深度学习课后作业——Course1-Week4

此篇摘自*这个巨巨*,本文只是加上了自己的总结


  • / 与 //

/结果为小数,和平常除法较像

//只保留整数部分的值,若x或者y中任意一个为小数,则结果为小数

深度学习课后作业——Course1-Week4_第1张图片

  • divide

np.divide和np.true_divide结果一样(python3.7.2)

np.floor_divide只保留整数结果(两个数组元素都是整数,输出整数,若有某些元素为小数,则对应结果是取整的小数)

 深度学习课后作业——Course1-Week4_第2张图片


多层神经网络代码整合:

import numpy as np
import h5py
import matplotlib.pyplot as plt
import testCases #参见资料包,或者在文章底部copy
from dnn_utils import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward #参见资料包
import lr_utils #参见资料包,或者在文章底部copy

def initialize_parameters_deep(layers_dims):
    """
    此函数是为了初始化多层网络参数而使用的函数。
    参数:
        layers_dims - 包含我们网络中每个图层的节点数量的列表
    
    返回:
        parameters - 包含参数“W1”,“b1”,...,“WL”,“bL”的字典:
                     W1 - 权重矩阵,维度为(layers_dims [1],layers_dims [1-1])
                     bl - 偏向量,维度为(layers_dims [1],1)
    """
    np.random.seed(3)
    parameters = {}
    L = len(layers_dims)
    
    for l in range(1,L):
        parameters["W" + str(l)] = np.random.randn(layers_dims[l], layers_dims[l - 1]) / np.sqrt(layers_dims[l - 1])
        parameters["b" + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l], 1))
        
        #确保我要的数据的格式是正确的
        assert(parameters["W" + str(l)].shape == (layers_dims[l], layers_dims[l-1]))
        assert(parameters["b" + str(l)].shape == (layers_dims[l], 1))
        
    return parameters



def linear_forward(A,W,b):
    """
    实现前向传播的线性部分。

    参数:
        A - 来自上一层(或输入数据)的激活,维度为(上一层的节点数量,示例的数量)
        W - 权重矩阵,numpy数组,维度为(当前图层的节点数量,前一图层的节点数量)
        b - 偏向量,numpy向量,维度为(当前图层节点数量,1)

    返回:
         Z - 激活功能的输入,也称为预激活参数
         cache - 一个包含“A”,“W”和“b”的字典,存储这些变量以有效地计算后向传递
    """
    Z = np.dot(W,A) + b
    assert(Z.shape == (W.shape[0],A.shape[1]))
    cache = (A,W,b)
     
    return Z,cache


def linear_activation_forward(A_prev,W,b,activation):
    """
    实现LINEAR-> ACTIVATION 这一层的前向传播

    参数:
        A_prev - 来自上一层(或输入层)的激活,维度为(上一层的节点数量,示例数)
        W - 权重矩阵,numpy数组,维度为(当前层的节点数量,前一层的大小)
        b - 偏向量,numpy阵列,维度为(当前层的节点数量,1)
        activation - 选择在此层中使用的激活函数名,字符串类型,【"sigmoid" | "relu"】

    返回:
        A - 激活函数的输出,也称为激活后的值
        cache - 一个包含“linear_cache”和“activation_cache”的字典,我们需要存储它以有效地计算后向传递
    """
    
    if activation == "sigmoid":
        Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
        A, activation_cache = sigmoid(Z)
    elif activation == "relu":
        Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
        A, activation_cache = relu(Z)
    
    assert(A.shape == (W.shape[0],A_prev.shape[1]))
    cache = (linear_cache,activation_cache)
    
    return A,cache


def L_model_forward(X,parameters):
    """
    实现[LINEAR-> RELU] *(L-1) - > LINEAR-> SIGMOID计算前向传播,也就是多层网络的前向传播,为后面每一层都执行LINEAR和ACTIVATION
    
    参数:
        X - 数据,numpy数组,维度为(输入节点数量,示例数)
        parameters - initialize_parameters_deep()的输出
    
