hdu 1074 Doing Homework

二进制 状态压缩DP。

题目大意： 有n份作业需要做，每一份作业都有 一个截至时间和一个耗时（完成该作业需要的时间），每份作业每逾期一天就扣掉一分，要求完成所有作业并扣掉最少的学分，

并把完成作业的顺序输出出来！

很早之前就写过这道题，当时以为是道水题，直接贪心求解，一直WA，后来找到了一个反例，发现贪心真的不行，就放那了。这两天学了下状态压缩DP，把这道题给搞出来了。

思路：二进制状态压缩，1表示该作业已经完成，0表示未完成，而n最大15，也就是说最多只有2^15种状态。

把这2^n种状态遍历一遍就可以了，s表示其中一个状态，ans表示s的二进制有多少个1， 所以s可以由ans种方式到达，在这ans种方式中找一个最优的就是s的最优解；

看代码比较容易明白：（代码有一点我感觉很好，就是记录路径，我原来想的实用dfs来记录，发现不太容易实现，在网上查看了下别人的代码，恍然大悟，他们巧妙的运用了邻接表的思想，

佩服佩服！！）

View Code

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 # define INF 0xfffffff
 4 int n,Min;
 5 struct node{
 6     char name[105];
 7     int dead,cost;
 8 }str[17];
 9 int s[16]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768};
10 struct node1{
11     int score;
12     int day;
13     int pre,num;
14 }DP[33000];
15 int st[17];
16 int main()
17 {
18     int i,ncase,j,k,ans,reduce;
19     scanf("%d",&ncase);
20     while(ncase--)
21     {
22         scanf("%d",&n);
23         for(i=0;i<n;i++)
24             scanf("%s%d%d",str[i].name,&str[i].dead,&str[i].cost);
25         DP[0].day=0;
26         DP[0].score=0;
27             for(i=1;i<s[n];i++)
28             {
29                 DP[i].score=INF;
30                 for(j=n-1;j>=0;j--)//想一下为什么要从大到小？
31                 {
32                     if(i&s[j])
33                     {
34                         ans=i-s[j];
35                         reduce=DP[ans].day+str[j].cost-str[j].dead;
36                         if(reduce<0) reduce=0;
37                         if(DP[ans].score+reduce<DP[i].score)
38                         {
39                             DP[i].score=DP[ans].score+reduce;
40                             DP[i].day=DP[ans].day+str[j].cost;
41                             DP[i].num=j;
42                             DP[i].pre=ans;
43                         }
44                     }
45                 }
46             }
47             printf("%d\n",DP[s[n]-1].score);
48             reduce=s[n]-1;
49             k=0;
50             while(reduce)
51             {
52                 st[k++]=DP[reduce].num;
53                 reduce=DP[reduce].pre;
54             }
55             for(i=k-1;i>=0;i--)
56                 printf("%s\n",str[st[i]].name);
57     }
58     return 0;
59 }