供的技术参数不完全一样, 工业机器人的结构、用途等有所不同, 且用户的要求也不同, 但工业机器人的主要技术参数一般应有自由度、重复定位精度、工作范围、最大工作速度和承载能力等。

第2章 机器人本体结构设计

第一节：工业机器人的总体设计

1、总体设计的步骤

• 系统分析
• 技术设计
• 仿真分析

2、主体结构设计

主体结构设计的关键是选择由连杆件和运动副组成的坐标形式

• 直角坐标机器人。主体结构有三个自由度，全为伸缩。
• 圆柱坐标机器人。主体结构有三个自由度，腰转、升降、伸缩。
• 球面坐标机器人。主体结构有三个自由度，转动、转动和伸缩。
• 关节坐标机器人。主体结构有三个自由度，全为转动。

3、传动方式选择

• 选择驱动源和传动装置与关节部件的连接、驱动方式
• 工业机器人的传动形式
  • 直接连接传动
  • 远距离连接传动
  • 间接传动
  • 直接驱动

4、模块化结构设计

模块化工业机器人。由一些标准化、系列化的模块件通过具有特殊功能的结合部用积木拼搭方式组成的工业机器人系统。

• 经济性
• 灵活性

模块化工业机器人所存在的问题：

• 刚度比较差
• 整体重量有可能增加
• 尚未真正做到根据作业对象就可以合理进行模块化分析和设计。

5、材料选择

材料选择基本要求

• 强度高
• 弹性模量大
• 重量轻
• 阻尼大
• 经济性好

机器人常用材料

• 碳素结构钢、合金结构钢
• 铝、铝合金及其它轻合金材料
• 纤维增强合金
• 陶瓷
• 纤维增强复合材料
• 粘弹性大阻尼材料

6、平衡系统设计

采用平衡系统的理由是：

• 安全
• 借助平衡系统能降低因机器人构形变化而导致重力引起关节驱动力矩变化的峰值。
• 借助平衡系统能降低因机器人运动而导致惯性力矩引起关节驱动力矩变化的峰值。
• 借助平衡系统能减少动力学方程中内部耦合项和非线性项，改进机器人动力特性。
• 借助平衡系统能减小机械臂结构柔性所引起的不良影响。
• 借助平衡系统能使机器人运行稳定，降低地面安装要求。

平衡系统设计的主要途径：

• 质量平衡技术；
• 弹簧力平衡技术；
• 可控力平衡技术。

第二节：工业机器人的驱动与传动

1、机器人驱动机构

• 直线驱动机构
  • 齿轮齿条装置
  • 普通丝杠
  • 滚珠丝杠
  • 液压驱动（直接平移）
  • 气压驱动（直接平移）
• 旋转驱动机构
  • 齿轮链
  • 同步皮带
  • 谐波齿轮

2、传动部件的设计

关节(如转动关节与移动关节)

• 转动关节：转动关节由回转轴、轴承和驱动机构组成。
  • 转动关节的形式
  • 轴承
• 移动关节：移动关节由直线运动机构和在整个运动范围内起直线导向作用的直线导轨部分组成。
  • 导轨部分分为滑动导轨、滚动导轨、静压导轨和磁悬浮导轨等形式。
  • 一般采用结构紧凑且价格低廉的滚动导轨。
  • 滚动导轨可以按直线导轨的种类、轨道形状和滚动体分为:
    • 按滚动体分类——球、圆柱滚子和滚针。
    • 按轨道分类——圆轴式、平面式和滚道式。
    • 按滚动体是否循环分类——循环式、非循环式。

传动件的定位和消隙

• 传动件的定位
  • 电气开关定位
  • 机械挡块定位
  • 伺服定位系统
• 传动件的消隙
  • 消隙齿轮
  • 柔性齿轮消隙
  • 对称传动消隙
  • 偏心机构消隙
  • 齿廓弹性覆层消隙

机器人传动机构(如齿轮、绳与钢带传动等)

• 齿轮传动
• 丝杠传动
• 带传动与链传动
• 绳传动与钢带传动
• 杆、连杆与凸轮传动
• 流体传动
• 钢丝+滑轮

3、驱动装置的类型和特点

• 电动驱动装置
  • 电动驱动装置的能源简单，速度变化范围大，效率高，速度和位置精度都很高。但它们多与减速装置相联，直接驱动比较困难
• 液压驱动装置
  • 优点：功率大，可省去减速装置直接与被驱动的杆件相连，结构紧凑，刚度好，响应快，伺服驱动具有较高的精度。
  • 缺点：需要增设液压源，易产生液体泄漏，不适合高、低温场合，故液压驱动目前多用于特大功率的机器人系统。
• 气动驱动装置
  • 气压驱动的结构简单，清洁，动作灵敏，具有缓冲作用。
  • 但与液压驱动装置相比，功率较小，刚度差，噪音大，速度不易控制，所以多用于精度不高的点位控制机器人。
• 驱动装置的选择原则
  • 驱动装置的选择应以作业要求、生产环境为先决条件，以价格高低、技术水平为评价标准。
  • 对于驱动装置来说，最重要的指标要求是起动力矩大，调速范围宽，惯量小，尺寸小，同时还要有性能好、与之配套的数字控制系统。

4、新型驱动方式

• 磁致伸缩驱动
• 形状记忆合金
• 静电驱动器
• 超声波电机
• 气动肌肉

第三节：机身和臂部设计

1、机身结构的基本形式和特点

机身与臂部的配置形式

• 横梁式
• 立柱式
• 机座式
• 屈伸式

机身的典型结构

• 回转与升降机身
• 回转与俯仰机身

机身驱动力(力矩)计算

手臂在总重量W的作用下有一个偏重力矩，而立柱支撑导套中有阻止手臂倾斜的力矩，显然偏重力矩对升降运动的灵活性有很大影响。

机身设计要注意的问题

• 刚度和强度大，稳定性要好
• 运动灵活，导套不宜过短，避免卡死
• 驱动方式适宜
• 结构布置合理

2、臂部结构的基本形式和特点

臂部的典型机构

• 臂部伸缩机构
• 手臂俯仰运动机构
• 手臂回转与升降机构

3、机器人的平稳性和臂杆平衡方法

• 质量平衡方法
• 弹簧力平衡方法

第四节：腕部设计

1、腕部自由度

• 手腕关节的翻转/滚转和偏转/弯转
• RRR手腕

2、腕部典型结构

• 单自由度回转运动手腕
• 二自由度手腕
• 三自由度手腕

3、柔性手腕

• 柔顺性装配技术：
  • 主动柔顺装配是从检测、控制的角度出发, 采取各种不同的搜索方法, 实现边校正边装配; 有的手爪还配有检测元件, 如视觉传感器力传感器等
  • 被动柔顺装配。从结构的角度出发, 在手腕部配置一个柔顺环节, 以满足柔顺装配的需要。

4、腕部设计注意的问题

• 结构紧凑、重量轻
• 结构简单，有利于小臂对整机的静力平衡
• 强度、刚度高
• 设计合理的与臂和手部的连接部位
• 动作灵活、平稳，定位精度高

第五节：手部设计

1、手部的分类

• 按用途
• 按夹持原理
  • 机械手爪
  • 磁力吸盘
  • 真空式吸盘
• 按手指或吸盘数目
  • 按手指数目：
    • 二指手爪
    • 多指手爪
  • 按手指关节：
    • 单关节手指手爪
    • 多关节手指手爪
  • 吸盘式手爪按吸盘数目：
    • 单吸盘式手爪
    • 多吸盘式手爪
• 按智能化
  • 普通式（无传感器）
  • 智能式（有传感器）

