《机器人学中的状态估计》学习笔记

第一章　引言

机器人的状态，是指一组完整描述它随时间运动的物理量，比如位置、角度、速度等。

状态估计简史

• 早在4000年前，航海家们就面临着一个状态估计问题:如何判断船只在大海中的位置。
• 状态估计理论的起源，亦可追溯至早期的天文学。
• 估计理论的里程碑

时间	事件
1654	帕斯卡和费马奠定了概率论的基础
1764	贝叶斯法则
1801	高斯用最小二乘法估计出谷神星的轨道
1805	勒让德发表“最小二乘法”
1913	马尔科夫链（Markov chains）
1933	查普曼-柯尔莫哥洛夫等式（Chapman-Kolmogorov equations）
1949	维纳滤波器（Wiener filter）
1960	卡尔曼滤波器（Kalman(Bucy) Filter）
1965	Rauch-Tung-Striebel平滑算法
1970	Jazwinski提出“贝叶斯滤波”

传感器、测量和问题定义

状态估计与传感器的关系

• 状态估计的过程是理解传感器本质的过程。
• 任何传感器的精度都是有限的，所以每个真实传感器的测量值都有不确定性。
• 特定传感器在测量特定物理量时会有优势，然而，即便是最好的传感器，也有一定程度的不确定性。
• 当我们想结合多种传感器的测量值来估计状态时，最重要的就是了解所有的不确定量，从而推断我们对状态估计的置信度。
• 在某种意义上，状态估计解决了如何以最好的方式利用已有的传感器的问题。

传感器分类

• 内感受型（interoceptive）: in-tero-cep-tive，形容词，自身的，自身相关的，或由自身刺激产生的反应。典型的内感受型传感器有：加速度计（测量平移加速度）、陀螺仪（测量角速度）、轮式编码器（测量转动频率）。
• 外感受型（exteroceptive）:ex-tero-cep-tive，形容词，与外部相关的，是外部机体的，或由自身刺激产生的反应。典型的外感受型传感器有：相机（测量到路标的距离）、飞行时间发射器/接收器（比如，激光、虚拟卫星、全球定位系统（Global Positioning System，GPS）发射器/接收器）。
• 大致来说，内感受型传感器测量主体的速度或加速度，而可以将外感受型观测值理解成测量运动主体的位置和朝向的装置。
• 大多数情况下，最好的状态估计就是同时有效地利用内感受型和外感受型传感器的测量值。比如，融合GPS（外感受型）和惯性测量单元（Inertial Measument Unit，IMU）（三轴线性加速度计和三轴陀螺仪，内感受型）是一种通用的方法，用于估计地球上车辆的位置与速度。同时，融合太阳/星敏感器（外感受型）和三轴陀螺仪（内感受型）则是经常用于测量卫星姿态的方法。

状态估计的定义

状态估计，是根据系统的先验模型和测量序列，对系统内在状态进行重构的问题。