    返回:
        AL - 最后的激活值
        caches - 包含以下内容的缓存列表:
                 linear_relu_forward()的每个cache(有L-1个,索引为从0到L-2)
                 linear_sigmoid_forward()的cache(只有一个,索引为L-1)
    """
    caches = []
    A = X
    L = len(parameters) // 2
    for l in range(1,L):
        A_prev = A 
        A, cache = linear_activation_forward(A_prev, parameters['W' + str(l)], parameters['b' + str(l)], "relu")
        caches.append(cache)
    
    AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W' + str(L)], parameters['b' + str(L)], "sigmoid")
    caches.append(cache)
    
    assert(AL.shape == (1,X.shape[1]))
    
    return AL,caches

def compute_cost(AL,Y):
    """
    实施等式(4)定义的成本函数。

    参数:
        AL - 与标签预测相对应的概率向量,维度为(1,示例数量)
        Y - 标签向量(例如:如果不是猫,则为0,如果是猫则为1),维度为(1,数量)

    返回:
        cost - 交叉熵成本
    """
    m = Y.shape[1]
    cost = -np.sum(np.multiply(np.log(AL),Y) + np.multiply(np.log(1 - AL), 1 - Y)) / m
        
    cost = np.squeeze(cost)
    assert(cost.shape == ())

    return cost

def linear_backward(dZ,cache):
    """
    为单层实现反向传播的线性部分(第L层)

    参数:
         dZ - 相对于(当前第l层的)线性输出的成本梯度
         cache - 来自当前层前向传播的值的元组(A_prev,W,b)

    返回:
         dA_prev - 相对于激活(前一层l-1)的成本梯度,与A_prev维度相同
         dW - 相对于W(当前层l)的成本梯度,与W的维度相同
         db - 相对于b(当前层l)的成本梯度,与b维度相同
    """
    A_prev, W, b = cache
    m = A_prev.shape[1]
    dW = np.dot(dZ, A_prev.T) / m
    db = np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True) / m
    dA_prev = np.dot(W.T, dZ)
    
    assert (dA_prev.shape == A_prev.shape)
    assert (dW.shape == W.shape)
    assert (db.shape == b.shape)
    
    return dA_prev, dW, db

def linear_activation_backward(dA,cache,activation="relu"):
    """
    实现LINEAR-> ACTIVATION层的后向传播。
    
    参数:
         dA - 当前层l的激活后的梯度值
         cache - 我们存储的用于有效计算反向传播的值的元组(值为linear_cache,activation_cache)
         activation - 要在此层中使用的激活函数名,字符串类型,【"sigmoid" | "relu"】
    返回:
         dA_prev - 相对于激活(前一层l-1)的成本梯度值,与A_prev维度相同
         dW - 相对于W(当前层l)的成本梯度值,与W的维度相同
         db - 相对于b(当前层l)的成本梯度值,与b的维度相同
    """
    linear_cache, activation_cache = cache
    #区别在于dZ不同
    if activation == "relu":
        dZ = relu_backward(dA, activation_cache)
        dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
    elif activation == "sigmoid":
        dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache)
        dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
    
    return dA_prev,dW,db


def L_model_backward(AL,Y,caches):
    """
    对[LINEAR-> RELU] *(L-1) - > LINEAR - > SIGMOID组执行反向传播,就是多层网络的向后传播
    
    参数:
     AL - 概率向量,正向传播的输出(L_model_forward())
     Y - 标签向量(例如:如果不是猫,则为0,如果是猫则为1),维度为(1,数量)
     caches - 包含以下内容的cache列表:
                 linear_activation_forward("relu")的cache,不包含输出层
                 linear_activation_forward("sigmoid")的cache
    