2、手爪的设计和选用要求

• 被抓握的对象
• 物料馈送器或储存装置
• 机器人作业顺序
• 手爪和机器人匹配
• 环境条件

3、典型的手爪结构

• 夹钳式取料手
  • 手指：直接与工件接触的部件。手部松开和夹紧工件, 就是通过手指的张开与闭合来实现的。
    • 指端的形状通常有两类: V型指和平面指
    • 指面的形状常有光滑指面、齿形指面和柔性指面等
  • 传动机构：向手指传递运动和动力, 以实现夹紧和松开动作的机构。
    • 回转型传动机构
    • 平移型传动机构
• 吸附式取料手
  • 气吸附式取料手
    • 真空吸附取料手
    • 气流负压吸附取料手
    • 挤压排气式取料手
  • 磁吸附式取料手

机器人运动形式的选择

• 直角坐标型：机器人的主体结构的关节都是移动关节。
  • 结构简单，刚度高。
  • 关节之间运动相互独立，没有耦合作用。
  • 占地面积大，导轨面防护比较困难
• 圆柱坐标型：圆柱坐标式机器人主体结构具有三个自由度：腰转、升降和伸缩。亦即具有一个旋转运动和两个直线运动
  • 通用性较强；结构紧凑；
  • 机器人腰转时将手臂缩回，减少了转动惯量；
  • 受结构限制，手臂不能抵达底部，减少了工作范围。
• 球面坐标式（极坐标）：机器人主体结构具有三个自由度，两个旋转运动和一个直线运动。
  • 工作范围较大；
  • 占地面积小；
  • 控制系统复杂。
• SCARA机器人：有3个旋转关节，其轴线相互平行，在平面内进行定位和定向。另一个是移动关节。这种结构轻便、响应快。
  • 结构轻便，响应快；
  • 适用于平面定位和在垂直方向进行作业的场合。
• 关节式机器人：关节式机器人的主体结构的三个自由度腰转关节、肩关节、肘关节全部是转动关节。
  • 动作灵活，工作空间大；
  • 关节运动部位密封性好；
  • 运动学复杂，不便于控制。

第3章 机器人运动学

第一节 物体在空间中的位姿描述

1、点的位置描述 P13

在选定的直角坐标系{A}，空间任一点P的位置可用3×1的位置矢量AP表示。

2、点的齐次坐标 P14

将一个n维空间的点用n+1维坐标表示，则该n+1维坐标称为该n维空间点的齐次坐标。

如用四个数组成(4×1)列阵

表示三维空间（n维）直角坐标系{A}中点p，则列阵[px py pz 1]T称为三维空间点p的齐次坐标（n+1维）。

齐次坐标的表示不唯一，仍然代表同一点

3、坐标轴方向的描述 P15~19

i、j、k分别是直角坐标系中X、Y、Z坐标轴的单位向量。若用齐次坐标来描述X、Y、Z轴的方向，则有X=[1 0 0 0]T，Y=[0 1 0 0]T，Z=[0 0 0 1]T。

规定：

• (4×1)列阵[a b c 0]T中第四个元素为零，且a2+b2+c2=1，则a、b、c表示某轴(某矢量)的方向；
• (4×1)列阵[a b c w]T中第四个元素不为零，则表示空间某点的位置。
• 矢量ν的方向用(4×1)列阵可表达为：v=[a b c 0]T，a=cosα,b=cosβ,c=cosγ
• 矢量ν坐落的点O为坐标原点，可用(4×1)列阵可表达为：0=[0 0 0 1]T

4、动坐标系位姿的描述

动坐标系位姿的描述就是对动坐标系原点位置的描述以及对动坐标系各坐标轴方向的描述：

（1）、刚体位置和姿态的描述

机器人的一个连杆可以看成一个刚体。若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个刚体在空间上是完全确定的。

刚体Q在固定坐标系OXYZ中的位置可用齐次坐标形式的一个(4×1)列阵表示为：p=[x0 y0 z0 1]T

刚体的姿态可由动坐标系的坐标轴方向来表示。令n、o、a分别为X’、Y’、Z’坐标轴的单位方向矢量，每个单位方向矢量在固定坐标系上的分量为动坐标系各坐标轴的方向余弦，用齐次坐标形式的(4×1)列阵分别表示为：n = [nx ny nz 0]T，o = [ox oy oz 0]T，a = [ax ay az 0]T。

刚体的位姿可用下面(4×4)矩阵来描述：T = [n o a p]

对刚体Q位姿的描述就是对固连于刚体Q的坐标系O’X’Y’Z’位姿的描述。

（2）、手部位置和姿态的表示

• 机器人手部的位置和姿态也可以用固连于手部的坐标系{B}的位姿来表示
• 关节轴为ZB，ZB轴的单位方向矢量α称为接近矢量，指向朝外。
• 二手指的连线为YB轴，YB轴的单位方向矢量0称为姿态矢量，指向可任意选定。
• XB轴与YB轴及ZB轴垂直，XB轴的单位方向矢量n称为法向矢量，且n=o×α。
• 手部的位置矢量为固定参考系原点指向手部坐标系{B}原点的矢量p，手部的方向矢量为n、o、α。于是手部的位姿可用(4×4)矩阵表示为：T = [n o a p]

第二节 齐次坐标变换及换算

刚体的运动是由转动和平移组成的。为了能用同一矩阵表示转动和平移，有必要引入(4×4)的齐次坐标变换矩阵。

1、平移的齐次变换 P33

x'=x+△x
y'=y+△y
z'=z+△z

|x`| |1 0 0 △x||x|
|y`|=|0 1 0 △y||y|
|z`| |0 0 1 △z||z|
|1 | |0 0 0   1||1|

A'=Trans(△x,△y,△z)A

Trans(△x,△y,△z)=

|1 0 0 △x|
|0 1 0 △y|
|0 0 1 △z|
|0 0 0   1|

• 若算子左乘，表示坐标变换是相对固定坐标系进行的；
• 假如相对动坐标系进行坐标变换，则算子应该右乘。

2、旋转的齐次变换

空间某一点A，坐标为(x，y，z)，当它绕z轴旋转θ角后至A′点，坐标为(x′y′z′)，A′点和A点的坐标关系:

x'=xcosθ-ysinθ
y'=xsinθ+ycosθ
z'=z

|x`| |cosθ -sinθ 0||x|
|y`|=|sinθ  cosθ 0||y|
|z`| |  0    0   1||z|

A'点和A点的齐次坐标分别为[x' y' z' 1]T 和[x y z 1]T，因此A点的旋转齐次变换过程为:

|x`| |cosθ -sinθ 0 0||x|
|y`|=|sinθ  cosθ 0 0||y|
|z`| |  0    0   1 0||z|
|1 | |  0    0   0 1||1|

也可简写为：α'=Rot(z, θ)α

Rot(z, θ)=

|cosθ -sinθ 0 0|
|sinθ  cosθ 0 0|
|  0    0   1 0|
|  0    0   0 1|

Rot(x, θ)=

|1   0    0   0|
|0 cosθ -sinθ 0|
|0 sinθ  cosθ 0|
|0   0    0   1|

Rot(y, θ)=

|cosθ  0 sinθ 0|
|  0   1   0  0|
|-sinθ 0 cosθ 0|
|  0   0   0  1|

与平移变换一样，旋转变换算子不仅仅适用于点的旋转变换，而且也适用于矢量、坐标系、物体等旋转变换计算。若相对于固定坐标系进行变换，则算子左乘；若相对于动坐标系进行变换，则算子右乘。

