Codesys使用ST语言实现离散PID模型的仿真（非自带PID模型）

1、序言

要实现恒压供水，恒温控制，恒转速等技术要求，在PLC控制中，一般我们通过通讯或者模拟量采集的方式获取数据，而这些数据的采集都需要一定的时间，数据内容都是离散的，也无法获取连续的数据参数，因此，我们在编程设计时，需要用到PID的离散数学模型。离散PID数学模型的理论分析在之前的博客中已有介绍，参考文章地址：

https://blog.csdn.net/qq_19979629/article/details/123380138

Codesys本身自带PID指令，目前由于学习时间较短，还没将指令研究透，所以暂决定自行编写PID模型先测试功能，哈！

本文主要通过Codesys软件，采用ST语言编写离散PID模型，并通过软件自带的仿真功能，对建立的PID模型进行验证，通过调整各个参数来验证模型以及调整的效果。

2、模型的建立

离散PID模型表达式如下：

              

要建立此模型，需要一个设定一个采样时间T，codesys的maintask默认循环时间为20ms，一般不做修改，本文采用10ms作为PID的采样周期（有兴趣的朋友可以调整采样周期自行调试。）用一个0.01s的定时器即可，给一个设定值SV，一个当前实际值PV，历史实际值用数组PVt表示，偏差值用err表示，由于存在积分和微分环节，err采用数组表示，定义一个100的数组，记录最近100次的偏差值，而为了方便查看，分别给用KP，KI，KD作为比例，积分，微分的系数，那么这个PID模型的参数就有如下关系：

PVt[1]=PVt[0]；（通过周期循环，将历史实际值挨个写入数组中记录）

PVt[0]=PV；（将当前实际值赋值给PVt[0]）

err[k]=SV-PVt[k]；（偏差值数组计算）

sum=sum（err[0]，err[99]）；（求和计算，积分运算使用）

PID=KP*err[0]+KI*sum/100+KD*（err[0]-err[1]）；（PID运算表达式）

PV=PV+PID；（实际值运算，本文用模拟测试阶跃响应，实际值函数较简单）

在工业现场，实际值一般通过传感器测量得到，而调整值与实际值之间存在固定的函数关系，以恒压供水为例，压力值F通过压力传感器测试，根据水压公式，F=₰gh，可以倒推出液位高度h，而控制高度通过调整进水速度和出水速度，而出水速度一般为恒定值，那么就只需要控制进水速度即可，也就是说相对本文案例，现场的实际值运算要通过增加函数关系转换成需要调节的值PV，再进行运算。

以上内容比例和积分参考了姚復梁姚工的博客，《不用浮点实现pid_如何用plc软件编写pid算法》且部分内容在程序中借鉴和使用。

3、程序编写

程序涉及到数学运算以及数组等数据处理，因此使用ST语言编写最为方便，根据第二节的内容，其实编写的程序也不复杂，主要通过数组记录历史偏差值，通过数组变换实时更新，设定值通过周期的变化，让PID调整一直运行，程序内容如下：

3.1、变量表

 3.2、ST语言程序

程序说明：

a、PID采样周期0.01s，历史实际值PVt[k]实时记录，每个采样周期记录一个数据，数据保存方式：当前数据记录在PVt[0]，第一个周期1来时，先将PVt[0]的数据传给PVt[1]，再将当前数据记录在PVt[0]，依次保存100个，当数据超过100个时，之前的数据就自动被覆盖，即数组保存的是最近100个采样周期的数据。

b、积分运算用到了求和，本文采用for循环，因此每次求和前需要将原求和值sum清零，否则sum值会一直累加。

c、其他程序内容较简单，自行理解，不做过多解释。

 4、运行及仿真

创建一个跟踪，将SV和PV添加到变量里边，如图所示

 

程序编译后进行仿真运行，仿真结果如下

4.1、单比例参数

设置KI=0，KD=0，调整KP，得到以下结果

KP=0.1

KP=0.5

KP=0.8

  

                      KP=1.2                                         KP=2                                   KP=3

对比KP数值变化的不同曲线结果，我们可以验证比例参数的作用

a、KP<1时，调整曲线没有超调，且KP越大，趋于稳定的速度越快，对比底下的时间轴：KP=0.1时，稳定时间约为3.3s，KP=0.5时，稳定时间约为500ms，KP=0.8时，稳定时间约为250ms

b、KP>1时，调整曲线出现超调，如KP=1.2，而KP=2时，系统震荡，KP=3时，实际值与设定值偏差越来越大，调节系统无法控制。

与理论分析结果基本一致。

4.2、比例+积分参数

在实际PID调整应用中，比例部分必不可少，因此本文先选择KP=0.8，调整KI参数，查看影响

                             KP=0.8,KI=0.01                                                     KP=0.8,KI=0.001

 在选择KP=0.6，调整KI查看曲线结果

                     KP=0.6,KI=0.01                                                     KP=0.6,KI=0.001

 对比KP=0.6，KP=0.8，KI=0.01，KI=0.001时的结果，我们可以发现：

四种情况都出现了超调，KI=0.001时超调量较小（对比纵坐标即可，KI=0.01时纵坐标从3-4，KI=0.001时，纵坐标从3.9-4），实际上，本文的模型是理想模型，根本不存在外部的干扰，且实际值也不存在测量等误差，因此不存在稳态误差，不需要引入积分环节。

与理论分析的结论也基本一致。

4.3、比例+微分参数

选择KP=0.8，调整KD的值，查看曲线结果

                                          KP=0.8，KD=0.2

     

                 KP=0.8，KD=0.3                                                    KP=0.8，KD=0.5

 通过查看KD的变化结果，我们得到以下结论：

a、KP=0.8，KD=0.2时，曲线与KP=0.8曲线无明线变化，但通过时间轴坐标可以发现，单独KP=0.8时，稳定时间为250ms，KP=0.8，KD=0.2时，稳定时间为450ms，这就表明微分环节调整了动态的响应过程。

b、KP=0.8，KD=0.3时，曲线与KD=0.2时相比，有了明显的提前刹车的过程，且出现了轻微的超调。

c、KP=0.8，KD=0.5时，曲线提前刹车和超调都比较明显，与KD=0.3相比，若再调大KD，也可能导致系统出现震荡，甚至无法控制。

与理论分析也基本一致。

5、综述

通过CODESYS的ST语言编写的离散PID模型基本验证了之前博文的理论分析结果，对PID调节的三个参数的作用也进行了验证。

当然本文所建立的PID模型过于理想，没有干扰，没有测量误差，因此跟现场环境存在很大的差异，对于PID调节，仅能提供一点理论参考。后续考虑看能否在模型基础上增加干扰等因素再来查看调整效果。

 本文所涉及的程序可在以下地址下载：

CODESYS采用ST语言建立的离散PID模型，可仿真运行-机器学习文档类资源-CSDN文库