MATLAB算法实战应用案例精讲-【数据分析】非参数估计：核密度估计KDE

前言

核密度估计（Kernel Density Estmation，KDE）认为在一定的空间范围内，某种事件可以在任何位置发生，但是在不同的地理位置上发生的概率是不一样的，如果在某一区域内其事件发生的次数较多则认为此区域内此事件发生的频率高，反之则低。另外根据地理学第一定律，即：距离越近的事物关联越密切，与核心要素越近的位置获取的密度扩张值越大。我们可以把每一个发生的事件看做成一个核心要素，那么在事件发生次数较多的区域，核心要素间的关联性就越强。而核密度估计通过一个函数反映了这一思想。

核密度估计就是估计概率密度函数，从几个样本估计其服从的分布，即求出其概率密度函数，这样就可以求任意区间处的概率了。所以核密度就是一个从具体样本到普遍概率密度的过程，然后再用普遍指导具体的问题。

在实际生活中，核密度估计可以根据某一地区犯罪的集中发生地来预测犯罪率密度较高的地区范围，还可以运用野外调查后所得的某一珍稀物种的地理位置来预测其种群密度较高的地域范围。 

 知识储备

1. 直方图方法

最简单的非参数密度估计方法

虽然直方图是一种非参数方法，上面的式子中仍然有两个“参数”需要人为确定，我们把这类参数称为超参数（这中类型的参数并不