Python模块np.linalg.norm计算数学范数

linalg=linear（线性）+algebra（代数），norm则表示范数。
x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

①x: 表示矩阵（也可以是一维）

②ord：范数类型

矩阵的范数：

ord=1：列和的最大值

ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算术平方根(matlab在线版，计算ans=ATA，[x,y]=eig(ans)，sqrt(y)，x是特征向量，y是特征值)

ord=∞：行和的最大值

ord=None：默认情况下，是求整体的矩阵元素平方和，再开根号。（没仔细看，以为默认情况下就是矩阵的二范数，修正一下，默认情况下是求整个矩阵元素平方和再开根号）

③axis：处理类型

axis=1表示按行向量处理，求多个行向量的范数

axis=0表示按列向量处理，求多个列向量的范数

axis=None表示矩阵范数。

④keepding：是否保持矩阵的二维特性

True表示保持矩阵的二维特性，False相反

import numpy as np
x = np.array([
    [0, 3, 4],
    [1, 6, 4]])
#默认参数ord=None，axis=None，keepdims=False
print("默认参数(矩阵整体元素平方和开根号，不保留矩阵二维特性)：",np.linalg.norm(x))
print("矩阵整体元素平方和开根号，保留矩阵二维特性：",np.linalg.norm(x,keepdims=True))
 
print("矩阵每个行向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=1,keepdims=True))
print("矩阵每个列向量求向量的2范数：",np.linalg.norm(x,axis=0,keepdims=True))
 
print("矩阵1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,keepdims=True))
print("矩阵2范数：",np.linalg.norm(x,ord=2,keepdims=True))
print("矩阵∞范数：",np.linalg.norm(x,ord=np.inf,keepdims=True))
 
print("矩阵每个行向量求向量的1范数：",np.linalg.norm(x,ord=1,axis=1,keepdims=True))

或者

import numpy as np

A = np.array([[3,-4],[-6,5]])
print(A)
ret_all = np.linalg.norm(A,ord=None)
print(ret_all)                                 #ret_all返回的是2范数（平方和开根号）的值
ret_row = np.linalg.norm(A,ord=None,axis=1)
print(ret_row)	                              #ret_row返回的是逐行2范数（平方和开根号）的值
ret_colume = np.linalg.norm(A,ord=None,axis=0)
print(ret_colume)                             #ret_row返回的是逐列2范数（平方和开根号）的值
ret_inf_max = np.linalg.norm(A,ord=np.Inf)
print(ret_inf_max)                           #ret_inf_max返回的无穷范数（元素是逐行中元素绝对值的和最大）
ret_inf_max_row = np.linalg.norm(A,ord=np.Inf,axis=1)
print(ret_inf_max_row)						 #ret_inf_max_row返回的是无穷范数每行元素的绝对值的最大值
ret_inf_max_colume = np.linalg.norm(A,ord=np.Inf,axis=0)
print(ret_inf_max_colume)					 #ret_inf_max_row返回的是无穷范数每列元素的绝对值的最大值
ret_inf_min = np.linalg.norm(A,ord=-np.Inf)
print(ret_inf_min)							#ret_inf_min返回的无穷范数（元素是逐行中元素绝对值最小的值）
B = np.array([[100,-4],[-6,5]])
print(B)
ret_one = np.linalg.norm(B,ord=1)
print(ret_one)                              #ret_one返回的是求列的元素绝对值和的最大值
ret_one_row = np.linalg.norm(B,ord=1,axis=1)
print(ret_one_row)							#ret_one_row返回的是逐行求行的元素绝对值和
ret_one_colume = np.linalg.norm(B,ord=1,axis=0)
print(ret_one_colume)						#ret_one_row返回的是逐列求列的元素绝对值和

引用参考文献：
https://blog.csdn.net/hqh131360239/article/details/79061535