3、平移加旋转的齐次变换

平移变换和旋转变换可以组合在一个齐次变换中，称为复合变换。

平移加旋转的齐次变换也称为复合齐次变换或一般齐次变换，它并不限定平移变换或旋转变换的次数或先后次序。

在运算时规则同前，凡相对固定坐标系进行变换则算子左乘，凡相对动坐标系进行变换则算子右乘。上面以点为例作平移和旋转的一般齐次变换，当然同样适用于坐标系的一般齐次变换。

第三节 变换方程的建立

1、多级坐标变换

工业机器人都具有2个以上的自由度，从末端操作器把持中心的坐标系到固定坐标系的变换要经过多级坐标变换。

2、多种坐标系的变换

为了描述机器人的运动，以便于编程控制，常常需要定义多种坐标系。几种常用的坐标系有：基座(固定)坐标系{B}、工作台坐标系{S}、手部坐标系{H}、工具坐标系{T}、工件坐标系{G}及通用坐标系{U}。

第四节 工业机器人连杆参数及其变换矩阵

Denavit-Hartenberg约定，简称DH约定。在此约定中，每个齐次变换矩阵Ai都可以表示为四个基本矩阵的乘积。

P60

其中，4个变量θi, di, ai, αi是与连杆i和关节i相关的参数。4个参数ai、 αi、di以及θi, 分别命名为连杆长度（link length）、连杆扭曲（link twist）、连杆偏置（link offset）以及关节角度（joint angle）。

1、机器人的连杆参数

连杆的几何参数

连杆两端有关节n和n+1。该连杆尺寸可以用两个量来描述：一个是两个关节轴线沿公垂线的距离an，称为连杆长度；另一个是垂直于an的平面内两个轴线的夹角αn，称为连杆扭角。这两个参数为连杆的尺寸参数。

连杆的关系参数

考虑连杆i与相邻连杆i+1的关系，若它们通过关节相连，其相对位置可用两个参数di和θi来确定，其中di是沿关节i轴线两个公垂线的距离，称为连杆偏置。θi是垂直于关节i轴线的平面内两个公垂线的夹角，称为关节角度。

对于转动关节，θi为关节变量，其他三个连杆固定不变；
对于移动关节，di为关节变量，其他三个连杆固定不变;
这种用连杆参数描述机构运动关系的规则称为Denavit-Hartenberg参数，所以对于一个6转动关节机器人，需要用18个参数就可以完全描述这些固定的运动学参数，可用6组(ai-1, αi-1, di) 表示。

2、连杆坐标系的建立

为了描述每个连杆和相邻连杆之间的相对位置关系,需要在每个连杆上定义一个固连坐标系。

3、连杆坐标系之间的变换矩阵

建立了各连杆坐标系后，i-1系与i系间的变换关系可以用坐标系的平移、旋转来实现。

用一个变换矩阵Ai来综合表示上述四次变换时应注意到坐标系在每次旋转或平移后发生了变动，后一次变换都是相对于动系进行的，因此在运算中变换算子应该右乘。

第五节：工业机器人运动学方程

1、机器人运动学方程

为机器人的每一个连杆建立一个坐标系，并用齐次变换来描述这些坐标系间的相对关系，也叫相对位姿。

通常把描述一个连杆坐标系与下一个连杆坐标系间相对关系的齐次变换矩阵叫做A变换矩阵或A矩阵。

对于六连杆机器人，有下列矩阵：T6 = A1A2A3A4A5A6，即机器人运动学方程

此式右边表示了从固定参考系到手部坐标系的各连杆坐标系之间的变换矩阵的连乘，左边T6表示这些变换矩阵的乘积，也就是手部坐标系相对于固定参考系的位姿。

2、正向运动学及实例

正向运动学主要解决机器人运动学方程的建立及手部位姿的求解问题。

3、机器人逆向运动学

反向运动学解决的问题是：已知手部的位姿，求各个关节的变量。

第4章 机器人静力学及动力学

第一节：工业机器人速度雅可比与速度分析

1、速度雅克比矩阵

数学上雅可比矩阵(Jacobian matrix)是一个多元函数/多变量的偏导矩阵。

假设有六个函数，每个函数有六个变量，即：

y1 = f1(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y2 = f2(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y3 = f3(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y4 = f4(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y5 = f5(x1, x2, x3, x4, x5, x6)
y6 = f6(x1, x2, x3, x4, x5, x6)

可写成：Y = F(X)

将其微分，得：

dy1 = (∂f1/∂x1)dx1 + (∂f1/∂x2)dx2 + … + (∂f1/∂x6)dx6
dy2 = (∂f2/∂x1)dx1 + (∂f2/∂x2)dx2 + … + (∂f2/∂x6)dx6
dy3 = (∂f3/∂x1)dx1 + (∂f3/∂x2)dx2 + … + (∂f3/∂x6)dx6
dy4 = (∂f4/∂x1)dx1 + (∂f4/∂x2)dx2 + … + (∂f4/∂x6)dx6
dy5 = (∂f5/∂x1)dx1 + (∂f5/∂x2)dx2 + … + (∂f5/∂x6)dx6
dy6 = (∂f6/∂x1)dx1 + (∂f6/∂x2)dx2 + … + (∂f6/∂x6)dx6

可简写成dY = (∂F/∂X)dX，其中，∂F/∂X叫做雅可比矩阵，一般用符号J表示

将J称为二自由度平面关节型工业机器人的速度雅可比，它反映了关节空间微小运动dθ与手部作业空间微小位移dX之间的关系。

若对雅可比矩阵进行运算，则2R工业机器人可写出雅可比

dX反映了操作空间的微小运动，它由工业机器人手部微小线位移和微小角位移(微小转动)组成。

对于n自由度机器人的情况，关节变量可用广义关节变量：

q＝[qi q2 … qn]T

转动关节：qi＝θi，移动关节：qi＝di

dq＝[dqi dqi … dqn]T反映了关节空间的微小运动

手部在操作空间的运动参数用X表示，它是关节变量的函数，即X＝X(q)，并且是一个6维列向量。

dX＝[dx dy dz δφx δφy δφz]T

dX反映了操作空间的微小运动，它由工业机器人手部微小线位移和微小角位移(微小转动)组成。

因此，参照前面的式子可写出类似的方程式，即：dX＝J(q)dq

式中J(q)是6×n的偏导数矩阵，称为n自由度工业机器人速度雅可比矩阵。它反映了关节空间微小运动dq与手部作业空间微小运动dX之间的关系。

2、机器人速度分析

• 对式dX＝J(q)dq左、右两边各除以dt，得：V = J(q)q`，其中
  • V代表工业机器人手部在操作空间中的广义速度，V = X’
  • q`代表工业机器人关节在关节空间中的关节速度
  • J(q)代表确定关节空间速度q`与操作空间速度V之间关系的雅可比矩阵

