基于sympy实现离散数学中命题逻辑推论公式的自动证明

from sympy import symbols, satisfiable

# sympy中的逻辑运算符：~否定，&合取，|析取，!=异或，>>蕴含，==等价

# 证明题 A->B, B->C |= A->C

# 定义符号变量
p, q, r = symbols('p q r')
# 定义命题逻辑表达式
exp1 = p >> q   #p->q
exp2 = q >> r   #q->r
exp3 = p >> r   #p->r

# 求解使得前提条件成立的所有解
# 若前提公式集合满足的所有解，也满足结论，则推论成立
# 若前提公式集合无解，则由于错误前提可推论出任意结论，则推论成立
# 否则，推论不成立
canDeduce = True
models = satisfiable(exp1 & exp2, all_models=True) #可满足解
if models:      
    rst = list(models)
    for dv in rst:
        print( dv )             #一行数据，如：{q: False, p: False, r: True}
        val = exp3.subs(dv)     #把真值赋值字典代入exp3求解
        if val == False:
            canDeduce = False
            break
print('推论' + ('' if canDeduce else '不') + '成立')  

上述代码，通过求解前提公式集合的可满足解，并代入结论公式，以验证从前提公式集合到结论公式间的同时成立性，以证明问题.