NURBS曲面结构及生成原理、修改方法

NURBS全称是Non-Uniform Rational B-Splines中文叫做非均匀有理B样条曲线，Rhinoceros中的模型曲线便是通过NRUBS曲线进行描述，曲面则是通过U和V两个方向的曲线集合来得到，如图：

Rhino如何生产曲面原理

由上图我们发现就像织布一样，曲面由纵横交错的UV线编制而成，线长怎样，面就长怎样，那么画好线就是最基础工作，可以理解线的基础打好，曲面的基础做好了。

线的质量就是面的质量

线的质量评判标准：阶数，控制点，节点，如果这些概念不了解，可以肯定你还不会建模。

阶数

曲线的阶越高，代表曲线的光滑程度越高，曲线的计算和储存消耗的资源也越多。

控制点

NURBS曲线的规则当中，控制点数目的最小值等于阶数+1，同时这样的配置也是最优化的，最优的曲线阶数及点数配比图2阶3点、3阶4点、4阶5点、5阶6点、6阶7点、7阶8点......但这里不建议大家画太高阶数的线，尽量控制在7阶以下，由这些配置进行组合搭配我们几乎可以画出任何形态，很多人遇到复杂形态，习惯性用一个3阶+N点完成，这样的话就不是最简了，原因如下：

节点的概念

线的控制点是阶数+1的状态下节点最少，相同阶数下，控制的每增加1个节点也增加一个，这样的话就导致计算机对这根线条的计算就复杂了，由多余的信息，所以尽量控制节点数，基本保证每根线条是单SPEN（2个节点）最好，也就是我们常常听到的最简建模的概念，所以甚用3阶+N点之类的设置。

当我们遇到一个形态没法用一个最简组合（点数=阶数+1）时，建议分段去画，每段都是单SPEN就行，在保证线和线连接处的连续性就可以，如图：

理解线的逻辑后，那么接下来面就清晰多了。

生成曲面的原则一

生成后的曲面属性继承UV线的阶数及点数。

生成曲面的原则二

通过边界UV趋势变化达成造型目的。

生成曲面原则三

支持收敛

原则上最理想的状态是生产4边面，但是为了造型需求允许收敛的现象。

生成曲面的原则四

先低阶，在升级调形，曲面阶数建议控制在7阶以下足够满足G3连续性。

当我们已经生产了一些基础面后，还是满足不了我们的造型需求时，就要对它进行再次的编辑了，可从以下几个方面着手：

曲面修改的方法

一、通过重建或升阶改变曲面属性

生成后的曲面不是一成不变的，不满意我们可以对它进行重新的修改或定义对曲面属性进行修改常用的命令：重建曲面和更改阶数用到最为频繁。

如上面GIF图示，我们可以用重建曲面对已经建立的曲面进行更改UV方向的阶数，来改变造型，这方面更详细操作观看今天次条文章相关教学视频（更改曲面结构+调整形态）

二、通过调点达成造型的目的

我们也可以对已经生成的曲面，打开控制点，通过调整控制点来改变造型。

三、通过修剪达成造型目的

对曲面修剪的话有两种方法，第一种修剪的方式就是用UV结构线对曲面进行修剪（原生修剪），第二种就是用另一特征曲线或曲面产生交集在进行修剪（非原生修剪）

原生UV修剪

画面时优先考虑UV趋势去造型，然后用UV去切割出细节设计。

优点：1、边缘修剪后原DNA保持不变；

2、可缩回成独立原生曲面成。

缺点：造型能力有限（规律变化造型运用）

非原生修剪

优点：造型能力强

缺点：1、修剪后边缘属逼近计算，被修剪边界不能继承原生面基本属性；

2、不可缩回到原生状态。

UV结构切割案例应用

非原生修剪案例应用

所以，深入理解线及面的生成概念和逻辑，及修改的方法，为我们在建模时，搭建线，创建曲面，提供了软件在背后的计算法则，这样能让你进一步了解Rhino并提升建设思维及方法。