假如给定工业机器人手部速度，可由式V = J(q)q`解出相应的关节速度，即：

q` = (J^-1)V

式中：J^-1称为工业机器人逆速度雅可比。

当希望工业机器人手部在空间按规定的速度进行作业，那么用上式可以计算出沿路径上每一瞬时相应的关节速度。

• 一般来说，求J^-1是比较困难的，有时还会出现奇异解，就无法解算关节速度。
• 通常J^-1出现奇异解的情况有下面两种：
  • 工作域边界上奇异。当臂全部伸展开或全部折回而使手部处于工作域的边界上或边界附近时，出现J^-1奇异，这时工业机器人相应的位形叫做奇异位形。
  • 工作域内部奇异。奇异也可以是由两个或更多个关节轴线重合所引起的。
• 当工业机器人处在奇异形位时，就会产生退化现象，丧失一个或更多自由度。这意味着在空间某个方向(或子域)上，不管工业机器人关节速度怎样选择，手部也不可能实现移动。

总结：

奇异点不是机械特性，而是数学特性，因此奇异点只存在于轨迹运动（笛卡尔坐标系）范围内，而在轴运动时不存在。

第二节：机器人静力学分析计算

1、力和力矩分析

假如已知外界环境对工业机器人最末杆的作用力和力矩，那么可以由最后一个连杆向第零号连杆(机座)依次递推，从而计算出每个连杆上的受力情况。

各关节驱动器的驱动力或力矩可写成一个n维矢量的形式，即：

τ = [τ1 τ2 τ3 τ4 τ5 τ6]T

式中，n表示关节的个数，τ表示关节力矩(或关节力)矢量，简称广义关节力矩。

2、工业机器人力的雅克比矩阵

虚功原理

约束力不做功的力学系统实现平衡的必要且充分条件是对结构上允许的任意位移（虚位移）施力所做功之和为零。这里所指的虚位移（virtual displacement）是描述作为对象的系统力学结构的位移，不同于随时间一起产生的实际位移。

假定关节无摩擦，并忽略各杆件的重力，则广义关节力矩τ与工业机器人手部端点力F 的关系可用下式描述：

τ＝(JT)F

式中：JT为n×6阶工业机器人力雅可比矩阵或力雅可比。

很明显，力雅可比JT正好是工业机器人速度雅可比J的转置！

3、机器人静力计算的两类问题

• 从操作臂手部端点力F与广义关节力矩τ之间的关系式τ＝(JT)F可 知，操作臂静力学可分为两类问题：
  • 已知外界环境对工业机器人手部作用力F’(即手部端点力F = -F’)，求相应的满足静力学平衡条件的关节驱动力矩τ。
  • 已知关节驱动力矩τ，确定工业机器人手部对外界环境的作用力F或负荷的质量。
• 第二类问题是第一类问题的逆解。这时F＝((JT)^-1)τ

运动学、静力学、动力学的关系：

在机器人的手爪接触环境时，手爪力F与驱动力τ的关系起重要作用，在静止状态下处理这种关系称为静力学（statics）。

在考虑控制时，就要考虑在机器人的动作中，关节驱动力τ会产生怎样的关节位置θ，关节速度θ’和关节加速度θ’’，处理这种关系称为动力学（dynamics）。

第三节：机器人动力学分析

在控制方面，机器人的动态实时控制是机器人发展的必然要求。需要对机器人的动力学进行分析。机器人是一个非线性的复杂的动力学系统。

动力学研究物体的运动和作用力之间的关系。机器人动力学方程是机器人机械系统的运动方程，表示机器人各关节的位置、速度、加速度与各关节执行器驱动力矩之间的关系。机器人动力学问题有下述两类相反的问题：

• 给出已知的轨迹点上的θ, θ’, θ’’，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量T。这对实现机器人动态控制是相当有用的。这是动力学逆问题。
• 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动 θ, θ’, θ’’。这对模拟机器人的运动是非常有用的。这是动力学正问题。

机器人的动力学正问题主要用于机器人的运动仿真。

研究机器人动力学逆问题目的：

• 为了对机器人的运动进行有效的实时控制，以实现预期的轨迹运动，并达到良好的动态性能指标。
• 由于机器人是个复杂的动力学系统，有多个连杆和关节组成，具有多个输入和多个输出，存在着错综复杂的关系和严重的非线性，所以动力学的实时计算很复杂，在实际控制时需要做一些简化假设。

动力学正问题：机器人各关节的驱动力或力矩已知，求解机器人的运动，包括关节变量（位移、速度和加速度）在关节变量空间的轨迹或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹。主要用于仿真。

动力学逆问题：机器人在关节变量空间的轨迹（位移、速度和加速度）已确定，或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹已确定，求解机器人各关节的驱动力或力矩。主要用于控制。

1、牛顿—欧拉方程

牛顿—欧拉方法直接利用牛顿力学的刚体动力学知识，导出机器人逆动力学的递推公式，即已知机器人各连杆的速度、角速度及转动惯量，就可以利用牛顿—欧拉刚体动力学公式导出机器人各关节执行器的驱动力及驱动力矩的递推公式。然后再由它归纳出机器人动力学的数学模型—机器人机械系统的矩阵形式的运动方程。

连杆的速度与加速度分析

机器人一般由多个连杆通过转动或移动关节连接而成，为了用牛顿—欧拉法建立机器人的动力学方程，需要讨论机器人的瞬时运动状态，分析组成机器人的各连杆的速度和加速度及其运动的传递。

动力学基本方程

一个刚体的运动可分解为固定在刚体上的任意一点的移动以及该刚体绕这一定点的转动两部分。刚体动力学方程也可以用两个方程表达：一个用以描述质心的移动，另一个描述质心的转动，前者称为质点运动方程（牛顿运动方程），后者称为欧拉运动方程。

2、拉格朗日运动方程

拉格朗日方法不仅能以最简单的形式求得非常复杂的系统动力学方程，而且具有显式结构，物理意义比较明确，对理解机器人动力学比较方便。

拉格朗日函数

拉格朗日函数L的定义是一个机械系统的动能Ek和势能Ep之差

拉格朗日方程

Fi = (d/dt)(∂L/∂qi’) - (∂L/∂qi)

式中：Fi称为关节广义驱动力。如果是移动关节，则Fi为驱动力；如果是转动关节，则Fi为驱动力矩。

用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤

• 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量qi，i=1,2, …, n。
• 选定相应的关节上的广义力Fi，当qi是位移变量时，则Fi为力；当qi是角度变量时，则Fi为力矩。
• 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。
• 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。

第5章 机器人轨迹规划

第一节：工业机器人轨迹规划

1、工业机器人轨迹规划的定义

轨迹规划是指根据作业任务要求，确定轨迹参数并实时计算和生成运动轨迹。它是工业机器人控制的依据，所有控制的目的都在于精确实现所规划的运动。

2、轨迹规划的一般性问题

工业机器人的作业可以描述成工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S}的一系列运动：

用工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S}的运动来描述作业路径是一种通用的作业描述方法

把作业路径的描述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，形成了模型化的作业描述方法。从而使这种描述既适用于不同的机器人，也适用于同一机器人上装夹不同规格的工具。

• 当需要更详细地描述运动时，不仅要规定机器人的起始点和终止点，而且要给出介于起始点和终止点之间的中间点，也称路径点。

• 运动轨迹除了位姿约束外，还存在着各路径点之间的时间分配问题。例如，在规定路径的同时，必须给出两个路径点之间的运动时间。

• 机器人的运动应当平稳，不平稳的运动将加剧机械部件的磨损，并导致机器人的振动和冲击。

  • 一阶导数(速度)，有时甚至二阶导数(加速度)也应该连续。

• 轨迹规划既可在关节空间中进行，也可在直角坐标空间中进行。

  • 在关节空间中进行轨迹规划是指将所有关节变量表示为时间的函数，用这些关节函数及其一阶、二阶导数描述机器人预期的运动。

• 在直角坐标空间中进行轨迹规划，是指将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，而相应的关节位置、速度和加速度由手爪信息导出。