    返回:
     grads - 具有梯度值的字典
              grads [“dA”+ str(l)] = ...
              grads [“dW”+ str(l)] = ...
              grads [“db”+ str(l)] = ...
    """
    grads = {}
    L = len(caches)
    m = AL.shape[1]
    Y = Y.reshape(AL.shape)
    dAL = - (np.divide(Y, AL) - np.divide(1 - Y, 1 - AL))
    
    #索引是:[0,L-1]
    #[0,L-2]是ReLu,L-1是sigmoid
    current_cache = caches[L-1]
    grads["dA" + str(L)], grads["dW" + str(L)], grads["db" + str(L)] = linear_activation_backward(dAL, current_cache, "sigmoid")
  
    #从索引L-2开始到0
    for l in reversed(range(L-1)):
        current_cache = caches[l]
        dA_prev_temp, dW_temp, db_temp = linear_activation_backward(grads["dA" + str(l + 2)], current_cache, "relu")
        grads["dA" + str(l + 1)] = dA_prev_temp
        grads["dW" + str(l + 1)] = dW_temp
        grads["db" + str(l + 1)] = db_temp
    
    return grads

def update_parameters(parameters, grads, learning_rate):
    """
    使用梯度下降更新参数
    
    参数:
     parameters - 包含你的参数的字典
     grads - 包含梯度值的字典,是L_model_backward的输出
    
    返回:
     parameters - 包含更新参数的字典
                   参数[“W”+ str(l)] = ...
                   参数[“b”+ str(l)] = ...
    """
    L = len(parameters) // 2 #整除
    for l in range(L):
        parameters["W" + str(l + 1)] = parameters["W" + str(l + 1)] - learning_rate * grads["dW" + str(l + 1)]
        parameters["b" + str(l + 1)] = parameters["b" + str(l + 1)] - learning_rate * grads["db" + str(l + 1)]
        
    return parameters

def L_layer_model(X, Y, layers_dims, learning_rate=0.0075, num_iterations=3000, print_cost=False,isPlot=True):
    """
    实现一个L层神经网络:[LINEAR-> RELU] *(L-1) - > LINEAR-> SIGMOID。
    
    参数:
	    X - 输入的数据,维度为(n_x,例子数)
        Y - 标签,向量,0为非猫,1为猫,维度为(1,数量)
        layers_dims - 层数的向量,维度为(n_y,n_h,···,n_h,n_y)
        learning_rate - 学习率
        num_iterations - 迭代的次数
        print_cost - 是否打印成本值,每100次打印一次
        isPlot - 是否绘制出误差值的图谱
    
    返回:
     parameters - 模型学习的参数。 然后他们可以用来预测。
    """
    np.random.seed(1)
    costs = []
    #初始化多层网络参数
    parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims)
    
    for i in range(0,num_iterations):
        #L_model_forward:对每一层都执行前向传播
        #caches索引[0,L-1]
        #caches[i]:Ai,Wi,bi,Zi
        AL , caches = L_model_forward(X,parameters)
        #计算损失
        cost = compute_cost(AL,Y)
        #grads字典:dAi,dWi,dbi
        grads = L_model_backward(AL,Y,caches)
        #更新参数
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate)
        
        #打印成本值,如果print_cost=False则忽略
        if i % 100 == 0:
            #记录成本
            costs.append(cost)
            #是否打印成本值
            if print_cost:
                print("第", i ,"次迭代,成本值为:" ,np.squeeze(cost))
    #迭代完成,根据条件绘制图
    if isPlot:
        plt.plot(np.squeeze(costs))
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per tens)')
        plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
        plt.show()
    return parameters

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = lr_utils.load_dataset()

train_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T 
test_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

train_x = train_x_flatten / 255
train_y = train_set_y
test_x = test_x_flatten / 255
test_y = test_set_y


layers_dims = [12288, 20, 7, 5, 1] #  5-layer model
parameters = L_layer_model(train_x, train_y, layers_dims, num_iterations = 2500, print_cost = True,isPlot=True)

执行结果:

深度学习课后作业——Course1-Week4_第3张图片

深度学习课后作业——Course1-Week4_第4张图片 

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