数字信号处理和人工智能关系_雷达信号处理：数字下变频
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一、 概述
数字上下变频是雷达系统中两个重要的模块。在雷达发送端，由于天线的长度有限会影响到电磁波的波长，而波长与信号的频率成反比，故在发送端需要使用数字上变频提高信号的频率；而在雷达的接收端若不进行下变频处理，根据奈奎斯特采样定理，需要使用信号频率2倍的采样率才能准确无误的将信号还原出来，对AD采样速率以及后续FPGA处理信号的速率要求非常高，不利于系统设计，故在接收机端先将射频信号下变频到中频信号，再将中频信号下变频到零中频信号，方便后续对信号的处理。
本次设计同样是通过在simulink搭建模型并通过matlab仿真得到正确设计后生成IP核的形式来实现数字下变频的功能。
二、 原理
数字下变频的基本原理如下图所示：
数字下变频主要包括下混频和滤波抽取两部分，下面分别介绍：
1、 下混频：
现实中，信号是一个实的窄带信号，可表示为，如下表达式：
经AD采样后，变成数字信号：
通过混频技术，可得到信号的正交变量，数字信号正交混频可表示为：
频率变换是一种常用的数字信号处理算法，对于1/4信号采样率频率变化，有一种简单的实现方法，下面结合实例进行介绍：
首先，原始信号进入FPGA后，得到4路数据，分别用d0，d1，d2，d3表示，然后对信号进行下变频。
这里采样率fs=1.2GHz，本振频率fc=300M，满足fc=fs/4的关系，可以采用下面高效方式进行混频的实现：
所以混频可做如下简化处理：
通过下混频我们分别得到I路和Q路两路实数据，分别表示如下：
将I路和Q路分别用I0，I1，I2，I3，和Q0，Q1，Q2，Q3来表示，I路混频后得到如下序列：
I0 = d0*(1)；I1 = d1*(0)；I2 = d2*(-1)；I3 = d3*(0)
Q路混频后得到如下序列：
Q0 = d0*(0)；Q1 = d1*(-1)；Q2 = d2*(0)；Q3 = d3*(1)
最后我们得到了2路300M的复数据即
I0*(1)，Q1*(-1)，I2*(-1)，Q3*(1)。
2、多相滤波
正交混频后经过低通滤波，滤除掉多余的频率，避免抽取造成的频谱混叠。这里将滤波和抽取同时进行。对于因果的FIR系统，其方程可简化为：
其中M为滤波器系数的长度。如果采用多路并行处理，设N为FIR滤波并行的路数，则：
其中滤波采用并行滤波结构，单路实现采用多相结构，8路并行多相滤波结构如下图所示：
三、 实现
结构框图如下图所示：
其中din为输入的8路有效数据，输出为8路的dout。
模型搭建的框图如下图
然后对模型进行仿真，我们在matlab中生成一个中心频率为500M，带宽800M的chirp信号作为模型的输入，输入信号频谱如下图：
然后对输入信号进行下变频，其中采样率为2G，输入信号通过模型之后得到一个零中频信号，中心频率为0M，带宽为800M，信号频谱如下图：
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