校花美美（C语言代码解析）

题目描述

美美是学校的校花，所以呢为了保持身材，她决定每天的饮食不能超过C卡路里 (10 <= C <= 35,000)。但是你知道学校周边有太多太多的美食。她一般一天会吃B (1 <= B <= 21) 种食物（包括正餐和零食），每种食物的卡路里是已知的(范围：1~35,000)。美美没有自控能力，一旦她开始吃一种食物，她就一定会把这种食物吃完。美美当然想尽可能的多吃一点卡路里，但又不能违背自己定下的铁律。最槽糕的是，她对于数学完全不在行，只能拜托擅长编程的你咯。例如，它规定上限是40卡路里， 6种食物分别含有7, 13, 17, 19, 29, 31卡路里。美美可以吃7 + 31 = 38卡路里，但是可以获取得更多：7 + 13 + 19 = 39卡路里。没有更好的组合了。

输入

共两行。 第一行，两个用空格分开的整数： C 和 B ，C表示最大卡路里，B表示食物的数量；第二行，B个用空格分开的整数，分别表示每种食物所含的卡路里。

输出

共一行，一个整数，表示美美能获得的最大卡路里，使她不违背自己的原则。

样例输入

40 6
7 13 17 19 29 31

样例输出

39

分析

观察发现，这道题是常见的二维-动态规划题目，且数值按顺序排列，所以我们用简单的贪心算法。设解 f[b][c] ,描述当给定容量为 c , b 个物品价值时所能取得的最大值。令 value[b] 来存储b个物品各自的价值，那么对于 f[i][j] 第i个物品要么取要么不取，最大值就在这两种情况中产生，所以递推公式为

f [ i ][ j ] = max ( f [ i - 1][ j ] , f[ i - 1 ][ j - value[ i ] ] + value[ j ] );

举个例子

现在泥手上有六个点数不同但按顺序排列好的牌，要使其自由组合和最大。因为点数越小容错率越大，所以我们把牌按照从小到大的顺序排列好（题目已排列好），依次取牌，发现和大于界限，则放下最后取的牌。每种都自由组合下，矩阵排列如下：

下面代码：

#include 
int f[22][35001];
int value[22];
int main()
{
    int c,b,i,j;
    
    scanf("%d%d",&c,&b);
    
    for (i=1; i<=b; i++)
        scanf("%d",&value[i]);
      
    for (i=1; i<=b; i++)
    {
        for (j=1; j<=c; j++)
        {
            f[i][j] = f[i-1][j];
            if (j>=value[i]&&f[i][j]

注意：

1. int f[22][35001]={0};        定义在外部数据范围会更大

2. int value[22];                   作为全局变量初始化为0