3、轨迹规划的生成方式

• 运动轨迹的描述或生成有以下几种方式：
  • 示教—再现运动
  • 即由人手把手示教机器人，定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间函数；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作。
  • 关节空间运动
    • 这种运动直接在关节空间里进行。由于动力学参数及其极限值直接在关节空间中描述，所以用这种方式求费时最短的运动很方便。
  • 空间直线运动
    • 这是一种直角空间里的运动，它便于描述操作空间，计算量小，适宜于简单的作业。
  • 空间曲线运动
    • 这是一种在描述空间中可用明确的函数表达的运动，如圆周运动、螺旋运动等。

第二节：关节空间法

• 机器人作业路径点通常由工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S}的位姿来表示，因此，在关节空间中进行轨迹规划：
  • 首先需要将每个作业路径点向关节空间变换，即用逆运动学方法把路径点转换成关节角度值，或称关节路径点；
  • 然后，为每个关节相应的关节路径点拟合光滑函数；
  • 这些关节函数分别描述了机器人各关节从起始点开始，依次通过路径点，最后到达某目标点的运动轨迹。由于每个关节在相应路径段运行的时间相同，这样就保证了所有关节都将同时到达路径点和目标点，从而也保证了工具坐标系在各路径点具有预期的位姿。

1、三次多项式插值

在关节空间中用通过起始点关节角和终止点关节角的一个平滑轨迹函数θ(t)来表示末端操作器实现两位姿的运动轨迹描述。

• 为了实现关节的平稳运动，每个关节的轨迹函数θ(t)至少需要满足四个约束条件：两端点位置约束和两端点速度约束：
  • 端点位置约束是指起始位姿和终止位姿分别所对应的关节角度；
  • 为满足关节运动速度的连续性要求，在起始点和终止点的关节速度可简单地设定为零

2、过路径点的三次多项式插值

机器人作业除在A、B点有位姿要求外，在路径点C、D…也有位姿要求。对于这种情况，假如终端执行器在路径点停留，即各路径点上速度为0，则轨迹规划可连续直接使用前面介绍的三次多项式插值方法；但如果只是经过，并不停留，就需要将前述方法推广。

3、五次多项式插值

除了指定运动段的起始点和终止点的位置和速度外，也可以指定该运动段的起始点和终止点加速度。这样，约束条件的数量就增加到了6个，相应地可采用5次多
项式来规划轨迹运动。

4、用抛物线过渡的线性插值

• 在关节空间轨迹规划中，对于给定起始点和终止点的情况，选择线性函数插值较为简单。然而，单纯线性插值会导致起始点和终止点的：
  • 关节运动速度不连续，
  • 以及加速度无穷大，
  • 显然，这样在两端点会造成刚性冲击。
• 为此，对线性函数插值方案进行修正，
  • 在线性插值两端点的邻域内设置一段抛物线形缓冲区段。
  • 由于抛物线函数对于时间的二阶导数为常数，即相应区段内的加速度恒定，
  • 这样可保证起始点和终止点的速度平滑过渡，
  • 从而使整个轨迹上的位置和速度连续。

第三节：直角坐标空间法

1、直角坐标空间描述

假设末端操作器要在A、 B两点之间画一条直线。为使机器人从点A沿直线运动到点B，

• 将直线AB分成许多小段，并使机器人的运动经过所有的中间点。
• 为了完成该任务，在每一个中间点处都要求解机器人的逆运动学方程，计算出一系列的关节量。
• 然后由控制器驱动关节到达下一目标点。当通过所有的中间目标点时，机器人便到达了所希望到达的点B。
• 与前面提到的关节空间描述不同，这里机器人在所有时刻的位形运动都是已知的，机器人所产生的运动序列首先在直角坐标空间描述，然后转化为关节空间描述。

由此也容易看出，采用直角坐标空间描述的计算量远大于采用关节空间描述的，然而使用该方法能得到一条可控、可预知的路径。

• 直角坐标空间轨迹在常见的直角坐标空间中表示，因此非常直观，人们也能很容易地看到机器人末端操作器的轨迹。
• 然而，直角坐标空间轨迹计算量大，需要较快的处理速度才能得到类似于关节空间轨迹的计算精度。
• 此外，虽然在直角坐标空间中得到的轨迹非常直观，但难以确保不存在奇异点。

现有的多数工业机器人轨迹规划器都具有关节空间和直角坐标空间轨迹生成两种功能。用户通常使用关节空间法，只有在必要时，才采用直角坐标空间法。

2、直角坐标空间的轨迹规划

直角坐标空间轨迹规划与关节空间轨迹规划的根本区别在于，关节空间轨迹规划函数生成的值是关节变量，而直角坐标空间轨迹规划函数生成的值是机器人末端操作器的位姿，需要通过求解逆运动学方程才能转化为关节变量。因此，进行直角坐标空间轨迹规划时必须反复求解逆运动学方程，以计算关节角。

第四节：轨迹的实时生成

1、关节空间轨迹的生成

按照关节空间轨迹规划的方法所得的计算结果都是有关各个路径段的数据。控制系统的轨迹生成器利用这些数据以轨迹更新的速率具体计算出关节的位置、速度和加速度。

对于三次多项式，轨迹生成器只需要随 t 的变化不断按公式计算位置、速度和加速度。当到达路径段的终止点时，调用新路径段的三次多项式系数，重新把 t 置成零，继续生成轨迹即可。

2、直角坐标空间轨迹的生成

先根据逆运动学求出关节运动轨迹，即先把操作空间变量转换成关节角矢量，然后再由数值微分计算关节的速度和加速度。

最后，将轨迹规划器所生成的关节的位置、速度和加速度送往机器人的控制系统。至此轨迹规划的任务才算完成。

第6章 移动机器人

第一节：移动机器人的类型及特点

1、移动机器人的概述

移动机器人是一种自动执行工作的机器装置。它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据以人工智能技术制定的原则纲领行动。

机器人行走结构按照其运动轨迹可分为固定式轨迹和无固定式轨迹两种。固定式轨迹主要用于工业机器人；无固定轨迹就是指具有移动功能的移动机器人。

从移动机器人所处环境看，可以分为结构环境和非结构环境两类。 结构环境一般采用车轮式移动结构。非结构环境领域，可参考自然界动物的移动机构，也可以利用人们开发的履带，设计履带式移动机构。

2、机器人行走结构的特点及应用

结构形式	优点	缺点
轮式移动机器人	承载大、机构简单、驱动和控制相对方便，工作效率高。	环境适应力较差
履带式移动结构	附着性能和通过性能好，平稳性高，良好的自复位能力	速度较慢、功耗较大、转向时对地面破坏程度大
腿式机器人	能适应复杂的地形	结构自由度太多、机构复杂，导致难于控制、移动速度慢
蛇行式移动结构和跳跃式移动结构	可适应复杂环境、特殊环境，机动性强	承载能力低、运动平稳性差
复合式机器人	能适应复杂环境或某些特殊环境，可以变形	结构及控制系统复杂

