【2022年高教杯数学建模】C题：古代玻璃制品的成分分析与鉴别方案及代码实现（四）

1.问题四：

针对不同类别的玻璃文物样品，分析其化学成分之间的关联关系， 并比较不同类别之间的化学成分关联关系的差异性。

2.问题四的分析

题目要求我们针对不同类别的玻璃样品分析化学成分之间的关联关系。

与问题一相似，只是我们这里不再考虑是否风化的问题，我们可以计算不同 化学成分之间的相关系数来分析存在的关联关系，可以通过可视化的方法直观的 展示。根据计算得到的相关系数的数值，我们可以进一步的说明不同类别之间的 化学成分关联关系的差异性和强度。

3.问题四的建模与求解

题目需要我们针对高钾玻璃和铅钡玻璃进行分类，分析化学成分之间的关 系。我们对高钾玻璃的化学成分和铅钡玻璃的化学成分分别进行相关性分析。

首先对于高钾玻璃，我们分别计算任意两种化学成分之间的相关系数，这里 的相关系数采用皮尔逊相关系数，计算方式如下：

将相关系数通过热力图展示出来，如下图所示：

从上图中不难看出，两个化学成分之间的相关系数数值越大，说明联系越密 切。通常情况下通过以下取值范围来判断变量间的相关程度。 相关系数取值为 0.8