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pytorch学习笔记（十三）————过拟合&欠拟合

pytorch学习笔记（十三）————过拟合&欠拟合

  • 目录
    • 理想化情况
    • 真实情况
    • 模型学习能力
    • 欠拟合与过拟合
    • 总结

目录

理想化情况

1.场景一：线性模型——房价预测
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横坐标是房屋面积，纵坐标是房屋价格。可以看出这两者呈现线性关系
2.场景二：非线性模型——GPA
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老师给学生打分时，往往给大部分学生一般的成绩，成绩差或成绩好的则占少数。因此总体上趋近于高斯模型，呈现非线性关系

真实情况

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从以上两个例子中，我们都已经提前知道了问题中的具体模型，不知道的只有模型的参数，如期望，方差。然而在现实生活中，大部分要解决的问题是不知道具体模型的。如手写数字识别，我们既不知道他的模型，也不知道里面需要包含什么参数。那么如何解决这个问题呢？
pytorch学习笔记（十三）————过拟合&欠拟合_第4张图片
另外我们还要考虑到另一个因素的影响：噪声。并不是所有的数据集都是严格按照模型的，如房价关系的线性模型，房价与面积在呈线性关系的同时往往会有些许误差。我们可以认为误差服从高斯分布，因此为了尽量减少误差的影响，我们需要大量的数据集来训练模型。同时，如果数据集太少，可能被误认为不满足线性关系，而采用其他关系进行预测。

模型学习能力

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我们对利用数据训练模型时，往往会选择不同的模型，可能一次方，二次方。。。到n次方，不同类型，不同次方的模型，次方越高，模型波动越大越复杂。
那么如何衡量不同模型的学习能力？
pytorch学习笔记（十三）————过拟合&欠拟合_第6张图片
可以看出，只有一个参数的常数函数，学习能力最差，输出的是固定值，随着次方增加，参数越来越多，学习能力越来越强。
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最近的深度学习网络层次越来越深，参数也越来越大，也从侧面反映出模型的model capacity越来越强。

欠拟合与过拟合

接下来我们观察两种情况：
情景一：欠拟合
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我们用的模型复杂度小于真实数据模型的复杂度，就好像利用线性模型去预测非线性模型的GPA函数，这种情况会造成模型的表达能力不够，无法表达真实数据模型，这种情况叫做欠拟合。
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再举一个WGAN的例子，早期的WGAN对模型加了许多约束，导致生成的数据表达能力不够强，上面三幅图无法像下面三幅图一样表达许多精美的图片。
那么欠拟合如何体现出来，我们如何发现模型出现欠拟合？
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训练集准确度低
测试集准确度低

情景二：过拟合
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我们训练出的模型为了拟合所有数据变得过分复杂，为了降低loss，模型趋近于每一个点，训练模型复杂度大于真实数据集复杂度，这样会导致在训练集上的效果非常好，但是在测试集上的效果不好，这种情况叫做过拟合。
那么过拟合如何体现出来，我们如何发现模型出现过拟合？
pytorch学习笔记（十三）————过拟合&欠拟合_第12张图片
训练集准确度高
测试集准确度低
过拟合也可以叫做泛化能力低

总结

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    题目链接：zoj 3827 Information Entropy 题目大意：三种底，计算和。 解题思路：调用库函数就可以直接算了，不过要注意Pi = 0的时候，不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0，因为p是logp的高阶。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&
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