相比之下，轮式移动机器人由于其具有自重轻、承载大、机构简单、驱动和控制相对方便、行走速度快、机动灵活、工作效率高等优点，而被大量应用于工业、农业、反恐防爆、家庭、空间探测等领域。

3、常见的行走结构

• 车轮式移动结构
• 履带式移动结构
• 步行式移动结构
• 爬壁机器人
• 管内外移动机器人

第二节：轮式移动机器人

1、地面移动机器人车轮形式

在轮式地面移动机器人中，车轮的形状或结构形式取决于地面的性质和车辆的承载能力。室外路面行驶的采用充气轮胎，室内平坦地面上的可采用实心轮胎。

2、地面移动机器人车轮的配置和转向机构

车轮式移动机构依据车轮的多少分为1轮、2轮、3轮、4轮以及多轮机构。

1轮和2轮移动机构在实现上的主要障碍是稳定性问题。

实际应用的轮式移动机构多为3轮和4轮。

三轮移动机构：

• 三轮移动结构是车轮式机器人的基本移动结构，其结构是后轮用两轮独立驱动，前轮用小脚轮实现转向。
  • 这种结构的特点是结构组成简单，而且旋转半径可以从0到无限大，任意设定。
• 常见的三轮移动机构布置方式有：
  • 两个后轮独立驱动，前轮仅起支承作用，靠后两轮的转动速度差实现转向；
  • 也有采用前轮驱动前轮转向的方式；
  • 还有利用后轮差动减速器驱动前轮转向的方式。

四轮移动机构：

四轮车的驱动机构为两轮独立驱动，能够实现整车灵活的零半径回转，类似汽车的结构方式，适合于高速行走，小型机器人不大采用。

其他移动机构：

• 上下台阶车轮式结构
• 全方位移动车
• 全向移动机器人灵活、自由度高
  • 三轮全向移动机器人
  • 四轮全向移动机器人
• 全向车轮技术可以使车轮沿任意方向移动，各个车轮的运动互不相干，使车辆不仅可以前进和侧移，而且还可以沿对角线运动和做圆周运动。

全向移动机器人：运动学模型

• 正运动学模型（forward kinematic model）：通过四个轮子的速度计算底盘的运动状态；
• 逆运动学模型（inverse kinematic model）：根据底盘的运动状态解算四个轮子的速度

3、三轮移动机器人运动分析

两后轮独立驱动移动机构的运动分析：

xoy为固定的基础坐标系。P点为小车上的固定点，后轮的驱动速度分别为v1和v2，跨度为B。θ为车体纵轴线与x轴的夹角，φ角为前轮相对于本体的偏转角。

前轮驱动三轮移动机构运动分析：

前轮驱动速度为v，操舵转速为ω

第三节：履带式移动机器人

1、履带移动机器人的本体结构

履带机构的形状

• 常见的履带移动机构有两种形式：
  • 驱动轮及导向轮兼作支承轮,增大了支承面面积，提高了稳定性
  • 不作支承轮的驱动轮与导向轮，装得高于地面，其好处是适合于穿越障碍。

支承轮

• 履带式移动机器人的重力主要是通过支承轮压于履带板的轨道传递到地面上。根据履带支承轮传递压力的情况，分为：
• 多支点式
• 少支点式

履带板

• 一般情况，每条履带是由几十块履带板和链轨等组成。根据履带板的结构不同，履带板可分为：
  • 整体式
  • 组合式

驱动轮和向轮

履带两端的导向轮哪一个用来驱动更为合适与履带机构的形状有关，驱动轮齿数通常为8～10。

履带张紧装置

履带架

• 履带移动机构的承载架可以制成刚性的，也可以制成活动的：
  • 刚性履带架：
    • 其优点是结构简单；
    • 缺点是当地面不平时，履带受力极不均匀。
  • 活动的履带架：
    • 可以大大改善载荷的不均匀
    • 但结构比较复杂

2、履带移动机器人的越障原理

带前摆臂的关节式履带移动机器人,只要保证行走机构在结构设计上至少能够同时与两个台阶点接触，就可以使机器人在行走机构的作用下向上爬。

第四节：足式机器人

• 足式机器人可以认为是“一种由计算机控制的用足机构推进的表面移动机械电子装置。足式机器人具有独特的功能：
  • 足式运动具有较好的机动性
  • 足式运动系统可以主动隔振，即允许机身运动轨迹与足式运动轨迹解耦。尽管地面高低不平，机身运动仍可做到相当平稳。
  • 足式运动系统在不平地面和松软地面上的运动速度较高，而能耗较少。
• 足式机器人主要设计难点是机器人跨步时自动转移重心而保持平衡的问题。
• 足式机器人用于工程探险勘测或军事侦察等人类无法完成的或危险的工作；也可开发成娱乐机器人玩具或家用服务机器人，具有广泛的适应性。

1、足式机器人的腿机构

• 从运动角度出发，腿部机构一般处于支撑状态相对于机身走直线轨迹，同时支撑足驱动协调运动和机身姿态的控制。腿机构必须具备与整机重量相适应的刚性和承载能力。但结构不能过于复杂，否则会导致结构和传动的实现发生困难。
• 足式机器人腿机构分为开链机构和闭链机构两大类：
  • 开链机构的特点是工作空间大，结构简单，但承载能力小。
  • 闭链机构一般刚性好，承载能力大，但工作空间有局限性。

2、足式机器人的发展过程

1968年，美国的R. Smosher试制了一台叫“Rig”的操纵型双足步行机器人机械，从而揭开了仿人机器人研制的序幕。

3、双足机器人动力学模型

• 双足机器人系统是相当复杂的多变量时变非线性系统。其复杂程度与两足机器人的自由度多少有关。
• 利用拉格朗日方程建立的两足步行机构WL-3型的动力学模型，为简化分析，做
  如下假设：
  • 腿只在前进平面内运动；
  • 腿由刚性杆件构成，杆件之间用关节连接，关节轴与运动平面正交，各杆件质量均布。
• 这一模型中，每条腿有4个自由度，分别为髋关节、膝关节、踝关节和脚尖关节。
  • 当腿处于支撑相时，按3自由度倒立摆处理；
  • 当腿处于悬空相时，以3自由度复摆处理，

混合机构机器人

• 轮足式机器人
• 履带-足式机器人

第7章 多指灵巧手

第一节 多指灵巧手的结构设计

1、手指关节运动副形式

• 单轴关节：滑车关节和车轴关节两种；
• 双轴关节：椭圆关节和鞍状关节两种；
• 三轴关节：球窝关节。

2、手指数目

大部分的抓取任务可以用两个手指来完成，而对于一些诸如高精度的圆球、圆盘等抓取，可以引入第三个手指来提高其稳定。因此，有三个手指的手爪其抓取是绝对可靠的。一般灵巧手采用3—5个手指。

3、灵巧手关节的驱动方式

灵巧手的驱动方式有：电驱动、气压驱动和液压驱动的方式，少数的灵巧手采用SMA（形状记忆合金）驱动、压电陶瓷驱动和PMA（气动人工肌肉驱动）等新型驱动技术。

4、灵巧手关节的传动方式

灵巧手的关节传动方式有：绳加滑轮传动、连杆机构传动、齿轮传动、带传动、链传动等传动方式

5、多指灵巧手的设计

• 手指各关节杆的截面型式和材料：
  • 铝合金
• 传感器的选用和布置：
  • 力觉传感器
• 手指各关节的尺寸和回转角范围：
  • 人手指根关节的屈伸角度极限一般是90°，中间关节的屈伸角度极限一般为110°，末关节的屈伸角度一般为80°。

