判断两条线段是否相交 java_判断两个线段是否相交02
写在前面
在其他博客中看到这方面的知识，很多都是重复，并且说的总是云里雾里的，所以这里我就自己总结一下这种问题如何求解，判断两个线段是否相交在前面我们提到了会用到叉积的一点知识，那么这里就来详细说一下怎么判断两个线段是否相交
算法详解
首先我们看一下快速排斥实验，快速排斥实验也就是以两条线段作为对角线做矩形，判断两个矩形是否相交，那么我们这里可以知道：
1)如果两个矩形不相交，那么线段一定不相交
2)如果两个矩形相交，那么线段不一定相交，如下图
所以这里我们首先就要判断两条线段形成的矩形是否相交，只有相交我们才要继续进行判断后面的线段是否相交.......
跨立实验：前面我们知道叉积可以用来判断两个向量之间的位置关系(顺时针还是逆时针关系)，那么这里我们就会用到这个性质
我们知道如果两个线段相交的话，那么一条线段两边的两个点要位于另一条线段的两边，只有两条线段都满足这个条件，我们就可以判定这两条直线相交了，那么我们这里所说的一条线段两个端点位于另一条线段的两边，这就是其他博客中提到的跨立吧
那么我们就用叉积来对是否满足这个条件进行判断：
取其中一个向量作为中间向量，中间向量中开始端点作为另外两个向量的起点，判断三个向量之间的位置关系即可：
第一个图中： (ca × cd)(cd × cb) >= 0 我们即可判断满足跨立条件
第二个图中： (bc × ba)(ba × bd) >=0 我们即可判断满足跨立条件
第三个图中： (bc × ba)(ba × bd) < 0不满足跨立条件
第四个图中： (ca × cd)(cd × cb) >= 0我们即可判断满足跨立条件
即计算(ca × cd)(cd × cb) 与(bc × ba)(ba × bd)的结果必须同时大于零，这两个线段才是相交的；
当然，单独判断其中一个，可以获得一个线段所在的直线是否与另一个线段相交。
那么我们就可以知道上面条件就是判断跨立是否成立的条件了，那么这样我们线段是否相交就已经可以解决了.
栗子及模板
zoj1648
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 2100;
struct Point
{
double x,y;
}line[MAXN][2];
double mult(Point p0,Point p1,Point p2) //叉积计算,p0为公用节点
{
return (p0.x - p1.x) * (p0.y - p2.y) - (p0.y - p1.y) * (p0.x - p2.x);
}
//aa、bb属于同一个矩形 cc、dd属于同一个矩形 相交返回true，不相交返回false
bool Judge(Point aa,Point bb,Point cc,Point dd)
{
//判断两个形成的矩形不相交
if(max(aa.x , bb.x) < min(cc.x , dd.x)) return false;
if(max(aa.y , bb.y) < min(cc.y , dd.y)) return false;
if(max(cc.x , dd.x) < min(aa.x , bb.x)) return false;
if(max(cc.y , dd.y) < min(aa.y , bb.y)) return false;
//现在已经满足快速排斥实验，那么后面就是跨立实验内容(叉积判断两个线段是否相交)
if(mult(aa,cc,bb) * mult(aa,bb,dd) < 0) return false; //正确的话也就是aa,bb要在cc或者dd的两边
if(mult(cc,aa,dd) * mult(cc,dd,bb) < 0) return false;
return true;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
bool flag = true;
for(int i = 0;i < n;i ++)
scanf("%lf%lf%lf%lf",&line[i][0].x,&line[i][0].y,&line[i][1].x,&line[i][1].y);
for(int i = 0;i < n;i ++)
for(int j = i+1;j < n;j ++)
{
if(Judge(line[i][0],line[i][1],line[j][0],line[j][1])) // 判断两条直线是否相交
{
flag = false;
break;
}
if(!flag) break;
}
if(!flag) printf("burned!\n");
else printf("ok!\n");
}
return 0;
}
参考博客
https://blog.csdn.net/Dacc123/article/details/51219491
https://blog.csdn.net/sizaif/article/details/79192165
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作者：阿_波_
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/li1615882553/article/details/80372202
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！
C#代码
usingSystem.Collections;usingSystem.Collections.Generic;usingUnityEngine;public classMathTool : MonoBehaviour
{publicTransform A, B, C, D;//Start is called before the first frame update
voidStart()
{
}//Update is called once per frame
voidUpdate()
{
Debug.Log(IsIntersection0(A.position, B.position, C.position, D.position));
}//不优化的情况下
boolIsIntersection0(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c, Vector3 d)
{
Vector3 ca= A.position -C.position;
Vector3 cb= B.position -C.position;
Vector3 cd= D.position -C.position;
Vector3 ba= A.position -B.position;
Vector3 bc= C.position -B.position;
Vector3 bd= D.position -B.position;
Vector3 c1=Vector3.Cross(ca, cd);
Vector3 c2=Vector3.Cross(cd, cb);float f1 =Vector3.Dot(c1, c2);
Vector3 c3=Vector3.Cross(bc, ba);
Vector3 c4=Vector3.Cross(ba, bd);float f2 =Vector3.Dot(c3, c4);//必须f1，f2同时满足大于等于0才能算相交
if (f1 >= 0&&f2>=0) return true;else return false;
}
}
