PID算法入门笔记

PID算法入门笔记（一）

PID方程如下

$U(t)=K_p\ast [e(t)+\frac{1}{T_i}{\int }_0^{t}e(t)dt+T_d\frac{de(t)}{dt}]$

• 位置式PID

$U(k)=K_p\ast [e(k)+\frac{T}{T_i}\sum _{i=0}^{k}e(i)dt+T_d\frac{e(k)-e(k-1)}{T}]$

代码如下：

int Kp,Ki,Kd;              //比例，积分，微分系数，需要根据实际情况设定
float max,min;
void PID_Position(float target,float actual)
{
  	float Error,Sum_error=0,D_error;
	float Last_error;                         //e(k-1)
	Error=target-actual;                      //当前偏差  e(k)   
	Sum_error+=error;                         //偏差和   
	D_error=Error-Last_error;                 //e(k)-e(k-1)
	Last_error=Error;                         //新的偏差为e(k)
	return (Kp*Error+Ki*Sum_error+Kd*D_error);//最后返回u(k)
}

本人在实际应用上现在的位置式程序出现了一点问题，当输出实际值一直没达到目标值得时候，偏差和（积分）会一直累加，导致程序跑飞，所以又加上积分限幅。

• 增量式PID

$\Delta U(k)=K_p\ast [e(k)-e(k-1)+\frac{T}{T_i}e(k)dt+T_d\frac{e(k)-2e(k-1)+e(k-2)}{T}]$

代码如下：

int Kp,Ki,Kd;
float max,min;
void PID_Delta(float target,float actual)
{
float Error,Sum_error=0,D_error;
float Last_error,Pre_error;
Error=target-actual;                         //当前偏差 e(k) 
D_error=Error-Last_error;                    //积分项 e(k)-e(k-1)
Sum_error=Error-2*Last_error+Pre_error;      // e(k)-2e(k-1)+e(k-2)
Pre_error=Last_error;
Last_error=Pre_error;
return (Kp*D_error+Ki*Error+Kd*Sum_error);   //delta u(k)
}