第二节 单指机构的运动学模型

连杆两端有关节n和n+1。该连杆尺寸可以用两个量来描述：一个是两个关节轴线沿公垂线的距离an，称为连杆长度；另一个是垂直于an的平面内两个轴线的夹角αn，称为连杆扭角。这两个参数为连杆的尺寸参数。

第三节 多手指协调运动学分析

• 灵巧手的抓取主要靠拇指、食指、中指三个手指来完成操作。
• 在抓取物体时，无名指和小指只是跟随中指作辅助性操作。

坐标系的标准命名：

• 基坐标系{B}：基坐标系位于灵巧手的基座上，它仅是赋予坐标系{O}的另一个名称。它固连在灵巧手上的静止部位，是其他坐标系的参考标准。
• 手指坐标系{W}：包括拇指、食指、中指的坐标系。
• 目标坐标系{G}：目标坐标系是对被抓取的物体的具体位置进行描述，灵巧手在抓取物体动作结束时，手指坐标系的末端关节应于目标坐标系重合。

第四节 三指位姿方程的逆向解

运动学逆问题就是己知手指坐标系相对与手掌坐标系的期望位置和姿态，计算一系列满足期望要求的关节角。

第五节 灵巧手的静力学分析

静力学分析就是假定各关节“锁住”力与手部所支持的载荷或受到外界环境作用的力达到静力学平衡。如图所示，抓取球体时，各个手指的弯曲情况简图。可求出拇指、食指和中指指端的受力，然后再通过静力学分析求出手指各关节上的受力情况。

将手指的三个关节简化成为三根通过铰链连接的刚性杆，在二维平面内弯曲角度坐标。

第8章 并联机器人

第一节 并联机器人的定义与特点

1、并联机器人的定义

并联机器人（Parallel Manipulator）由动平台、定平台以及连接它们的两个或者两个以上的独立运动支链组成，末端定平台具有两个或两个以上自由度的可控执行器。

2、并联机器人的历史

并联机构的出现可以追溯到1931年，Gwinnett获得了并联机构式的娱乐设备的专利授权。

3、并联机器人的特点

• 并联机器人驱动装置可以安放在基座或接近基座的位置，故其运动部件的质量和惯量可以大大减小，因此动态性能好，可以实现高速运动。
• 并联机器人一般可以实现基座驱动器的良好密封，故
  可以工作在诸如高温、辐射、潮湿、太空和水下等恶劣的环境下。
• 并联机器人运动学反解容易计算而正解相当复杂，故在工作空间中进行并联机器人的位置控制较容易。
• 并联机器人由于不存在驱动器累积误差，其位置精度较高。
• 并联机器人的运动平台通过几个运动链以并联方式与基座相连接，因此承载能力强、刚性好、结构紧凑。
• 并联机器人结构通常采用对称式结构，故具有较好的各向同性。
• 联机器人具有运动学奇异和力奇异，在奇异点处，机器人可能失去约束度，即获得额外的自由度。
• 工作空间小、可操作性差是并联机器人的缺点

4、并联机器人的应用

• 并联机床
• 动态模拟
• 医疗器械
• 工业机器人
• 微纳操作
• 力与力矩传感器

第二节 典型的并联机构

• Stewart平台
• Delta并联机器人
  • Delta并联机器人有两种典型的结构，一种为3自由度结构，一种为6自由度机构。
• Tricept机器人

第三节 并联机构自由度的计算

若在三维空间中有n个完全不受约束的物体，并且任选其中的一个为固定参照物，因每个物体相对参照物都有6个运动自由度，则n个物体相对参照物共有6（n一1）个运动自由度。若在所有的物体之间用运动副联接起来，设第i个运动副的约束为ui，此约束可以是1和5之间的任何数，如果所有n个物体之间的运动副数目为g，则这时的运动自由度应减去所有的约束数的总和，为机构的自由度，即：

这里M表示自由度，fi为第i个运动副的相对自由度数

M = 6(n - g - 1) + (i=1~g)fi

l为独立的环路数目：

M = (i=1~g)fi - 6l

第四节 并联机构的位置分析

机构的位置分析是求解机构的输入与输出构件之间的位置关系，这是机构运动分析的最基本的任务。

1、位置反解

若已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位置称为机构位置的反解。

2、位置正解的数值方法

在机构的运动分析中，并联机构的位置正解分析是最基本也是最困难的。分析并联机构位置正解的方法很多，概括起来有：

• 迭代法
• 解析法
• 同伦算法
• 数学机械化方法

第9章 机器人感知

第一节 工业机器人传感器概述

1、传感器的定义

传感器（transducer/sensor）是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。

2、传感器的分类

• 按检测状态分类：分为内部传感器和外部传感器两种。
  • 内传感器用于测量机器人自身状态
  • 外部传感器测量与机器人作业有关的外部环境或物体
• 按工作原理分类：是以检测器件的工作原理命名的，如应变式、压电式、压阻式、热点式检测器件等。

3、传感器的性能指标

• 灵敏度：灵敏度是指传感器的输出信号达到稳定时，输出信号变化与输入信号变化的比值。假如输出和输入呈线性关系，其灵敏度为： s = △y/△x
• 线性度：线性度是指传感器输出信号与输入信号之间的线性程度。
• 测量范围：测量范围是指被测量的最大允许值和最小允许值之差。
• 精度：精度是指传感器的测量输出值与实际被测量值之间的误差。
• 重复性：重复性是指传感器在对输入信号按同一方式进行全量程连续多次测量时，相应测试结果的变化程度。
• 分辨率：分辨率是指传感器在整个测量范围内所能辨别的被测量的最小变化量，或者所能辨别的不同被测量的个数。
• 响应时间：响应时间是传感器的动态特性指标，是指传感器的输入信号变化后，其输出信号随之变化并达到一个稳定值所需要的时间。
• 抗干扰能力：通常抗干扰能力是通过单位时间内发生故障的概率来定义的，

4、传感器的发展动向

机器人技术的发展大致经历了以下三个时期：

• 第一代示教再现机器人
  • 不配备任何传感器，一般采用简单的开关控制、示教再现控制和可编程序控制。工作过程中无法感知环境的改变而改善自身的性能。
• 第二代感觉型机器人
  • 配备了简单的内外部传感器，能感知自身运行的速度、位置、姿态等物理量，并以这些信息的反馈构成闭环控制，具有部分适应外部环境的能力。
• 第三代智能型机器人
  • 具有多种外部传感器组成的感觉系统，可通过对外部环境信息的获取、处理，确切地描述外部环境，自主地完成某项任务。一般地，拥有自主知识库、多信息处理系统，能根据环境的变化做出对应的决策。

一方面开发研究机器人的各种外部传感器，研究多信息处理系统（Robot Sensory System），使其具有更高的性能指标和更宽的应用范围；

另一方面研究如何将多个传感器得到的信息综合利用（Multi-sensor Integration and Fusion），发展多信息处理技术，使机器人能更准备、全面、低成本地获取环境的信息。

传感器发展趋势：

• 研发新型传感器。新型传感器是指：
  • 采用新原理；
  • 填补传感器空白；
  • 仿生传感器等方面。
• 开发新材料。新型传感器材料有：
  • 半导体敏感材料；
  • 陶瓷材料；
  • 磁性材料；
  • 智能材料等。
• 采用新工艺。
  • 微细加工技术，又称微机械加工技术（MEMS）。
• 面向集成化、多功能化。
• 面向智能化发展。

