pku 3711 Redundant Paths

双连通分量。

题目大意：给出一个连通图，求至少添加多少条边，使得对于任意亮点，不只一条路。即两点间的路去掉一条边还是连通的。

思路：用双联通缩点，然后求出度为一的双连通分量的个数count1，最后(count1+1)/2即是所求！！

这个题基本上算是我接触双连通的第一道题，写了好多个版本，最后还是稍微了理解了一些双联通。。

双连通分量的tarjan用不用栈都可以，因为它不会存在横向边，不需要考虑下一个点是否在栈中。。

 if(low[u]==dfn[u])
{
count++;
do{
v=S.top();
S.pop();
vis[v]=0;
Belong[v]=count;
}while(v!=u);
}
用栈的话可以很明显的看出有几个双连通分量（即count），然后某一个点属于某一个双连通分量也很清楚！

void tarjan(int u,int father)
{
 int j,v;
 dfn[u]=low[u]=cnt++;
 visit[u]=1;
 for(j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)
 {
  v=edge[j].to;
  if(v==father) continue;
  if(!visit[v]) tarjan(v,u);
  low[u]=min(low[u],low[v]);
 }
}

不用栈的话low[i]即是指i所在的双联通分量，比较简洁，不用开很多数组！

对这道题而言，需要去掉重边。

贴一个比较简洁一点的代码：

View Code

 1 # include<stdio.h>
 2 # include<string.h>
 3 # define N 5005
 4 struct node{
 5     int from,to,next;
 6 }edge[N*4];
 7 //bool adj[N][N];
 8 int tol,head[N],visit[N],dfn[N],low[N],n,m,cnt,degree[N];
 9 void add(int a,int b)
10 {
11     edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;
12 }
13 int min(int a,int b)
14 {
15     return a<b?a:b;
16 }
17 void tarjan(int u,int father)
18 {
19     int j,v;
20     dfn[u]=low[u]=cnt++;
21     visit[u]=1;
22     for(j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)
23     {
24         v=edge[j].to;
25         if(v==father) continue;
26         if(!visit[v]) tarjan(v,u);
27         low[u]=min(low[u],low[v]);
28     }
29 }
30 int judge(int a,int b)//判断是否出现重边
31 {
32     int j;
33     for(j=head[a];j!=-1;j=edge[j].next)
34     {
35         if(b==edge[j].to) return 0;
36     }
37     return 1;
38 }
39 int main()
40 {
41     int i,count1,a,b;
42     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
43     {
44         tol=cnt=0;
45         memset(head,-1,sizeof(head));
46         //memset(adj,0,sizeof(adj));
47         for(i=1;i<=m;i++)
48         {
49             scanf("%d%d",&a,&b);
50             if(judge(a,b))
51             {
52             add(a,b);
53             add(b,a);
54             }
55         }
56         memset(visit,0,sizeof(visit));
57         tarjan(1,0);
58             memset(degree,0,sizeof(degree));
59             for(i=0;i<tol;i++)
60             {
61                 a=edge[i].from;
62                 b=edge[i].to;
63                 if(low[a]!=low[b]) degree[low[b]]++;
64             }
65             count1=0;
66             for(i=0;i<cnt;i++)
67                 if(degree[i]==1) count1++;
68             printf("%d\n",(count1+1)/2);
69     }
70     return 0;
71 }