RSR秩和比评价法

RSR基本思想

在n行评价对象，p列评价指标中，通过秩转换，获得无量纲的RSR,以RSR值对评价对象为优劣进行排序

RSR秩和比评价法流程图

实例演示

1.列出原始指标并编秩

样本秩：设x1,x2,-,xn是从一元总体中抽取的容量为n的样本，其从大到小顺序为x(1),x(2),-,x(n)。若xi=x(k),则称k为xi在样本中的秩，记作Ri。R1,R2,-,Rn总称为秩统计量。
例如，对于样本数据
99.54 96.52 99.36 92.83 91.71 95.35 96.09 99.27 94.76 84.80
顺序统计量为
84.80 91.71 92.83 94.76 95.35 96.09 96.52 99.27 99.36 99.54
秩统计量为
10 7 9 3 2 5 6 8 4 1
编秩：编秩的方法有两种，整次秩和比法和非整次秩和比法。
整次秩和比法：正向指标从小到大编秩，反向指标从大到小编秩。
非整次秩和比法：

2.计算秩和比RSR或者加权秩和比WRSR

秩和比RSR计算公式：

其中Rij为第i个数据对象，第j个数据指标的秩统计值。
加权秩和比WRSR计算公式：

例如
RSRI=(R11+R12+R13)/(10*3)=18/30
同理可得：
RSR2=12/30 RSR3=23/30 RSR4=12/30 RSR5=18/30 RSR6=20/30
RSR7=15/30 RSR8=27/30 RSR9=17/30 RSR10=3/30
我们发现RSR1=RSR5,当数据相同的时候，我们让二者序号相同，但是后面的序号往后推一位

3.确认RSR的分布，列出表格情况，并计算概率单位probit值

向下累计频率和probit的对应关系可通过百分数和概率单位查表得到
例如
RSR=0.4000时，出现的频数为2.∑f为RSR小于等于0.4000的频数，累计频数为3.RSR=0.4000时，秩次为2，3.平均秩次为（2+3）/2.向下频率概率为2.5/10=25%。根据百分数和概率单位对应表可知probit为4.33

其中f为频数，∑f为累计频数，R为RSR的秩次R，-R为RSR的平均秩次，-R/n为向下累计频率，probit为概率单位。

4.计算直线回归方程

回归方程为

5.分档排序