第二节 位置和位移传感器

1、位置传感器

用来检测位置，能感受被测物的位置并转换成可用输出信号。常用的位置传感器有接触式和接近式两种。

• 行程开关
• 光电式位置传感器
• 涡流式接近开关（电感式接近开关）
• 电容式接近开关
• 霍尔式接近开关
• 光电编码器

2、位移传感器

位移传感器有电位器式、直线型、旋转变压器。

第三节 机器人的视觉技术

1、视觉传感器的作用

• 进行位置的测量
• 进行图象识别，了解对象物特征，以同其它物体相区别；
• 对加工零件进行检验，了解加工结果，检查部件形状和尺寸方面的缺陷。

2、视觉系统的性能

• 环境安排
• 实时性
• 高可靠性
• 通用性

3、机器人视觉系统的组成

视觉系统可以分为：

• 图像输入（获取）
• 图像处理
• 图像理解
• 图像存储
• 图像输出

视觉系统的硬件组成：

• 视觉传感器
  • 将景物的光信号转换成电信号的器件。
• 摄像机和光源控制
  • 取景部分应当根据具体情况自动调节光圈的焦点，以便得到容易处理得图像。
• 计算机
  • 得到的图像信息要由计算机存储和处理，然后根据各种目的输出处理后的结果。
• 图像处理机
  • 一般计算机都是串行运算的，要处理二维图像很费时间。在要求较高的场合，需要设置一种专用的图像处理机，以缩短计算时间。

第四节 机器人的触觉

1、触觉传感器的一般要求

• 传感器有很好的顺应性，并且耐磨；
• 空间分辨率为1～2mm，这种分辨率接近人指的分辨率；
• 每个指尖有50～200个触觉单元；
• 触点的力灵敏度小于0.05N，最好能达到0.01N左右；
• 输出动态范围最好能达到1000:1；
• 传感器的稳定性、重复性好，无滞后；
• 输出信号单值，线性度良好；
• 输出频响100Hz—1kHz。

2、触觉传感器开关

用于检测物体是否存在的一种最简单的触觉制动器件。

3、压阻式触觉传感器

压阻式触觉传感器是利用半导体材料的压阻效应和集成电路技术制成的传感器。

优点是灵敏度高、体积小、耗电少、动态响应好、精度高、测量范围宽、有正负两种符号的应力效应，易于微型化和集成化；缺点是受温度影响较大。

4、压电式触觉传感器

压电式传感器用于测量力和能变换为力的非电物理量。

优点是频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单确实
、工作可靠和重量轻等。缺点是某些压电材料需要防潮措施，而且输出的直流响应差。

5、光电式触觉传感器

光电式传感器是将光通量转换为电量的一种传感器，光电式传感器的基础是光电转换元件的光电效应。

由于光电测量方法灵活多样，可测参数众多，具有非接触，高精度，高可靠性和反应快等特点，使得光电传感器在检测和控制领域获得了广泛的应用。

第10章 机器人控制系统

第一节 机器人控制系统与控制方式

1、机器人控制系统的基本原理

• 控制的目的
• 控制的基本条件
• 控制的实质

机器人能够按照要求去完成特定的作业任务，需要以下四个过程：

• 示教过程
• 计算与控制
• 伺服驱动
• 传感与检测

2、机器人控制系统的组成

• 软件组成：主要是指控制软件，它包括运动轨迹规划算法和关节伺服控制算法及相应的动作程序。
• 硬件组成：主要包括中心控制器、传感器、驱动放大器、执行机构、电源等。

3、机器人控制方式以及控制系统的分类

按其控制方式分类：

• 集中控制方式：一台计算机实现全部控制功能，结构简单，成本低，但实时性差，难以扩展。
• 主从控制方式：采用主、从两级处理器实现系统的全部控制功能，实时性较好，适于高精度、高速度控制，但其系统扩展性较差，维修困难。
• 分散控制方式：按系统的性质和方式将系统控制分成几个模块，每一个模块各有不同的控制任务和控制策略，实时性好，易于实现高速、高精度控制，易于扩展，可实现智能控制，是目前流行的方式。

按其运动控制方式分类：

• 位置控制方式：工业机器人位置控制又分为点位控制和连续轨迹控制两类。
• 速度控制方式
• 力（力矩）控制方式
• 智能控制方式

4、机器人控制系统的要求、特点

一般要求：控制系统应该满足记忆、示教、与外围设备联系、坐标设置、人机接口、传感器接口、位置伺服、故障诊断安全保护等基本功能。

机器人控制系统的特点

与一般的伺服系统或过程控制系统相比，机器人控制系统有如下特点：

• 机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。
• 一个简单的机器人也至少有3~5个自由度，比较复杂的机器人有十几个、甚至几十个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构，它们必须协调起来， 组成一个多变量控制系统。
• 把多个独立的伺服系统有机地协调起来，使其按照人的意志行动，甚至赋予机器人一定的“智能”，这个任务只能由计算机来完成。因此，机器人控制系统必须是一个计算机控制系统。同时，计算机软件担负着艰巨的任务。
• 描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的不同和外力的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在耦合。
• 机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成，因此存在一个“最优”的问题。
• 总而言之，机器人控制系统是一个与运动学和动力学原理密切相关的、有耦合的、非线性的多变量控制系统。

第二节 基于运动坐标的控制

1、基于关节坐标的控制

• 位置控制问题：工业机器人位置控制的目的，就是要使机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证工业机器人终端(手爪)沿预定的轨迹运行。
  • PTP(Point-to-Point)控制问题
  • CP(Continuous Path)控制问题
• 基于关节坐标的控制：基于关节坐标的伺服控制是目前工业机器人的主流控制方式，目前工业机器人的位置控制主要基于运动学而非动力学的控制，只适用于运动速度和加速度较小的应用场所。对于快速运动、负载变化大和要求力控的机器人还必须考虑其动力学行为。

2、基于作业空间的控制

该控制方法即所谓把末端拉向目标值的方法，不仅直观上容易理解，而且最大的优点是不含逆运动学计算，可提高控制运算速度。

第三节 基于运动参数的控制

1、机器人分解运动的速度控制

分解运动的速度控制要求各伺服系统的驱动器以不同的分速度同时联合运行，能保证机器人的末端执行器沿着笛卡儿坐标轴稳定地运行。控制时先把末端执行器期望的笛卡儿位姿分解为各关节的期望速度，然后再对各关节进行伺服控制。

2、机器人分解运动的加速度控制

机器人分解运动的加速度控制是分解运动速度控制概念的扩展，其方法是把机器人末端执行器在笛卡儿坐标系下的加速度值分解为关节坐标系下相应各关节的加速度，这样根据相应的系统动力学模型就可以计算出所需施加到各关节电动机上的控制力矩。

3、力和力矩的控制

分解运动的力和力矩控制的基本思路是确定加于机器人各关节驱动器上的控制力矩，从而实现机器人末端执行器在笛卡儿坐标下的位姿和速度控制。力和力矩控制的依据是机器人的动力学模型，其计算方法是对逆动力学的求解。力和力矩的控制在机器人关节空间是闭环的

第四节 机器人的智能控制系统

• 递阶控制系统
• 专家控制系统
• 模糊控制系统
• 学习控制系统
• 神经控制系统
• 进化控制系统