【编程题】已知树洞的数目、至少两只鸟进同一个树洞的概率，求鸟的数量

题目描述

假设有k只小鸟和n个树洞，每只小鸟均匀随机选择一个树洞，给定n，计算当k不小于多少时，至少存在一对小鸟选择了同一个树洞这件事的概率不小于p（0

输入输出描述

输入n（1<=n<=10000），p（0

365 0.5

输出整数m，当k>=m时，至少存在一对小鸟选择了同一个树洞的概率>=p。

23

说明：

假设有365个树洞，当小鸟的数量不小于23时，至少存在一对小鸟选择同一个树洞的概率不小于0.5

思路及代码

题目所求事件的对立事件为所有小鸟都进不同洞，其概率target=1-p，当前小鸟都进不同洞的概率大于target时，至少有两只鸟进了同一个树洞。

n, p = list(input().strip().split())
n = int(n)
p = float(p)

product = 1
target = 1 - p
res = 0
while product > target:
    product *= (n - res) / n
    res += 1
print(res)