信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应

信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应讲解及例题

用拉氏变换求解电路, 本质上与拉氏变换解微分方程是一回事. 在时域求解电路问题, 可转化为求微分方程的初值问题, 而用s域模型求解电路,可以把复杂的微分方程转化为代数方程求解。

1、用s域模型求解电路问题的步骤:

① 将电路从模拟域转换到s域;
② 列 KCL, KVL 方程并求解;
③ 最后转换到时域, 得到结果;

注意:步骤①中, 当电容或电感存在初始非零条件时, 转换到s域模型有两种不同的形式, 可根据解题需要或个人爱好选用;

2、电容电感s域的等效模型,希望大家 记住!记住!记住!

电容等效模型如下:

信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第1张图片
s域的方程写成:

电感等效模型如下:

信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第2张图片
s域方程如下:
信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第3张图片

3、例题(此题为某大学考研真题)

信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第4张图片
信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第5张图片
信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第6张图片
信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第7张图片
信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第8张图片
信号与系统:拉式变换(s域)求解电路的零输入、零状态响应_第9张图片
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