hust1017 Exact cover dancing links 美丽的舞蹈
刚看了DLX，找到hust1017练了一下
为什么叫dancing links呢，据说是因为算法的创造者knuth感觉这个算法太妙了，不尽让人想起美丽的舞蹈，于是就有了这个名字。的确，DLX对搜索的优化让人叹为观止，缩小稀疏图，减小搜索范围，同时能很快的恢复图的构建，非常妙！
momodi 的论文《Dancing Links 在搜索中的应用》 还有原著的英文论文，看看很不错
跳舞链采用的是十字双向循环链表的数据结构，这种结构很容易实现删除和恢复操作。
//实现删除操作
L[R[c]] = L[c];
R[L[c]] = R[c];
//实现恢复操作
U[D[j]] = j;
D[U[j]] = j;
DLX是为了解决精确覆盖问题而设计
精确覆盖问题可以描述为：给定一个01矩阵, 现在要选择一些行，使得每一列有且仅有一个1
删除的过程可以看作是：
找到节点最少的列c，对于所有map[i][c] == 1的行进行删除
对于找到的第i行，对于所有map[i][j] == 1的第j列进行同样的删除操作
代码
1
#include
<
stdio.h
>
2
#include
<
string
.h
>
3
#define
INF 0x3fffffff
4
#define
NN 1004
5
int
N, M;
6
int
row[NN][NN];
7
int
col[NN][NN];
8
int
cntr[NN];
9
int
cntc[NN];
10
int
L[NN
*
NN], R[NN
*
NN], U[NN
*
NN], D[NN
*
NN], C[NN
*
NN];
11
int
O[NN];
12
int
idx, head;
13
14
/*
删除第c列
*/
15
void
remove(
int
c){
16
L[R[c]]
=
L[c];
17
R[L[c]]
=
R[c];
18
19
int
i, j;
20
for
(i
=
D[c]; i
!=
c; i
=
D[i]){
21
for
(j
=
R[i]; j
!=
i; j
=
R[j]){
22
U[D[j]]
=
U[j];
23
D[U[j]]
=
D[j];
24
cntc[C[j]]
--
;
25
}
26
}
27
}
28
/*
恢复第c列
*/
29
void
resume(
int
c){
30
L[R[c]]
=
c;
31
R[L[c]]
=
c;
32
33
int
i, j;
34
for
(i
=
D[c]; i
!=
c; i
=
D[i]){
35
for
(j
=
R[i]; j
!=
i; j
=
R[j]){
36
U[D[j]]
=
j;
37
D[U[j]]
=
j;
38
cntc[C[j]]
++
;
39
}
40
}
41
}
42
int
dfs(){
43
44
if
(R[head]
==
head)
return
1
;
45
46
int
min
=
INF;
47
int
c, i, j;
48
for
(i
=
R[head]; i
!=
head; i
=
R[i]){
49
if
(cntc[i]
<
min){
50
c
=
i;
51
min
=
cntc[i];
52
}
53
}
54
remove(c);
55
for
(i
=
D[c]; i
!=
c; i
=
D[i]){
56
O[idx
++
]
=
(i
-
1
)
/
M;
57
for
(j
=
R[i]; j
!=
i; j
=
R[j]){
58
remove(C[j]);
59
}
60
if
(dfs())
return
1
;
61
/*
这个顺序很重要，删除和恢复的方向必须相反
62
开始相同，都是向右的，结果TLE了
*/
63
for
(j
=
L[i]; j
!=
i; j
=
L[j]){
64
resume(C[j]);
65
}
66
idx
--
;
67
}
68
resume(c);
69
return
0
;
70
}
71
72
int
Build(){
73
int
i, j;
74
head
=
0
;
75
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
76
R[i]
=
i
+
1
;
77
L[i
+
1
]
=
i;
78
}
79
R[i]
=
0
;
80
L[
0
]
=
i;
81
82
for
(i
=
1
; i
<=
N; i
++
){
83
for
(j
=
1
; j
<
cntr[i]; j
++
){
84
R[row[i][j]]
=
row[i][j
+
1
];
85
L[row[i][j
+
1
]]
=
row[i][j];
86
}
87
R[row[i][j]]
=
row[i][
1
];
88
L[row[i][
1
]]
=
row[i][j];
89
}
90
for
(i
=
1
; i
<=
M; i
++
){
91
for
(j
=
1
; j
<
cntc[i]; j
++
){
92
D[col[i][j]]
=
col[i][j
+
1
];
93
U[col[i][j
+
1
]]
=
col[i][j];
//
写成row了
94
}
95
D[col[i][j]]
=
i;
96
D[i]
=
col[i][
1
];
97
U[i]
=
col[i][j];
98
U[col[i][
1
]]
=
i;
99
if
(cntc[i]
==
0
)
return
0
;
100
}
101
return
1
;
102
}
103
int
main()
104
{
105
int
i, j, tmp, a;
106
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
N,
&
M)
!=
EOF){
107
//
memset(cntr, 0, sizeof(cntr));
108
//
memset(cntc, 0, sizeof(cntc));
109
for
(i
=
1
; i
<=
M; i
++
) cntc[i]
=
0
;
110
for
(i
=
1
; i
<=
N; i
++
){
111
scanf(
"
%d
"
,
&
cntr[i]);
112
for
(j
=
1
; j
<=
cntr[i]; j
++
){
113
scanf(
"
%d
"
,
&
tmp);
114
row[i][j]
=
tmp
+
i
*
M;
115
cntc[tmp]
++
;
116
col[tmp][cntc[tmp]]
=
tmp
+
i
*
M;
117
C[tmp
+
i
*
M]
=
tmp;
118
}
119
}
120
if
(Build()){
121
idx
=
0
;
122
if
(dfs()){
123
printf(
"
%d
"
, idx);
124
for
(i
=
0
; i
<
idx; i
++
) printf(
"
%d
"
, O[i]);
125
puts(
""
);
126
}
else
puts(
"
NO
"
);
127
}
else
puts(
"
NO
"
);
128
}
129
return
0
;
130
}
131
傻崽大牛详解：A Crazy Man