使用GCTA的GREML评估SNP遗传力

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评估SNP遗传力有两种方法LDSC和GREML, 本文介绍下GREML评估遗传力的方法。在GCTA软件中，其核心就是如下所示的线性混合模型

其中y表示表型，b表示固定效应协变量的系数，u表示随机效应自变量的系数, 这里的随机效应指的就是所有SNP位点对表型的效应，e表示随机误差。其中u和e服从如下所示的正态分布

表型方差可以用如下公式表示

在GCTA中，W的计算公式如下

在之前的文章中，我们介绍了GCTA对于样本遗传相似度的定义，公式如下

可以推导出如下关系

定义所有SNP位点的方差如下

则表型变异V的公式变换如下

定义SNP遗传力的计算公式如下

此时只需要通过REML算法对线性混合模型的参数进行估计，然后求解上述方差，即可计算出了SNP遗传力了。软件实际操作的代码如下

首先构建GRM矩阵，下游分析都是需要输入GRM矩阵的，在实际分析中，还可以根据遗传相似度进行过滤，去除亲缘关系较近的样本，上述代码为了方便演示，没有做过滤。

在进行REML分析时，有两种选择，第一种是默认用法，没有协变量的校正，第二种添加了协变量的校正，注意这里的协变量都是属于固定效应协变量，协变量可以是离散型，也可以是连续型。

上述代码中使用了两个协变量，第一个为covar参数指定的离散型协变量，第二个为qcovar参数指定的连续型协变量，样本的PCA分析的前10主成分作为协变量，即使用群体分层这个因素作为协变量。

输出结果后缀为hsq, 内容示意如下

Variance表示方差，SE表示标准误，其中V(G)/Vp即为SNP遗传力，下面几行为LRT检验，即似然比检验的结果，其中LRT = 2(logL - logL0), df表示自由度，Pval表示检验的p值，n表示样本个数。

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